多旋翼无人机的振动实验和仿真分析
摘 要：
对多旋翼无人机的结构振动问题进行了设计研究。在小型多旋翼无人机上，激光振动仪验证了加速度传感器测量振动的可靠性，发现圆形碳纤维臂具有较强的阻尼能力，z轴方向振动最强。实验表明，多旋翼无人机臂的主要振动为300 Hz以下的低频振动，主要产生扭转和弯曲模态。该研究还提出了一种抑制多旋翼无人机振动的改进策略。
关键词：多旋翼无人机;结构振动;低频;扭转模态;弯曲模态;
现在无人机系统正朝着提高无人机自主能力方向发展，主要集中在提高其智能化水平上，如环境感知[1]、规划[2,3]和控制[4]等，但是对于无人机结构本身关注的不太多。作为下一代新型交通工具的候选者，多旋翼无人机的安全性和乘坐舒适性无疑是至关重要的，因此，对无人机振动带来结构性损坏以及噪声影响也应该得到更加广泛关注。
文献[5]对微型四旋翼飞行器气动和振动特性进行了分析，探讨了螺旋桨对振动的影响。文献[6]提出了一种自动风险评估的通用方法，为复杂环境下空中作战风险评估提供了一个模块化的、数据驱动的框架。还有很多学者通过研究无人机局部振动信息来提升稳定性，如文献[7]通过对小型多旋翼无人机结构振动分析得到敏感的电子设备安装位置，文献[8]设计了一款抗振模块来保护敏感电子设备。文献[9]研究电机振动与无人机稳定性的关系，防止在飞行过程中无人机电机振动过大而对无人机造成更大的损害。也有很多文献研究无人机整体振动的影响，如文献[10]利用风洞对多旋翼无人机进行实验，确定力和力矩以及电功率与风速、旋翼速度和飞行器姿态的函数关系。
本文基于已有的数据，通过仿真和实验获取小型多旋翼无人机振动模态基础上，使用相同的方法，利用计算机辅助设计工具设计载人无人机，通过仿真和实验数据，获取载人无人机主要位置的振动模态数据，该数据也有对后续对无人机减振改进提供实验数据。
1 无人机振动传播途径
振动是能量在传递过程中分配不均的一种表现。无人机振动的传播途径可以分为两类：结构传播和空气传播。结构传播指的是振动源通过无人机的结构传递到其他部位。空气传播是指无人机的振动通过空气传到周围环境中。我们主要研究振动在无人机结构传播影响以及规律。
工况传递路径分析（Operational Transfer Path Analysis,OTPA)[11]是一种用来确定和评估不同组件和子系统对系统总体噪声和振动水平的贡献的技术。它通过测量能量在系统中的传递来工作，并通过分析数据来确定噪声和振动的来源和传播途径。这种信息可以用来设计减少噪声和振动的系统，或者用来诊断和解决现有系统中出现的问题。对于一组多输入输出任意线性系统，目标点响应可表示为：
其中，f表示为第i个振动源作用在机械系统上的结构载荷的输入，Hki表示为第i个振动源对第k个目标点的传递函数，y(k）表示为第k个目标点响应。
对于m个振动源，n个响应点的系统，总共由m*n条传递路径，为了能够求解出传递函数H，可以在操作测量期间，测量多组数据。一般来说，测量过程中，振动源是不断变化的，如果定义输入和输出之间的关系在整个测量过程中是线性化且恒定的，那么方程（1）对每个单独的测量块都应该成立。因此可以将方程（2）扩展如下：
写成矩阵形式：
由于F和Y都可以通过实验测量得到，因此，通过奇异矩阵的逆运算，就可得到传递函数H的值：
2 有限元分析
本研究通过对小型四旋翼无人机的模态分析，为多旋翼载人无人机的模态分析提供了理论依据和实验验证，并利用减振技术优化了多旋翼载人无人机的运行，从而提高了它们的稳定性和安全性。
小型四旋翼无人机由4个圆柱管碳纤维、4个电机碳纤维固定板、4个碳纤维薄板、4个结构钢材料的电机以及若干个ABS材料的固定块和起落架组成，如图1所示。
为了提高网格划分的效率，我们简化了模型，删除了不重要的电子零部件，省略了不重要的孔和圆角，让网格更加均匀和顺滑。对于小型四旋翼无人机，把起落架不重要的结构件，设置5 mm的网格大小，其他默认设置为3 mm。使用系统默认方法划分网格，得到节点数为209 015，单元数为60 438，如图2所示：
图1 多旋翼无人机模型
图2 网格划分
为了使仿真更接近真实模型，我们用质量点来替代无人机电子零件和电池的质量，其中，小型无人机添加的重量为0.52 kg。最终求解得到模态云图如图3所示。从仿真结果，机臂主要模态集中在65 Hz、150 Hz、209 Hz，并且主要是扭转模态和弯曲模态为主。
图3 小型多旋翼无人机部分模态云图
3 实验与结果分析
本节主要对小型四旋翼无人机关键部件的振动源和振动分析，特别是作用在电机支架上的振动信息，以及臂与机身的连接点。为了准确获取无人机振动信息，本研究使用了以下测量设备：(1)Polytec PSV-500 SCANNING HEAD扫描激光振动仪；(2)ADXL355三轴加速度传感器。扫描式激光振动仪频率范围0～25 MHz，最大速度±30 m/s，工作距离0.125～50 m；三轴加速度传感器频率范围为0.1～2000 Hz，加速度范围为±40 G，两种传感器都能满足测量需求。实验场景和装置如图4所示。
在第一组实验中，我们以驱动螺旋桨的电机作为振动源，启动无人机保持45%油门，在稳定状态下测量对应点的振动，如图5所示。在这种情况下，振动源直接影响第1位置测量点，这1测量点可以简化为于工作条件下作用于无人机的振动源F，而点2和3是机臂上的响应点，分别位于机臂中部，机臂与机身的连接处。振动传递函数H可由式（4）计算。从图5可以看出，多旋翼无人机机臂上不同位置的振动模态几乎相同，并且振动随着远离振动源而快速衰减，测量点3的振动水平比测量点1的振动水平衰减了接近40%，这说明碳纤维管材料具有较强的振动衰减能力。从图5中可看出，机臂的主要振动模态分布在68 Hz、155 Hz和205 Hz，且205 Hz为主要振动模态。
图4 实验测量装置和实验场景
图5 激光测振仪测量3个位置点振动
由于配置限制，激光测振仪只能测量一个方向的振动，所以我们还用了三轴加速度计来采集振动数据，加速度计安装在1、3位置点的背面。由图6可以看出，z轴方向振动最强，而y轴方向振动最弱。这是因为振动源安装在z轴方向，能量是由z轴方向传递到无人机其他地方的，所以z轴方向振动最大。而振动在碳纤维管的轴向传递过程中，所经历的路程大，消耗的能量也较多，所以y轴振动最小。加速度计和激光测振仪相比，可以获取更多振动信息，但准度有所下降。所以在一定程度上，可以使用加速度计来替代激光测振仪测量无人机振动。我们进一步发现同为圆柱径向的x、z轴，振动差别一倍以上，在后续优化中，可以修改z轴的尺寸，来增加其方向的衰减能力，如使用椭圆形机臂替代圆形机臂。其次，机臂在某种程度来说，是一种典型的悬臂梁结构，随着臂长的增加，摆动更大，也会更加不稳定。为了解决这个问题，可以通过增加相邻机臂之间的连接，使机臂连成一个整体，这会大大增加机臂的刚度的同时，也会减少振动幅值。
图6 加速度计测量振动信息
4 优化后的结果分析
为了验证改进思路是否正确，我们进行了简单分析。改进方案如图7，在相邻机臂之间，增加一个连杆约束，使机臂连成一个整体。为了方便，只做了简单前处理，将整个模型为合一个零件，并赋予碳纤维材料属性。优化后的结构只是增加了四个连杆结构，结果很明显，优化后的结构振动幅值都有明显降低，说明该优化方向是正确的。
图7 优化前后仿真结构比较
5 结束语
实验结果表明：(1)如果只需要寻找无人机的振动模态规律，使用加速度传感器即可；(2)对于机臂，z轴方向振动更应该得到关注，其振动影响最大。(3)通过改变机臂形状和增加机臂之间的耦合，可以有效降低悬臂梁结构机臂带来的振动影响。
文章来源工业控制计算机. 2023,36(10)
