Moldex3D模流分析材料性质与模型之PVT模型

热塑性材料通常会因为压力及温度改变而有明显的体积变化，因此实务上我们必须能表征出该材料之压力-比容-温度关系 (PVT)，以便能计算材料在保压阶段时的可压缩性，并能进一步预估产品于顶出后之收缩与翘曲情形。

比容与压力温度的相关性

本质上，不同类型的热塑性材料在其转化温度 (transition temperature) 时，会展现出不一样的PVT行为，当我们检视材料之比容-温度特性图时，半结晶状的热塑性材料会有一个非常明显且突变的体积变化；然而非晶性热塑性材料(或俗称不定型材料)则仅在其特定的体积-温度曲线上有斜率的改变。下图可看出这两种热塑性材料的差异，其中比容可定义为每单位质量热塑性材料所占有的体积。

比容与压力结晶性的相关性

因此，好的PVT模型应该清楚表征比容和温度及压力之间的关系，并且明白指出这两种热塑性材料的差异。

比容常数模型Constant Specific Volume

比容常数模型是假设比容和温度压力无关，即假设为不可压缩的材料。

Spencer-Gilmore 模型

此模型是由理想气体定律加上温度跟压力对比容的修正项所推导出来的。

Tait 模型

Tait 模型的原始版本，其中有五个参数必须要给定b1, b2, b3, b4 及C。

Tait 修正模型 1

此模型是原始版本的修正版，其中有七个参数须给定。

其中 Tt 是随压力变化之材料转化温度；由式子可知，较高的压力下通常其材料转化温度也较高。

Tait 修正模型 2

因为前述Tait之第一种修正模型并不能解释半结晶性材料的于比容-温度关系中具有之突变特性，所以后进者提出以下之修正模型。此模型具有较完善之能力去表征半结晶性材料及非晶性材料的PVT关系，目前已广泛应用于主要的CAE计算中，此模型也是Moldex3D中最推荐应用的。

此处须应用到13个参数，其中式子表征出半结晶性材料在熔点附近其体积突变之特性。针对非结晶性材料而言，其线性的PVT关系只须要 b7, b8 及b9 是在Moldex3D中，Tt 也被用来表征材料在其转化温度附近其黏度突变之特性。

在过去，熟化所导致的体积收缩在翘曲仿真中常会被忽略，但是最近有更多证据显示其只考虑单纯的PvT效应对于翘曲与残留应力的计算是不够的，尤其对于流长比较大的部件。只不过热固塑料的PvT-C(熟化)关系并没有被完整的确立，所以也没有模型来描述熟化的影响，所以除了常数比容与修正版Tait模型2，也新增了两个PVTC模型来纳入熟化的影响。

两域式Tait 修正模型(Two-Domain Modified Tait Model)

此热固材料模型延伸自Tait 修正模型2，使用同一个公式来计算比容V，但是不同的是对熟化与非熟化的情形给不同的系数。由此可以分别得到熟化时与非熟化时两个比容Vuncured和 Vcured再利用熟化率计算出实际的比容如下：

Spencer-Gilmore-C 模型 (仅适用热固材料)

与原始的Spencer-Gilmore模型相较，多了一个参数, ζ, 来计算熟化(C)影响。

Tait-C 模型 (仅适用热固材料)

与原始的Tait 模型相较，多了一个参数, ζ, 来计算熟化 (C') 影响。