Moldex3D模流分析之材料性质与模型

等向性机械性质模型 (Isotropic Mechanical Model)

Moldex3D使用材料的线性弹性性质来计算翘曲的情形，其中所使用的等向性机械性质是杨式模数、波以松比及热膨胀系数。在Moldex3D的现行版本，这三个参数都被假设为与温度无关。因此在模拟时建议使用其室温下的性质。等向性材料的虎克定律以矩阵模型形式可表为：

其中εxx, εyy , εzz , εyz , εzx 及εxy 是应变张量之各分量，σxx , σyy , σzz , σyz , σzx 及 σxy 则是应力张量之各分量，E称做杨式模数，ν称作波以松比，热膨胀系数则用来计算热应力以及等向性的收缩程度。

非等向性的机械性质模型 (Anisotropic Mechanical Model)

若材料具有非等向性，Moldex3D也能帮助使用者计算非等向性的收缩以及翘曲的程度。非等向性之机械性质来自于：

•分子排向性 (此为众所周知的流动诱发式之不等向性)

•纤维配向

Moldex3D在计算翘曲程度时所需的非等向材料性质如下：

1. 沿着流动或纤维方向的模数 E1

2. 沿着流动垂直方向的模数E2

3. 剪切模数G12

4. 波以松比值 V12

5. 波以松比值 V23

6. 沿流动或纤维方向之线性热膨胀系数(CLTE)E1

7. 沿着流动垂直方向的线性热膨胀系数(CLTE)E2

我们可藉由标准的拉伸测试中获得沿着流动方向或垂直方向的的杨式模数 E1 及 E2， 如下图所示，我们也可依此方法求得波以松比。

流动方向/纤维配向及其横向之定义

剪切模数被定义为剪应力与剪应变之比值。

剪切模数之定义

若为一个含纤维的材料，在计算非等向之机械性质时，可能会用到长度与直径的比值(L/D)及重量百分比。此时在计算orthotropic材料的非等向性翘曲时，以上参数将会被导入虎克定律，其中包括三个杨式模数Ex、Ey、Ez、三个波以松比值Vyz、Vxy、Vzx，以及三个剪切模数Gyz、Gxy、Gz，orthotropic材料的统御方程式 (Constitutive equation) 为：

其中 εij 与 σij 分别为应变张量与应力张量。由于矩阵的对称性，

熟化动力模型 (仅热固性) (Curing Kinetics Model (Thermosets only))

以下数据仅供Moldex3D-RIM模块使用，不使用此模块的用户可以跳过此部份。

当热固性塑料被加热或暴露在紫外线下时，会开始产生聚合反应。藉由交联剂的帮助，会在官能基附近产生交联作用形成网状结构，透过交联点之作动使成为一个具有韧性的三维结构，当然此种交联作用是一个不可逆的化学作用。与热塑性材料不同的是热固性材料一旦制成后便无法软化也无法重制，且热固性材料若收到超额的热量时会崩解而不是融化。常见的热固性材料有：环氧基树酯成形化合物(EMC)、Phenoilics、不饱和多元酯、Polyurethane (PU)…等等。虽然紫外熟化热固性材料在工业上也被广泛的应用，但目前Moldex3D-RIM中只支持热诱发交联材料。由动力学的观点来看，有两种基本的主要熟化反应，N阶反应及自动催化反应。N阶反应的速率只取决于反应物的化学浓度，而自动催化反应的速率则取决于反应物及生成物两者的浓度。换句话说，自动催化反应的生成物会加速反应的进行。大部分的热固性材料的熟化机制都融合了以上两种反应。也因此融合了两种熟化反应的混合式模型也就因应而生了。以下就是混合式模型的数学模型：

其中α 代表熟化率也就是熟化反应的程度，α = 0 表示反应物尚未开始反应，而当α = 1时，则表示熟化反应已经完成。而α 被定义为所释放出的热以及总反应热的比值。

此模型可视为Ka (1-α)n 及Kb αm(1-α)n两式的线性迭加，前部分是N阶反应的分布而后部分则是自动催化的分布。当Ka = 0, 此式会变成自动催化反应的式子；Kb = 0 则变成N阶反应的式子。