汉航NTS.LAB Link 预试验分析模块

模态试验是获得结构真实动力学模型的重要途径，其目的是在目标频率段中测得结构的模态参数（固有频率、阻尼和振型等）。不适当的传感器配置位置不仅会影响参数识别的精度，而且当试验中传感器的数量有限时，会使识别出的模态振型失去正交性。因此，根据有限元模型对传感器的布置位置进行优化评估极有必要。NTS.LAB Link的预试验模块中包含的传感器优化布置算法有：有效独立法、QR法、MinMAC逐步递增法、逐步递减法。其中，递增和递减算法可以选择以传感器数为目标，也可以选择以最小非对角元MAC值为目标。

（1）有效独立法（Effective Independence, EI）是最常用的传感器配置方法之一，通过构造信息矩阵来确定有效自由度作为测量自由度，从而使目标模态振型之间尽可能的线性独立。其中模态坐标估计误差协方差最小Fisher信息矩阵定义为：

进而得到等幂矩阵

取E矩阵对角上较大的s个测量自由度，或用迭代的方法确定测量自由度，可得到独立性良好的测量模态。

（2）QR分解法通过QR分解获得模态坐标的最佳估计，该方法得到的测试自由度数等于所关心的模态阶数，也是试验测试过程中能采用传感器的最小数。据矩阵分析原理，列主元QR分解是选择矩阵较大范数子集的一个有效方法。可通过有限元分析得到的模态振型矩阵的QR分解得到。由中所有自由度的振型按行排列，又列主元QR分解得列向量组子集，故进行的列主元QR分解：

其中，T为置换矩阵，则中对应于R中前m列的行向量组成的子集即为所选，对应的自由度为初始自由度。

（3）QR-MinMAC法：为达到指定自由度数，以QR分解得到的自由度作为初始自由度，采用MinMAC迭代的原理，即从剩余自由度中不断的选择使MAC最大非对角元最小的自由度添加到候选自由度中，直到达到要求的数目为止。

（4） 逐步递减法方法以QR分解得到的自由度作为初始自由度，根据MinMAC原理逐步累积得到一组候选自由度，再利用EI方法的原理进行逐步减缩，最终得到一组合适的测量自由度。

在传感器优化布置完成后，可通过在选择的测点上进行激励加载和响应计算，模拟出试验过程和信号输出结果。当所依据的有限元模型的动力学参数较为准确时，通过虚拟测试模块得到的响应信号与激励信号之间的关系具有一定的参考价值。原理图如下。

图1 虚拟测试原理图

汉航NTS.LAB Link软件的相关性分析模块包含传感器优化配置、虚拟测试分析。其中传感器优化配置是虚拟测试分析的前提条件。

（1）传感器优化配置

NTS.LAB Link传感器优化配置的步骤包括优化配置算法选择、传感器候选未知选择、模态数据集选择和优化目标选择，如图2和图3所示。

图2 候选位置选择和显示

图3 传感器配置结果与MAC值显示

（2）虚拟测试分析

NTS.LAB Link支持相位分离和相位共振（地面共振GVT）两种虚拟试验模式，支持正弦、步进正弦、扫频、随机、猝发随机、脉冲和外部文件输入等类型信号的激励，支持位移、速度和加速度类型信号的响应，如图4和图5所示。

图4 扫频激励与响应

图5 猝发随机激励与响应

传感器优化布置，是指在使用最少测试自由度条件下，能够测得关心阶次下的结构模态，使测得的各阶模态在振型上具有较好的区分度。常见的使用场景有：

（1）外场试验测试的硬件条件有限，如：测试通道不足或测试结构较轻不适合大量布置传感器；

（2）对于结构（如桥梁等）的健康监测，使用合理的少量传感器和测试通道数，可有效减低成本和在线处理数据量。

虚拟测试，是指在有基本准确的有限元模型的前提下，采用NTS.LAB Link软件中的虚拟测试功能可在不进行实测的情况下：

（1）预分析不同载荷信号激励下的结构响应情况；

（2）查看不同激励信号下结构各部位的响应幅值情况；

（3）载入真实载荷信号激励可得到结构在该载荷下的响应。

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