轴承刚度对双叶片环保泵转子动力学特性的影响分析

摘  要：为了研究轴承刚度对双叶片环保泵转子动力学特性的影响，基于流固耦合理论，采用ANSYS-CFX和ANSYS-Workbench，对4种轴承刚度方案下的环保泵固有频率、模态振型、临界转速及谐响应进行了求解和对比分析。计算结果表明：模态振型在不同支承刚度下表现为同相振型，以水平摆动为主。当轴承刚度从2.6×105N/mm增加到2.6×106N/mm时，转子固有频率和临界转速均明显增加，而当轴承刚度从2.6×106N/mm增加到2.6×108N/mm时，固有频率和临界转速增速变缓。转子额定转速均小于4种轴承刚度下转子的前3阶临界转速，不会发生共振。谐响应振幅随支承刚度增大而降低，支承刚度为2.6×105N/mm时振幅最大，X、Y、Z方向分别为0.44、0.32、0.16mm。不同支承刚度在X方向上最大振幅均分别为0.44、0.28、0.24、0.19mm,降低幅度分别为36.4%、14.3%、20.83%。研究结果可为类似泵的轴承选型以及转子结构优化等提供参考。

关键词：双叶片环保泵；数值模拟；流固耦合；模态分析；临界转速

0 引言

双叶片环保泵效率高、抗堵塞能力强，是一种新型的高效无堵塞泵，广泛应用于环保、污水处理、造纸等行业，尤其适用于抽送污水、泥浆、灰渣等含纤维状悬浮物、固体悬浮物介质[1-5]。目前，国外美国、日本、瑞典等国家的无堵塞泵处于世界领先水平，已经形成了较为成熟的系列产品，但国内无堵塞环保泵等特种产品的相关理论研究还不够成熟，尚未形成规模化生产，产品可靠性还需进一步提高[6]。水泵转子系统的振动问题一直是国内外学者研究的热点问题，已有相关文献[7-18]对多级离心泵、带分流叶片水泵水轮机、蜗壳式混流泵、多级冲压泵等诸多类型的转子动力学特性进行了研究分析，但较少涉及到双叶片环保泵转子系统的振动问题。国内学者对环保用泵的相关研究更多集中在改善其抗堵塞性能和提高效率等方面，如叶轮结构设计、泵内部流动机理、性能预测理论和方法[19-22]等。环保用泵因介质的多样性导致其内部流动更加复杂，运行过程中存在较强的振动以及较大冲击荷载，进而影响泵系统的安全稳定。因此有必要对其转子系统的振动和噪声问题进行深入研究。

本文以自主研发的某型双叶片环保泵为研究对象，采用ANSYS CFX和Workbench，基于流固耦合对比分析了不同轴承刚度下转子系统模态振型、固有频率及临界转速，为类似泵转子轴承选择以及结构优化设计提供一定参考。

1 数值计算模型及方法

1.1结构与参数

双叶片环保泵的结构如图1所示，转子系统包括泵轴、前轴承、后轴承、机械密封及叶轮。主要设计参数如下：流量Qd=400m3/h；扬程Hd=14m；转速n=1470r/min。

1.2三维造型与网格划分

采用三维软件对双叶片环保泵的全流道水体（进水段、叶轮、蜗壳、出水段）进行建模，导入ANSYS Meshing软件进行网格划分（如图2）。选择网格数对泵效率的影响进行无关性验证（如图3），确定流体域网格总数约为254万。

转子结构离散化网格数量42万，网格节点46万，网格模型如图4所示，潜污泵叶轮材料选择铸铁，泵轴材料选择45钢。

1.3边界调节及求解设置

采用ANSYS-CFX软件对双叶片环保泵进行全流道数值模拟，由于双叶片环保泵内部流动复杂，存在旋转剪切流动和漩涡流动，湍流模型选择RNGk-ε模型。交界面选择frozenrotor，进口边界选择质量流量，出口边界选择静压。收敛精度设置为10-6，计算步长为5000步。计算转子动力学时考虑流固耦合作用，需将流场仿真结果作为边界条件加载到对应转子结构部件处，流固交界处选择流固耦合面。

1.4轴承动力特性计算

环保泵转子临界转速计算前，需要根据转子实际运行状态对轴承动特性系数进行定义。球轴承刚度计算公式[23]为

式中：K为轴承刚度，N/mm；Fr为径向载荷，N；n为滚珠数量；d为滚珠直径，mm；γ为滚珠接触角。

将泵前、后球轴承型号7212AC相关参数代入式（1），可得到对应轴承的刚度系数为2.6×106N/mm。将计算所得支承刚度定义为方案A，不考虑轴承阻尼系数的影响，改变前后轴承的刚度，建立不同支承刚度方案B、C、D，具体方案如表1所示。

2 外特性验证

根据国家标准GB/T3216—2016，在达州市某公司的水泵测试试验台（B级精度）上对双叶片环保用泵进行了性能测试，测试介质为常温清水，试验样机和测试结果如图5、图6所示。从图6可知，数值模拟结果与试验外特性结果吻合较好，变化趋势基本一致。数值模拟下效率最大偏差为+1.9%。扬程最大偏差为+3.2%，说明采用的数值计算的精度较高，符合研究要求。

3 计算结果与分析

3.1模态分析

对双叶片环保泵的转子系统进行模态分析，获得不同支承刚度方案下转子前8阶模态振型。计算模态时须在轴承处和密封处添加圆柱支撑（cylindricalsupport），在轴末端添加固定支撑（fixedsupport）。以第1阶模态振型为例进行对比分析，结果如图7所示。

由图7可以看出，4种不同支承刚度方案时污水泵的转子振型均表现为同相振型，以水平摆动为主。最大位移均出现在叶轮轮缘与叶片出口边附近，最小位移出现在轴承支承处，这是由于半开式叶轮污水泵的悬臂结构型式特点所决定的。随着支承刚度的增大，振动变形呈减小趋势。

双叶片环保泵转子在不同轴承刚度下的前8阶固有频率曲线如图8所示。由图可知，转子固有频率随阶数的增加而增加，且存在成对出现的现象，其中，1阶与2阶、4阶与5阶、6阶与7阶的固有频率均相对接近，这是因为转子具有对称性。但也存在相对独立的固有频率，如3阶与8阶的固有频率。从不同支撑刚度对转子系统固有频率的对比可以发现，在前后轴承支承刚度从2.6×105N/mm增加到2.6×106N/mm时，转子固有频率上升最为明显，而从2.6×106N/mm增加到2.6×108N/mm时，固有频率曲线上升速率变缓。说明支撑刚度到达一定程度后，对转子的固有频率影响就会减小。因此在轴承选型设计时应考虑具体运行环境，选择适合转子运行的支承刚度。

3.2临界转速计算与分析

转子在不同支承刚度下的前3阶临界转速值如表2所示。从表2可以看出，转子临界转速均随着阶数增大而增加，同阶模态下则随着刚度的增大而增加。由于双叶片环保泵的工作转速为1470r/min，远小于4种刚度下的前3阶临界转速，由此可知转子系统能够安全稳定运行，不会发生共振。

3.3转子系统谐响应分析

将模态分析结果耦合加载至谐响应分析，频率分析范围为0~640Hz，数据点采集数为100，分析污水泵转子在不同支撑刚度下的响应振幅变化情况。4种支承刚度下在X、Y、Z方向上频率-振幅曲线如图9所示。

从图9中可以看出，轴承支承刚度对转子系统振动影响很大。支承刚度为2.6×105N/mm时振幅最大，均出现在220Hz附近，X、Y、Z方向的最大振幅分别为0.44、0.32、0.16mm。X方向，支承刚度从2.6×105N/mm到2.6×108N/mm，最大振幅均出现在260Hz附近，分别为0.44、0.28、0.24、0.19mm,振幅降低幅度分别为36.4%、14.3%、20.83%。可见合理选型轴承支承刚度，能有效改善转子系统的振动问题。

4 结论

采用ANSYS CFX和Workbench，基于流固耦合理论，对某型号环保泵转子在不同轴承刚度下的固有频率、模态振型、临界转速及谐响应进行了求解分析，主要结论如下：

1）模态振型在不同刚度支撑下表现为同相振型，以水平摆动为主。支承刚度从2.6×105N/mm增加到2.6×106N/mm时，转子固有频率和临界转速上升最为明显，而从2.6×106N/mm增加到2.6×108N/mm时，固有频率和临界转速上升速率变缓。

2）转子工作转速均小于4种不同支承刚度下转子前3阶临界转速，不会发生共振，满足安全稳定运行要求。

3）谐响应振幅随支承刚度增大而降低，支承刚度为2.6×105N/mm时振幅最大，出现在220Hz附近，X、Y、Z方向的最大振幅分别为0.44、0.32、0.16mm。X方向上，支承刚度从2.6×105N/mm到2.6×108N/mm时,最大振幅出现在260Hz附近，分别为0.44、0.28、0.24、0.19mm,降低幅度分别为36.4%、14.3%、20.83%。可见合理选型轴承支承刚度，能有效改善转子系统振动问题。

[参考文献]

[1]宋冬梅,胡兴涛,刘雪垠,等.前伸式双叶片环保用泵的正交优化设计[J].能源与环保,2021,43(1):79-82.

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文章来源：机械工程师