《基于 ＡＢＡＱＵＳ 的单向循环荷载简支梁损伤分析》

摘要：为研究钢 － 混凝土组合结构在循环荷载下的力学特性及损伤演化规律， 文章运用 ＡＢＡＱＵＳ 数值分析软件， 通过 ＣＤＰ 损伤材料本构模型， 开展单向循环荷载下钢 － 混凝土组合简支梁的力学特性及损伤演化研究。结果表 明：钢筋混凝土简支梁在循环荷载作用下， 梁体各位置钢筋应力集中程度不同， 并进一步揭示了梁体随着循环荷 载次数的增大而产生不同的损伤特征， 为类似工程设计和施工提供参考及数据支撑。 

关键词：钢筋混凝土梁；循环荷载；损伤；数值分析

      钢 － 混凝土组合结构具有建设成本低廉、 易于 实现建筑造型、 耐久性优良及便于维护的优点， 已 广泛应用于工业与民用建筑、 隧道、 桥梁、 水利等 工程领域［１⁃４］ ， 该组合结构建筑施工特点表现为跨 越能力良好、 施工简单、 工期短， 对设备的要求显 著降低， 综合经济效益可观。但在一般情况下， 设 计人员进行钢 － 混凝土梁构建的设计时， 主要考虑 梁在弯矩、 扭转和剪切等方面的工作性能， 而对梁 的循环受力损伤演化问题难以预先考量。因此， 钢 － 混凝土梁的损伤演化问题构成了建筑使用期不可 忽视的安全隐患［５⁃７］ 。 

      学者们针对该问题开展了大量的室内试验， 通 过试验能够获得较为真实、 可行的相关参数及可靠 的评价， 但由于各类试验（例如原位试验、 足尺试 验及室内试验）对结构进行在内部力学行为分析及 损伤描述方面存在诸多困难， 故借助数值分析手段 对结构受力全过程进行观察记录、 克服试验研究的 弊端［８⁃１１］ ， 是目前较为高效和经济的研究手段。ＡＢＡＱＵＳ 基于有限元计算原理， 以其较强的非线性 分析能力被广泛应用于钢 － 混凝土材料研究［１２⁃１５］ ， 该软件内置的 ＣＤＰ（Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｄａｍａｇｅ Ｐｌａｓｔｉｃ）模型是 分析在循环加载和动态加载条件下混凝土结构的力 学响应提供普适的材料模型。由于它描述材料拉压 性能的同时能展现损伤引起的不可逆的材料退 化［１６］ ， 尤其在材料宏观属性的拉压屈服强度不同、 拉伸屈服后材料表现为软化及压缩屈服后材料先硬 化后软化、 拉伸和压缩采用不同的损伤和刚度折减因子、 在循环载荷下刚度可以部分的恢复等方面具 有科学的理论推导， 因此本文采用该模型揭示钢 － 混凝土组合结构受力特性和损伤演化规律。 

      综上所述， 本文采用有限元软件 ＡＢＡＱＵＳ， 基 于 ＣＤＰ 损伤材料模型， 建立钢筋混凝土简支梁三 维数值分析模型， 分析受力传递规律和损伤规律， 为钢筋混凝土组合梁的力学性能分析提供参考。

１ ＣＤＰ 模型简述 

２ 数值模拟分析 

      ＣＤＰ 模型主要用于分析混凝土（或其他脆性材 料）循环及动 － 静荷载分析， 该模型在考虑了钢 梁—钢筋混凝土柱之间相互作用的基础上提出了节 点竖向承载力验算公式和剪力计算公式， 对梁类型 的构件能够同时定义强化、 软化行为， 并可描述混 凝土的开裂／ 压碎损伤（ 卸载刚度的折减）， 故对 钢 － 混凝土梁具有较为真实的模拟效果。 

      本文混凝土材料采用八结点六面体线性缩减积分单元。此外， 由于钢 － 混凝土组合结构受力过程 中， 钢材料受力主要特征为拉压模式， 故钢材料采 用两结点线性三维桁架单元， 集合界面为圆形。 

２. １ 结构基本参数 

      数值计算采用简支梁的形式约束， 梁截面为 １５０ｍｍ × ３００ｍｍ 的矩形， 分别在支座处和施加载荷 处各设置钢板作为垫块， 垫块与梁采取 ＴＩＥ 连接， 垫块位置为梁两端向跨中 ３００ｃｍ 范围内， 厚度为 ６ｃｍ， 宽度为 １５０ｃｍ， 跨中加载 １３ｃｍ 位移荷载， 位 移方向向下。梁截面钢筋采用 ３ 层排布， 顶层受压 区采用 ２ 支 Φ１２ 钢筋， 中层和底层分别为 ３ 支 Φ１６、 Φ１８ 钢筋， 箍筋为间距 １００ｃｍ 的 Φ８ 型号钢 筋， 保护层厚度为 ３０ｃｍ， 如图 ２ 所示。

      由于钢筋与混凝土尺寸差异较大， 故采用嵌入 网格域（Ｅｍｂｅｄｅｄ Ｒｅｇｉｏｎ）算法进行钢筋 － 混凝土耦 合， 如图 ３ 所示。

２. ２ 材料参数 

      混凝土材料采用 Ｃ３５ 混凝土参数， 钢筋采用弹 塑性材料 ＨＲＢ４００ 钢筋参数， 具体材料参数见表 １—２。 

２. ３ 循环荷载参数 

      不同于悬臂梁的循环加载方式［１９］ ， 由于简支梁 主要承受构建上方传递荷载， 故位移荷载由初始位 置向下方施加， 并在单个机械时间内加载一个方向 位移， 加载顺序为先下后上。为便于分析， 将每次循环定义为， 其中 ｉ 为荷载级别， ｊ 为循环次数， ｉ、 ｊ ＝１， ２， ３。以不同位移加载量为 １ 级， 每级位 移循环加载 ３ 次， 设定 ５ｍｍ 为初始加载量， 见表 ３：

３ 计算结果及分析 

      采用最大主应力绝对值进行力学观测指标， 该 指标对金属等材料能描述较好的拉伸行为， 描述准则如下：

３. １ 钢筋受力特征 

      施加向下的位移荷载时， 应力集中区域主要分 布于跨中下部拉筋、 跨中附近的箍筋和梁顶部压筋 （如图４ 所示）。由于施加位移的垫块位于跨中， 使得垫块下方的箍筋应力值小于垫块两端。随着位移 荷载的逐步增大， 顶部压筋受压并产生弹性收缩变 形， 并通过变形将荷载传递至箍筋， 在混凝土和箍 筋的协同变形下， 底部拉筋受拉产生应力集中；反 之， 当施加向上的位移荷载时， 顶部压筋受拉而边 长， 底部拉筋受到拉应力产生收缩， 拉筋与压筋的 ２ 种荷载状态表现出了“拉压互换”的现象。基于上 述现象， 循环荷载下跨中位置的钢筋应力状态最为剧烈， 也是应力集中较为明显的部位， 故而该处钢 筋是关系梁整体安全性、 耐久性的重要部位， 施工中应尽量保证底层拉筋的保护层厚度、 钢筋质量和约束作用， 以避免施工中或投入使用后其他行为对该部位的损害， 从而造成安全事故。

３. ２ 梁体损伤特征 

      梁体的局部位置无法抵抗外荷载带来的变形， 从而造成梁体部分单元失去正常工作能力， 并在循 环荷载下逐渐之后该单元的受力性能逐步下降， 材 料力学性能损伤体现为渐进式。为分析钢 － 混凝土 组合梁的损伤特性， 采用压缩损伤因子 ＤＡＭＡＧＥＣ、 拉伸损伤因子 ＤＡＭＡＧＥＴ 进行损伤程度的评价， 其 数值越大， 表示损伤越严重， 即 ０（无损伤）≤ＤＡＭ⁃ ＡＧＥ≤１（完全损伤）， 反映在实际试验中则为， 数值 越大， 越可能造成裂缝， 如图 ５ 所示：

      图 ５（ ａ）反映了各级位移及第一级荷载的 ３ 次循环特征。在第一级荷载的循环中， 随着位移荷载 次数的增加， 梁体压缩损伤逐步积累， 其分布特征 为：由梁体下部和荷载作用处开始萌生， 并随荷载 的反复作用下逐步向梁体中部扩展；损伤 分布几何形态基本不变， 损伤特征表现为该形态下 的损伤值不断增加；的损伤几何形态变化 明显， 表现为损伤分布区域不断扩展， 而该区域内 的损伤值积累到 ０. ７ ～ ０. ８ 左右便停止增加。

      图 ５（ｂ）体现了拉伸损伤累积过程， 并且相较于 压缩损伤特征而言， 拉伸损伤发展更为明显：在第 一级荷载的第 １ 次循环中， 损伤分布区域内的损伤 值量级基保持在 ０. ７ ～０. ８ 左右，损伤范围的几何 形态主要分布在梁的下部， 而在第２ 次循环后， 梁体 上部也出现大量的损伤；在第二级荷载开始施加时， 梁体上部的损伤范围急剧增加， 并在位移荷载反复作 用下迅速与下部形成联通， 最终形成“工”字形分布。

      根据上述现象可以得知， 简支梁的压缩损伤与 拉伸损伤差异明显。压缩损伤表现为渐进式， 损伤 面积和损伤值随着荷载的增加而增加， 而拉伸损伤 的损伤值从一开始就比较大， 随后主要表现为损伤 范围的增加。拉压损伤的相同点表现为损伤值的上 限都在 ０. ７ ～ ０. ８ 范围内。

３. ３ 荷载 － 位移特征 

      从荷载 － 位移曲线来看加载来看（如图 ６ 所示）， 每级加载时， 位移荷载最大值基本发生在第 １ 次循 环， 随后的 ２ 次循环所需的施加的力逐步递减， 以 第二级荷载为例， 达到１２. ５ｍｍ 位移的第１、 ２、 ３ 次 循环荷载依次为（位移荷载向上为正， 向下为负）：１４５. ６６９、 １２６. ０８、 １１１. １７５ｋＮ。这是由于荷载第 １ 次 作用于梁体时， 梁体先产生弹性变形， 此时梁体由 上部受压， 下部受拉， 当梁体变形积累到特定量级时， 梁体进入塑性变形，部分单元丧失工作能力。

      当进行第二级第 １ 次循环位移时， 位移荷载达 到整个模拟试验的最大值——１４５. ６６９ｋＮ， 结合损 伤特征（如图 ５ 所示）得知， 第二级荷载对促进损伤 发展最为明显， 说明荷载促进了更多的单元参与工 作的同时也使得部分单元失去一定的工作能力。此外， 在后续的循环荷载中， 位移荷载的大小基本保 持在 － １１０ｋＮ 左右， 说明尽管损伤不断累积， 梁体 依然能保持一定的工作能力。 

      在室内试验或原位测试中， 这样的受力和变形特性往往难以获取， 这就体现了数值模拟分析方法 相较于模型试验的优势， 即在分析结构受力、变形 等方面具有的更高的便捷性、直观性。

４ 结论 

（１）钢 － 混凝土简支梁在跨中单向循环荷载作 用下， 底部受拉钢筋及荷载两端的受剪部件应力集 中程度最为明显， 应重视该区域的施工、 设计， 提 升施工安全性， 降低安全隐患； 

（２）随着位移荷载增大， 混凝土简支梁的拉压 损伤特征差异明显。压缩损伤特征变现为渐进式发 展， 而拉伸损伤特征变现比较剧烈， 说明借助 ＣＤＰ 材料模型能够对钢筋混凝土梁的裂纹扩展过程进行 科学的预测， 是较为实用描述结构内部材料损伤的 预测手段； 

（３）数模模拟分析能够直观反映钢 － 混凝土组 合结构各材料的拉、 压力学特性， 便捷地观测到室 内试验难以获取的材料动态力学行为及量化信息， 故而合理运用改方法能为钢 － 混凝土组合结构的设 计和施工提供建议及数据支撑。以上结论揭示了钢 － 混凝土简支梁体在单向循 环荷载下的钢筋力学特征及混凝土损伤演化规律， 为钢 － 混凝土组合结构的损伤行为提供了数据支 撑。但数值计算中未考虑结构尺寸、 边界耦合模式 等影响因素， 与实际工程的结合有待进一步提高。

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作者：赵 骅１ ， 薛炀皓２ ， 任钰馨１ ， 邓彩杰３

单位：１. 贵州大学建筑与城市规划学院；２. 贵州大学土木工程学院；３. 贵州大学林学院

文献来源：水利规划与设计，2023年2月

引文格式：[1]赵骅,薛炀皓,任钰馨等.基于ABAQUS的单向循环荷载简支梁损伤分析[J].水利规划与设计,2023(02):142-146.

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