Moldex3D模流分析Flow参考资料之制程特征

1. 制程特征 (Process Characteristics)

在射出成型的过程中，将塑料填入模穴中是首要的关键步骤。基本上，这是一个与流动波前有关的三维瞬时问题，非牛顿流体流动及许多参数如热传导的问题都牵涉于其中。一般来说，若是设计未臻完美或是用了不适当的材料或制程条件，都造成产品经充填的过程中出现许多缺陷。

充填程序之示意图

正常来说，充填过程中的熔胶都倾向往有最小阻力的区域前进。若熔融的高分子在模穴中某个区域行进的特别快，就表示此处对熔胶有着较低的阻力。

充填过程中的流动行为

熔融高分子的黏度在充填的过程中是一项非常重要的特征，高黏度代表对流动有强烈的排拒性。黏度可视为流动阻力的指标。再者，因为塑件温度、热传输速率、剪应变速率及厚度等因素都会影响黏度；故为了更佳的充填效果，这些因素都应该谨慎考虑，其中厚度因素是最关键的因素之ㄧ。模穴内较厚的部分有较小的阻力所以熔胶较易流动，同时，由于热塑性材料的热传导系数很小，故其较厚部分较不容易将热移除，且在较厚的部份，熔胶可藉由较低的充填阻力轻松弥补能量的漏失。因此，较厚部分通常是模穴内较热的区域。反之，模穴内较薄的部分就有着较高的充填阻力而充填的流动也就相对的困难。

充填阶段之充填行为以及相关的特征随厚度变化情形

 通常充填阶段所面临的主要议题如下：

•是否会因充填不完全而导致短射的问题?

•有没有任何迟滞的现象?

•缝合线及包封在哪里以及其影响情形如何?

•单模穴或是多模穴系统内充填与流动平衡如何掌控?

•充填过程中的温度变化及其分布情形?

•进浇点的压力大小及其所对应的锁模力如何？

而藉由流动波前可以探查的充填问题如下：

•了解充填与包压时的流动行为

•检查是否有不完全充填(短射)的问题

•检查是否存在流动不平衡

•侦测缝合线与包封的潜在位置

•检查各浇口与流道的充填分配是否平衡

•寻找适合的浇口位置并预期缝合线的生成

充填过程的示意图 (a) 迟滞现象 (b) 赛马现象 (c) 包封 (d)未平衡的流道 (e)及 (f)多模穴的未平衡流道系统

利用充填分析来研究充填过程，可帮助我们了解自流道到模穴的充填问题，更可以帮助我们将材料、几何上的设计及制程条件等因素联系在一起来研究这个过程。这也提供了我们应用科学化方式了解这些问题、它是如何发生、会发生于何处。 有了这些结果，我们可以更专注于制程的条件、材料的选择或原产品设计的修正上，并找出解决之道。

•Pm: 为射出螺杆之计量区压力分布设定。

•Pn: 为射出喷嘴口的压力分布设定，会随模穴压力变化而改变。

•Pg: 此为流道尽头之进浇点压力分布，即模穴入口的压力。通常模穴压力变化将落后于设定压力值，主要因压力传递及摩擦损耗所造成。

•Pc: 模穴末端的压力。模穴内压力会小于进浇点压力，主管因模穴内压力损耗所造成。

在充填过程中，高分子材料会在预设的压力下经由喷嘴口进入螺杆、进浇点、流道、阀门等等而被填入模穴中。一般而言，充填过程可以分为以下两个阶段：

1.tf to tf1: 充填控制阶段，此时塑料开始填入模穴，并维持稳定的流速，模穴压力会逐渐地上升。

2.tf1 to tp: 压力控制阶段，熔融高分子固化的过程中，模穴压力会迅速的上升且充填开始缩小其可充填体积，接着模内压力被转移至模穴末端。

射出充填中压力变化的纪录

2. 数学模型及其假设 (Mathematical Models and Assumptions)

数学模型及其假设(Mathematical Models and Assumptions) for Solid

令 u, v ,w 代表速度分量，x,y 是平面坐标轴而z是gapwise坐标轴。假设空孔中充填的是不可压缩流体，一般的射出充填可以很合理的假设为黏滞流。

射出成型常用的原理简图

在充填阶段，空气与塑料都被假设为不可压缩的而熔胶的流动行为则以一般牛顿流体来描述。因此3D充填行为可以数学形式描述如下：

其中 u 是速度向量，T 是温度，t 是时间，p是压力，σ是总应力张量，ρ是密度，η是黏度，k为热传导系数，Cp 是比热，是剪应变速率。要解决这个问题，高分子的特性必须被适当的描述。例如：与Arrhenius 温度有关的modified-Cross 模型被用来描述高分子熔流的黏度。

和

其中 η 是power-law指标，η0 是零剪力黏度，τ* 是描述零剪应变区域与黏度曲线的power-law区域间的转换区域之参数。体积分率函数f 是为追踪流动波前的进展而导入的函数，f = 0 代表是气相，f = 1代表高分子熔流相，当流动波前处于cells中时 0<f<1。f的增加除以时间可以以下的传输方程式来概括：

模具入口的流率与射出压力是有规定的。假设模具内壁没有任何滑移。体积分率函数的双曲线传输方程式只需要入口的边界条件。

数学模型及其假设(Mathematical Models and Assumptions) for Shell

理论上，射出成型之过程是一个移动波前有关的三维瞬时问题。非牛顿流体充填与热传导等问题都须于一并考虑。针对薄壳系统而言，一般可应用Hele-shaw 流体模式在非等温条件下表征其特性。在下图中，令u、v、w代表速度分量，x及y是平面上的坐标，而z是厚度方向(gapwise)坐标。当假设为不可压缩流体被充填入薄壳模穴中，此时忽略厚度方向的速度分量w。对一般的塑料射出而言，忽略惯性效应为非常合理之假设。另外，我们假设厚度方向的热对流可忽略()且流动方向的热传导也一并忽略()。

传统上射出成形程序的近似分析方法示意图

基本上，流动的方程式通常包括质量守恒、动量守恒及能量守恒。

质量守恒Conservation of Mass

如上假设所述，质量守恒定律可以表示为：

∇·(u) = 0

u在此处代表速度向量。通常大家希望能够对上式做点修正，即以微分或其导函数项来表示之：

此显示在直角坐标系统中沿不同方向的变化量。

动量守恒Conservation of Momentum

根据动量守恒定律，流体在某固定的体积下，其总动量只会因为经由表面进入流体的动量净流入量及重力这样的外力作用在流体上时才会增加。可以下式表示之：

此处是每单位体积的质量乘上加速度，此为惯性作用效应。当处于稳态且无惯性作用时，若进一步忽略重力的效应后，式子可被简化成：

Stokes equation这就是著名的史托克方程式(Stokes equation)。此方程式经常被应用到其他3D 模具充填分析软件，用来当作默认的方程式,  以此方程式为基础, 此动量方程式甚至可简化为：

当应用材料不可压缩性后，并导入厚度方向的平均速度分量，，我们可以进一步简化：

其中，且 h 是厚度的一半。

所以质量与动量守恒可以简化成与压力有关的质量-动量方程式