【CAE案例】基于二维水动力仿真的大陆架建模
01 研究背景
比利时的沿海地区有大量大型港口和风电站，比利时的沿海地区对其经济发展至关重要。比利时海岸带具有水位振幅大、水深小、悬浮沉积物浓度高的特点，因此非常需要可靠的数值模型来预测这一地区的水位和流速。
这个模型不仅要能够对常况下由自北方进入北海和从南方通过多佛海峡的潮汐波引起的水位和流速变化进行准确预测，还必须能够在强风极端天气条件下给出准确的预测结果。
02 案例展示
IMDC的工程师使用二维水动力通用仿真软件建立了一个大陆架模型，对比利时海岸带的水位进行预测，利用该模型对2013年12月的Xaver气旋的反演，证明该模型在极端气候下也具有良好的预测能力。
03 模型搭建
模型研究的范围囊括了西大西洋、北海、爱尔兰海和波罗的海区域。网格共有49440个节点，海洋边界处网格尺寸35 km，至近比利时海岸带，瓦登群岛和东丹麦等区域加密至500 m。
模型中的Scheldt河的河口部分建立了较密的河道网格，因此这个大陆架模型能够很好地考虑到河流流动给海岸带潮汐带来的影响。由于河流上游来水流量的量级与河口潮汐流的流量相比非常小，因此忽略了河流上游来流的流量。
模型耦合OSU/TPXO潮汐数据库对全场的水位进行初始化，并在海洋边界处施加水位边界条件，工程师将科里奥利系数设为1.13 10-4定值，采用二维水动力通用仿真软件以5min的时间步长进行了仿真计算。使用myOcean.eu中水位数据对边界潮汐水位和床面粗糙度进行了校正后，将水位的校准系数设置为1.0，曼宁粗糙度系数设置为0.0235 s/m1/3。
04 潮汐计算结果验证
IMDC的工程师对该模型计算得到的一个月的数据和myOcean的测量数据进行了对比分析，结果说明此模型很好地预测了潮汐的振幅谱分布。从这个分析可以看出，M2波最强，S2和N2具有相似的振幅，所有其他的潮汐波都较弱。
（蓝色为二维水动力仿真模型结果数据；绿色为myOcean.eu测量数据；棕色为二者差异）
由于M2是潮汐波中最重要的组成成分，因此IMDC仅对M2成分的潮汐波的振幅和相位展开研究。为了验证二维水动力仿真模型在不受气象因素影响情况下的有效性，工程师利用此模型进行了1年的模拟计算，得到了M2成分潮汐波的振幅与相位的时间过程，并与TOPEX的结果进行了比较。
图3展示了二维水动力通用仿真软件计算得到的M2潮汐波振幅的空间分布，以及计算结果与TOPEX数据的差值。结果表明，在比利时海岸带，法国海岸的部分地区（尤其在诺曼底）和英格兰和威尔士的西海岸（特别是在赛弗斯河口）可以观察到明显的潮汐现象。
TOPEX中潮汐的振幅与二维水动力仿真计算结果的差异基本小于0.5m，而在浅水与靠近海岸的区域，振幅的差异往往更大。由于在这一部分区域，二维水动力模型的分辨率更高，计算结果会比TOPEX更加准确。此外，模型的计算结果清晰表明，波罗的海附近的潮汐振幅非常小。事实上，波罗的海区域的水位变化主要是由气象变化引起的。
图3. 二维水动力仿真模型计算得到M2潮汐波振幅的空间分布（左图）以及计算结果与TOPEX数据的差值（右图）
05 Xaver气旋的反演
Xaver气旋是2013年12月发生的温带气旋，气旋的低压和高风速带来的强暴风雨在英格兰、威尔士和比利时多个地区引起灾害，造成严重的损失。
为了对该气旋进行反演，IMDC的工程师使用来自GFS（全球预报系统）的空间分辨率为0.5度，时间分辨率为3h的气压与风速数据，并线性插值到网格上，使用二维水动力仿真进行了从2013年12月1日至2013年12月31日为期一个月的计算。
下图展示了模型在Oostende和de Wandelaar两个测点计算得到的水位结果与来自myOcean.eu的实测数据的对比。
图4 Xaver气旋期间Oostende（上图）和de Wandelaar（下图）模型计算的水位与实测数据对比
（蓝色为模型计算结果，橙色为站点实测水位）
从上图可以看出，二维水动力仿真模型的计算结果是可靠的：模型很好地预测了12月5日的水位峰值，模拟结果与实际观测水位仅相差0.1米；且在整个建模周期内，计算水位的平均偏差误差为0.02m，均方根误差为0.37m。
06 研究结论
IMDC的工程师为了预测比利时海岸的水位和流速，建立了包含西大西洋、爱尔兰海、波罗的海和北海的大陆架模型。通过模型计算结果与TOPEX数据的对比，对潮汐数据进行了验证：在北海和西大西洋的结果基本一致。
此外，工程师对2013年12月的热带气旋Xaver进行了反演分析，发现模型对比利时海岸带的水位峰值预测非常准确，且在气旋期间，水位的偏差和均方根误差仅分别为0.02米和0.27米。
07 小结
本文主要讲述了IMDC的工程师利用二维水动力通用仿真软件建立二维水动力模型，对比利时海岸带的水位和流速进行了模拟计算，并与TOPEX的实测数据与Xaver气旋期间Oostende和de Wandelaar站点的实际测量结果进行了对比。
IMDC的研究表明，使用二维水动力通用仿真软件建立的大陆架模型，不仅可以很好地模拟常况下由潮汐波引起水位变化，更能够很好地预测极端气候条件下海岸带的水位变化情况，具有相当的准确性和可靠性。
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