不同工况下变电站过电压电磁暂态仿真研究

摘    要：考虑到当前变电站过电压电磁暂态仿真方法对变电站工况分析能力较差，导致其在不同工况下的仿真结果失真问题，设计不同工况下变电站过电压电磁暂态仿真方法。提取变电站过电压特征，计算过电压放电等效数值。使用隐式梯形积分法，构建变电站电磁瞬态仿真模型。使用顺序高斯消去法，获取变电站工况特征并对其进行模拟，将此模拟结果作为电磁暂态仿真模型的计算环境。构建仿真实验环节，使用历史数据对实验对象不同工况下的过电压走向进行分析，并将其作为对照数据。经实验结果证实，仿真结果与对照数据走向一致，说明此方法可有效避免仿真结果失真问题。

关键词：电磁暂态;过电压特性;不同工况;电压特征;仿真模型;

1 引言

大气现象是对变电站运行稳定性造成影响的主要因素，如雷电击中变电站的电气设备或是电力传输设备时，会形成瞬时强电压，此类电压统称为过电压，这种电压多作用于电力系统外部[1,2]。由于大气现象发生时长较短，其瞬间的电流就可达到数百kA，作用在变电站设备上会产生极高的电压值，对电力设备造成不可逆转的影响，尤其是设备内部的绝缘结构，轻则会导致其破损，造成长期的维修，重则影响变电站的运行稳定性。因此，需要对变电站过电压电磁情况进行全面分析，提出有效的大气灾害治理措施，维持变电站的运行稳定性，为用户提供更加稳定的电能，保证电力企业稳定发展[3,4]。

目前，在进行此部分研究时，多使用具有经验性的“惯用法”，简而言之就是根据已经获取到的变电站历史户数，对设备上可能出现的过电压水平进行估算，此种方法使用便利但容易受到数据精度的影响，如历史数据测量结果不可信，则整个研究过程及结果均不具有研究价值。由于变电站的工作环境具有多变性，可见上述方法使用后并不能一直得到预期的效果[5,6]。因此，在本次研究中提出一种可应用于多种不同工况下的变电站过电压电磁暂态仿真方法，对不同情况下的变电站电磁暂态进行分析，并为此设定出多种维护方案，避免单一方案应用效果不佳对变电站运行稳定性的影响。

2 不同工况下变电站过电压电磁暂态仿真

2.1 计算过电压放电等效数值

变电站过电压的产生过程较为复杂，其具有不确定性。在对大量的实例进行分析后，在过电压情况发生时，其电流随时间的流逝而增加，其平均电流陡度计算公式[7,8,9]如下所示：

式中，x表示过电压的陡度；Ik表示突发电流量；s表示过电压发生时长；D表示电流计算系数；μ表示时间计算系数。在出现过电压时，变电站成为其放电过程中的理想导体，设定其经过主放电通道的电流量为εv,ε表示变电站电流通道中的电荷线密度，v表示放电过程中的发展速度。在放电过程中，过电压经过变电站时电流通过设备迅速流向大地，此时电流i大小可表示为：

式中，qj表示过电压经过设备的波阻抗。

为了更好地完成仿真研究，在本次研究中将变电站过电压特征值作为其放电等效数值。将的最小值视为接地过电压与设备过电压的特征量，xmin则的计算公式可表示为：

式中，表示特定时段内的过电压最小波形陡度；min()表示最小值计算过程；,表示周期性的三相电压采样顺序；表示间隔时间长短。

当过电压发生后，其持续时间较短，往往在几个工频周波中结束。但变电站的电压并未恢复到正常状态，导致变电站设备中的零序电压[10,11]较大，此时过电压的等效值U0可表示为：

式中，U0(n)表示零序电压采样序列值；U0表示指定时间内的零序电压有效值；n表示采样点个数。

使用上述公式，对过电压电量的等效值进行计算，并将其应用到后续的电磁暂态仿真过程中。

2.2 构建变电站电磁瞬态仿真模型

在对大量的文献进行分析后，选择数值积分法中的隐式梯形积分法[12,13,14]构建变电站电磁瞬态仿真模型。此方法使用后可控制仿真过程中的数值精度，提升运算稳定性。仿真模型的常微分形式可表示为：

根据此公式计算可得到t-△t到t积分步长内的隐性积分[15,16]计算公式：

整合此公式中的内容，得到下述公式：

式中，a(t)表示变电站中设备的端电流；f[a(t)]表示设备端电压与导纳之间的乘积；hist[t-t]表示暂态等值计算电路的电流源。

使用上述公式，对变电站设备的微分方程展开差分计算，得到电磁暂态等值计算结果。对过电压闭合状态下的电流变化进行分析，根据此计算结果完成后续运算过程，避免出现数据振荡。当变电站过电压时刻，变电器电路的差分公式可表示为：

式中，I(t0)=u(t0+t)-I(t0)，且当变电站电路开关闭合前，A表示电路中的第一个电阻值；变电站电路开关闭合后，A表示比全部电阻值和。由于在t0时刻时开关闭合，电路中电容发生突变，所以不能将历史电流源作为突变后的电流源进行计算保证计算结果的稳定性。

2.3 变电站工况模拟

在上文内容的基础上，对变电站的不同工况进行分析，并设定相应的模拟方法，对其进行仿真模拟，将其作为变电站过电压电磁暂态仿真环境。

在对变电站进行分析后，其运行状态下的节点电压方程可表示为：

式中，W表示各个节点的导纳矩阵；u(t)表示各节点电压；I(t)表示节点等效电流源。

在进行计算的过程中，可将公式（10）的右半部分视作常数，则此公式可进行线性方程，进行求解。根据求解结果，划分变电站不同的工况，构建仿真环节。在对多种求解方法进行比对后，使用顺序高斯消去法[17,18]完成求解过程。将公式（10）整合为下述形式：

对其进行求解，求解过程可表示为：

上述公式中，公式（12）为系数矩阵的更新过程，此公式可左右进行同时计算。

在消去计算完成后，将计算结果带入逆序计算模型中，得到逆序回溯公式[19,20]:

使用此公式进行最后一次消去运算，得到变电站工况模拟的相关参数，此计算过程可表示为：

在以上计算过程中，Wkk表示消去计算过程中的主元素。当每次计算过程中消去的元素均不为零时，方可进行后续的计算。获取上述计算的最终结果，使用此结果完成变电站工况的模拟过程。同时，将上文中提出的变电站过电压等数值计算以及电磁暂态仿真模型带入此仿真环境中，完成不同工况下变电站过电压电磁暂态仿真方法设计。

3 实验分析

3.1 仿真环境设定

为对上文中提出的不同工况下变电站过电压电磁暂态仿真方法使用效果进行分析，构建仿真实验环节，应用此方法对指定的实验对象进行仿真分析。本次研究中，将城市中某电力企业变电站作为研究对象，在仿真模型构建前，对变电站的主要设备参数进行统计，具体数值如表1所示。

表1 变电站设备仿真模型参数 

将表格中的内容作为本次研究中的数据来源，为后续的仿真过程提供基础。

3.2 不同工况变电站电磁暂态仿真

3.2.1 绕击过电压工况仿真

在实验过程中需要根据变电站物理模型，结合以往研究中的击距公式得到仿真过程中的最大绕击电流，具体数据如表2所示。

表2 变电站最大绕击电流  

当过电压出现时，变电站对地电压波形相对较大。变电站设备过电压波形在达到顶峰后逐渐呈现出衰退的态势，并趋于过电压出现前的水平。因此，在进行仿真时，需要对变电站中的设备进行等值模拟，对变电站过电压波形进行分析，使用所提仿真方法后，得到变电站过电压波形如图1所示。

图1 绕击过电压工况仿真结果

为对不同工况下文中提成方法的使用效果进行分析，将变电站的合闸工况与分闸工况分别绘制在图1中。当变电站为合闸状态时，变电站的电压会在短时间内得到大幅度提升，当电压超过恒定数据时，逐渐下降回归到过电压出现前的状态。当变电站状态为分闸状态时，电压波形走向与合闸状态基本一致，说明文中提出方法使用后其所得结果真实度较高。

3.2.2 反击过电压工况仿真

为对文中提出方法进行更加细致的分析，将仿真环境设定为反击过电压环境，按照以往研究中推荐的电流幅值概率分布公式，对此环境中产生的电流进行仿真可满足当前大多数的反击仿真要求。根据电流幅值概率分布公式结合历史数据得到变电站在分合闸状态下的反击过电压进行计算，所得数值如表3所示。

对表3数据进行分析可知，当此环境中出现过电压时，合闸反击下产生的数值高于分闸状态的过电压数值。与绕击相比，反击时产生的电流通过快速的分流，变电站内传输到的电压较低。使用文中提出的仿真方法对其进行仿真，所得变电站电压变化波形如图2所示。

表3 变电站在不同工况下的反击过电压计算结果  

图2 反击过电压工况仿真结果   

对上述仿真结果进行分析可知，当变电站处理反击过电压环境中，当变电站处于合闸运行状态，此时过电压对变电站电磁威胁较小；当变电站处于分闸待运行状态时，过电压对变电站的威胁较大。仿真电压图像证实，文中设计方法使用后可得到与预先运算结果较为一致的仿真结果，由此可知，文中提出方法使用后可得到可靠性较高的仿真结果。

3.3 实验结果讨论

在本次实验过程中，设定了两种不同的工况对文中提出的仿真方法进行测试，经过多轮实验对比可知，此方法可对不同工况下的变电站过电压电磁暂态进行仿真，并得到可靠性较高的仿真结果，在一定程度上为变电站的日常维护提供帮助。在此次方法设计中，使用顺序高斯消去法对变电站工况进行分析具有一定的可信性，在后续的研究中可将其对变电站进行更加细致的研究。

由于时间与技术等因素的限制，在本次研究中仅进行小规模的实验，在日后的研究中应扩大实验规模，为此方法推广应用提供数据支撑。

4 结束语

针对当前变电站过电压研究中所使用仿真方法的不足，设计了可对不同工况进行仿真分析的新型方法，经实验证实此方法具有较为优异的使用效果，可在日后的研究中进行推广应用。研究中仅对当前方法中的不足进行研究，并对其它部分进行完善，在后续的研究中需要对其进行更为细致的探究，以此为变电站研究领域提供更有效的分析方法。

文章来源：自动化技术与应用. 2023,42(09)