基于Nastran软件的飞行器舵系统模态研究

摘 要：本文基于Nastran软件的模态计算方法，研究了飞行器舵系统模态敏感因素，可以指导舵系统结构刚度设计，舵面刚度和舵轴刚度变化对舵系统旋转频率和弯曲频率均有影响，其中对舵系统弯曲频率影响相对较大；舵机刚度和摇臂刚度变化主要对舵系统旋转频率有影响，对弯曲频率影响很小；舵轴轴承支撑刚度变化主要对舵系统弯曲频率有影响，对旋转频率影响很小。

关键词：Nastran；飞行器；舵系统；模态

1 引言

舵系统是飞行器控制系统的重要执行机构[1]，与以往传统的飞行器结构相比，新型飞行器舵尺寸与质量占比越来越大，舵自身模态对整体结构姿态的影响较大，控制系统设计不准确，可能会导致产品飞行时失控[2]；同时，舵系统具有强非线性，飞行时，在气动力作用下，舵系统低频频率可能会与飞行器弹性频率耦合，导致飞行器失稳，当舵系统旋转频率和弯曲频率靠近时可能会导致飞行器发生颤振破坏。

目前舵系统动力学特性主要是靠模态试验验证，缺少在舵系统设计完成之后即对模型进行动力学建模和分析评估[3]。舵系统涉及多个结构的配合并且有较多间隙，上述对舵系统动力学特性有较大影响；舵系统模态试验不能考察系统各环节对舵系统整体动态特性的影响，而且工程实际中存在舵系统试验模态值偏低及一致性较差的问题[4]。因此，有必要基于仿真计算方法对飞行器舵系统模态敏感因素进行研究，以便指导舵系统结构设计，满足舵系统模态要求。

本文基于Nastran软件的模态计算方法，开展理论分析及仿真计算研究，工程应用价值明显。以某飞行器舵系统为研究对象，其主要由空气舵（舵面和舵轴）、舵机和传动机构组成，传动机构包括舵轴支撑轴承、摇臂和销轴等结构。舵系统工作模式是舵机将电能转换为机械能产生直线运动，通过传动机构带动舵面偏转。

2 模态理论分析

根据模态理论，通常将所研究的结构特征处理为质点、刚体及阻尼器构成的系统，并将其离散为有限多个相互弹性联接的刚体。因此无限多自由度就变为有限多自由度系统。当满足线性定常系统要求时，系统通用运动数学模型可表示为

式中，M、C、K分别为质量、阻尼和刚度矩阵，X为结构振动位移向量。单自由度系统自由振动方程简化为

式中，m为单自由度系统质量，c为系统阻尼，k为系统刚度，x为系统振动位移。舵系统各阶模态频率参数与该自由度的结构刚度有关。对于具有复杂连接结构的舵系统，系统刚度可以计算为

式中，k1~kn表示舵系统各传动部件刚度及部件间连接接触刚度。

3 模态敏感因素仿真研究

3.1有限元建模

本节采用MSC.Patran和Nastran软件开展舵系统有限元建模及模态计算。舵系统有限元模型见图1和图2，舵面采用实体单元建模，保证舵面质量质心与结构设计参数一致，采用弹簧单元模拟舵机和传动部件的刚度。上轴承和下轴承采用MPC单元和BUSH单元模拟，其中BUSH单元只提供X、Y、Z三个方向的支撑刚度。舵机采用BUSH单元模拟，其中BUSH单元只提供X方向的支撑刚度。摇臂采用梁单元模拟。

根据上文建立的舵系统有限元模型，利用MSC.Nastran开展模态计算，如图3~4所示。本文算例舵系统模态旋转频率为54.87Hz，弯曲频率为89.33Hz。

3.2不同舵面刚度的影响

以上文中的有限元模型作为标准模型，调整舵面的弹性模量开展不同工况的舵系统模态计算，研究不同舵面刚度对舵系统模态的影响。不同舵面刚度的舵系统模态计算结果对比见表1。舵面弹性模量降至10%时，旋转频率下降10.28%，弯曲频率下降22.75%。分析可知，舵面刚度变化对舵系统旋转频率和弯曲频率均有影响，其中对弯曲频率影响更大。

3.3不同舵轴刚度的影响

以上文中的有限元模型作为标准模型，调整舵轴的弹性模量开展不同工况的舵系统模态计算，研究不同舵轴刚度对舵系统模态的影响。不同舵轴刚度的舵系统模态计算结果对比见表2。舵面弹性模量降至10%时，旋转频率下降5.53%，弯曲频率下降10.51%。分析可知，舵轴刚度变化对舵系统旋转频率和弯曲频率均有影响，其中对弯曲频率影响更大。

3.4不同舵机刚度的影响

以上文中的有限元模型作为标准模型，调整舵机的刚度开展不同工况的舵系统模态计算，研究不同舵机刚度对舵系统模态的影响。不同舵机刚度的舵系统模态计算结果对比见表3。舵机刚度降至50%时，旋转频率下降16.63%，弯曲频率下降0.76%。分析可知，舵机刚度变化主要对舵系统旋转频率有影响，对弯曲频率影响很小。

3.5不同舵轴轴承支撑刚度的影响

以上文中的有限元模型作为标准模型，调整舵轴轴承支撑刚度开展不同工况的舵系统模态计算，研究不同舵轴轴承支撑刚度对舵系统模态的影响。不同舵轴轴承支撑刚度的舵系统模态计算结果对比见表4。舵轴轴承支撑刚度降至80%时，旋转频率下降0.77%，弯曲频率下降8.95%。分析可知，舵轴轴承支撑刚度变化主要对舵系统弯曲频率有影响，对旋转频率影响很小。

3.6不同摇臂刚度的影响

以上文的有限元模型作为标准模型，调整摇臂的弹性模量开展不同工况的舵系统模态计算，研究不同摇臂刚度对舵系统模态的影响。不同摇臂刚度的舵系统模态计算结果对比见表5。摇臂弹性模量降至10%时，旋转频率下降7.53%，弯曲频率下降0.40%。摇臂刚度变化主要对舵系统旋转频率有影响，对弯曲频率影响很小。

4 结束语

本文基于Nastran软件的模态计算方法，研究了飞行器舵系统模态敏感因素，得出了以下结论：

1）舵面刚度和舵轴刚度变化对舵系统旋转频率和弯曲频率均有影响，其中对舵系统弯曲频率影响相对较大。

2）舵机刚度和摇臂刚度变化主要对舵系统旋转频率有影响，对弯曲频率影响很小。

3）舵轴轴承支撑刚度变化主要对舵系统弯曲频率有影响，对旋转频率影响很小。

参考文献

[1]刘庆楣．飞航导弹结构设计[M]．北京：中国宇航出版社，2009．

[2]张仁嘉，吴志刚，杨超．电动伺服舵系统动力学建模及颤振分析[J]．北京航空航天大学学报，2016，42(7)：1368-1376．

[3]张开敏，邓瑞清．舵机传动机构动力学建模与分析[J]．航空兵器，2012(4)：34-49．

[4]张晓宏．连接面刚度对于升力面动力学特性影响研究[J]．强度与环境，2014，41(3)：29-36．

文章来源：航空航天