Moldex3D模流分析Warp参考资料之数学模型及其假设

• 塑件收缩理论

塑件收缩取决于其热膨胀与可压缩性，也就是塑件之PVT关系，塑件脱模后体积遵循PVT变化关系，随温度压力而变化。若室温下之模穴体积为Vc，塑件脱模后体积为V，则可定义塑件的体积收缩率(volumetric shrinkage)为：

若塑料为各向同性(isotropic)材料，也就是各方向材料物性相同，没有特定方向性，则可定义塑件之线性收缩率(linear shrinkage)为：

一般而言，上式可以近似作：

也就是线性收缩率约为体积收缩率的1/3。但是由于射出成形流动过程造成的分子配向效应，模壁对收缩的限制，使收缩行为呈现非各向同性现象。一般而言，在肉厚方向之线性收缩率可用以下经验式加以估计：

而在流动方向之线性收缩率可用以下经验式加以估计：

常见塑料之线性收缩率一览表

Source：G.Menges and I.P.Mohren, How to Make Injection Molds, Hanser (1986).

• 分析理论

在Shell的翘曲分析中，有几项假设：(1) 塑件事2D的薄壳或置1D束状结构；(2) 材料性质为线弹性；(3) 小量的应变；(4) 行为近似稳态。

假设制程中的塑件为弹性变形，其控制方程式为：

σij 为应力分量 fi则是体积力。而应力与应变的关系为：

在实体模型的翘曲分析(eDesign和Solid)中，其假设为：(1) 材料性质为线弹性；(2) 小量的应变；(3) 行为近似稳态。

假设塑件为弹性变形，其控制方程式为：

σij 为应力分量 fi则是体积力。而应力与应变的关系为：

σij = 应力分量

流动影响初始应力

εij = 弹性应变分量

 PvT影响初始应力

Cijkl = 弹性材料硬度

αkl = 线性热膨胀系数

ΔT = 温差

除此之外，分析还考虑了塑件受到的模具干涉效应。在假设的塑件与模腔内壁接触面，计算可以正确 的利用塑件与模具的网格模型来仿真接触行为。

翘曲分析的过程可分为两个阶段。第一部份为从保压结束(EOP)至冷却结束(EOC)，模内干涉存在冰应被考虑在计算时。第二部分则是在脱模以后，考虑的是自由收缩的情形。两部分的变形相加即为总共的翘曲。

• 机械性质

•杨式模数与拉伸模数

杨式模数是用来表示材料的坚硬姓。高模数一般会导致比较高的降伏应力。

•常见数值：

1 N/m2＝10 dyne/cm2

•总模数(Bulk Modulus)

•泊松比 (Poisson's Ratio)

假设材料是在轴向上做伸展,

•常见数值