非洲秃鹫优化算法MATLAB实战

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  在优化操作期间创建具有不同随机运动的系数向量 F，并使用此系数向量更改探索和开发阶段。

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  创建不同的相移机制可防止过早收敛，逃避局部优化，并平衡开发和勘探阶段。

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  为优化操作提供新的旋转搜索方程。

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  以两种不同的方式使用次佳解决方案来尽可能多地模拟非洲秃鹫。

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  在探索阶段使用两种不同的机制，以增加所产生解决方案的多样性。

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  在探索阶段提供四种不同的机制，在开发阶段提高了AVOA算法的能力

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  利用基于 LF 的模式，通过短而不同的跳跃使本地搜索更好。

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  在优化操作中使用矢量系数F，r，这对AVOA的开发潜力有重大影响。

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  提供强大高效的算法，执行时间浅，执行时间好，计算复杂度低。

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第一阶段：确定任意一组中的最佳秃鹫

• 初始化种群后，计算种群适应度值，将适应度最佳的作为第一组最佳     秃 鹰，适应度次之的作为第二组最佳     秃 鹰，其他解使用式下式向第一组和第二组的最佳解移动。在每次适应度迭代中，将重新计算整个总体。



  其中L1、L2为搜索操作之前给定的参数，其值介于0和1之间，且两个参  数之和为1。使用轮盘赌轮获得选择最佳解的概率Pi，并为每组选择每个最佳解。






第二阶段：秃鹫的饥饿率

秃鹫经常在寻找食物，如果它们感到饱足的话，它们会有很高的能量，这使得它们可以走更长的距离去寻找食物，但是如果它们饿了，它们就没有足够的能量长时间飞行，在强壮的秃鹫旁边寻找食物，并且在饥饿时变得有攻击性。受其启发使用下式进行数学建模。对于该行为的数学建模，它也被用来从探索阶段转移到利用阶段，这是受秃鹫饱食或饥饿的速度的启发，使用下式进行数学建模。






其中，F表示秃鹫已经吃饱， Iteration_iIterationi 表示当前迭代次数,  maxiterationsmaxiterations表示最大迭代次数，z是介于-1到1并且每次迭代都变化的随机数，h 是介于-2到2之间的随机数，rand1是介于0到1之间的随机数。当z值降到0以下时，表示秃鹫饿了，如果z值增加到0，则表示秃鹫吃饱了。秃鹫总数的比例在下降，而且随着每次重复，下降的幅度更大。当∣F∣的值大于1时，秃鹫在不同区域寻找食物，AVOA进入探索阶段；如果∣F∣的值小于1，AVOA进入开发阶段，秃鹫在最佳解的附近寻找食物。

第三阶段：探索

在自然环境中，秃鹫具有较高的视觉能力，具有较高的寻找食物和发现濒死动物的能力。然而，为秃鹫寻找食物可能非常困难。秃鹫长时间仔细查看生活环境，长途跋涉寻找食物。在AVOA中，秃 鹰可以检查不同的随机区域，可以基于两种不同的策略，并使用一个名为P1的参数来选择其中的一种策略。这个参数在搜索操作之前必须被取值，并且应该有一个介于0和1之间的值，决定了两种策略的使用方式。为了在探索阶段选择任意一个策略，生成一个介于0和1之间的随机数。若该值大于或等于randP1参数，则使用式( 6 )。但是，如果randP1小于参数采用式( 8 )。在这种情况下，每个秃鹫随机地在与它的饱食度有关的环境中搜索。




第四阶段：开发

如果| F |的值小于1，则AVOA进入开采阶段，同样有两个阶段，每个阶段采用两种不同的策略。每个内部阶段选择每种策略的程度由P2和P3两个参数决定。参数P2用于选择第一阶段中可用的策略，参数P3用于选择第二阶段中可用的策略。在执行搜索操作之前，这两个参数必须在0和1处取值。

开发1：当| F |在1 ~ 0.5之间时，AVOA进入利用阶段的第一阶段。在第一阶段，实施了两种不同的轮换飞行和包围战策略。P2用于确定每个策略的选择，在进行搜索操作之前必须对其进行取值，取值应在0 ~ 1之间。在这个阶段的开始，产生randP2，它是一个介于0和1之间的随机数。如果该数值大于或等于参数P2，则说明围剿战略实施缓慢。但是，如果这个随机数小于参数P2，则执行旋转飞行策略。该过程如式( 9 )所示。

function [Best_vulture1_F,Best_vulture1_X,convergence_curve]=AVOA(pop_size,max_iter,lower_bound,upper_bound,variables_no,fobj)
    % initialize Best_vulture1, Best_vulture2    Best_vulture1_X=zeros(1,variables_no);    Best_vulture1_F=inf;    Best_vulture2_X=zeros(1,variables_no);    Best_vulture2_F=inf;
    %Initialize the first random population of vultures    X=initialization(pop_size,variables_no,upper_bound,lower_bound);
    %%  Controlling parameter    p1=0.6;    p2=0.4;    p3=0.6;    alpha=0.8;    betha=0.2;    gamma=2.5;
    %%Main loop    current_iter=0; % Loop counter
    while current_iter < max_iter        for i=1:size(X,1)            % Calculate the fitness of the population            current_vulture_X = X(i,:);            current_vulture_F=fobj(current_vulture_X);
            % Update the first best two vultures if needed            if current_vulture_F<Best_vulture1_F                Best_vulture1_F=current_vulture_F; % Update the first best bulture                Best_vulture1_X=current_vulture_X;            end            if current_vulture_F>Best_vulture1_F && current_vulture_F<Best_vulture2_F                Best_vulture2_F=current_vulture_F; % Update the second best bulture                Best_vulture2_X=current_vulture_X;            end        end
        a=unifrnd(-2,2,1,1)*((sin((pi/2)*(current_iter/max_iter))^gamma)+cos((pi/2)*(current_iter/max_iter))-1);        P1=(2*rand+1)*(1-(current_iter/max_iter))+a;
        % Update the location        for i=1:size(X,1)            current_vulture_X = X(i,:);  % pick the current vulture back to the population            F=P1*(2*rand()-1);  
            random_vulture_X=random_select(Best_vulture1_X,Best_vulture2_X,alpha,betha);                        if abs(F) >= 1 % Exploration:                current_vulture_X = exploration(current_vulture_X, random_vulture_X, F, p1, upper_bound, lower_bound);            elseif abs(F) < 1 % Exploitation:                current_vulture_X = exploitation(current_vulture_X, Best_vulture1_X, Best_vulture2_X, random_vulture_X, F, p2, p3, variables_no, upper_bound, lower_bound);            end
            X(i,:) = current_vulture_X; % place the current vulture back into the population        end
        current_iter=current_iter+1;        convergence_curve(current_iter)=Best_vulture1_F;
        X = boundaryCheck(X, lower_bound, upper_bound);
        fprintf("In Iteration %d, best estimation of the global optimum is %4.4f \n ", current_iter,Best_vulture1_F );    end
end

%African Vulture Optimization alghorithm
% Read the following publication first and cite if you use it
% @article{abdollahzadeh2021african,%   title={African Vultures Optimization Algorithm: A New Nature-Inspired Metaheuristic Algorithm for Global Optimization Problems},%   author={Abdollahzadeh, Benyamin and Gharehchopogh, Farhad Soleimanian and Mirjalili, Seyedali},%   journal={Computers \& Industrial Engineering},%   pages={107408},%   year={2021},%   publisher={Elsevier},%   url = {https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360835221003120}% }

clear all close allclc
% Population size and stoppoing condition pop_size=30;  max_iter=100;  
% Define your objective function's details herefobj = @ObjectiveFunction;variables_no=10;lower_bound=-100; % can be a vector tooupper_bound=100; % can be a vector too      [Best_vulture1_F,Best_vulture1_X,convergence_curve]=AVOA(pop_size,max_iter,lower_bound,upper_bound,variables_no,fobj);

figure 
% Best optimal values for the decision variables subplot(1,2,1)parallelcoords(Best_vulture1_X)xlabel('Decision variables')ylabel('Best estimated values ')box on
% Best convergence curvesubplot(1,2,2)plot(convergence_curve);title('Convergence curve of AVOA')xlabel('Current_iteration');ylabel('Objective value');box on