01 案例背景

为了满足评估地震载荷对土木工程性能影响的需求，SEPTEN与EDF研发部门合作，开展了一项关于模拟钢筋混凝土结构的研究与开发计划。该项目的重要贡献是开发了交替循环载荷下的两种钢筋混凝土模型：2D各向异性的Nadaï_B模型，与3D各向同性Endo_Isot_Béton模型。

目前这些模型需要进行深入的验证工作，除了验证模型之外，这项工作也必须规定模型的使用规则，使得结果更具可靠性。本次验证工作基于钢筋混凝土结构在地震载荷下的实验，给出了使用Nadaï_B模型模拟Camus 3实验与用Endo_Isot_Béton模型模拟楼板实验的结果。

02 仿真过程

Camus 3模型是一个与实际建筑比例为1：3的建筑模型。如下图所示，它是由两个无开口承重墙组成，由6层楼板连接而成，他们被锚定在振动台上。混凝土的力学特性是通过在一个F160*320mm的模型试件上进行相关实验确定的。

图1 Camus 3模型

施加的地震载荷有两种，左图是从PS92规则中Nice S1频谱中推导出来的人工加速度图，并将其归一化为0.25g。右图是Meledy Ranch的自然地震信号，相较于前者，后者的信号频率更高，强度更强，持续时间更短。

图2 Nice S1加速度时序谱与Meledy Ranch加速度时序谱

施加的应力是水平的，与楼板平行。如下图所示，模型采用局部双轴方法建模。采用双线性位移插值的四节点（四高斯点）薄膜单元来表示帆、梁、板、台架接触层和振动台。附加质量由相同类型的有限元建模，以考虑旋转惯性。

平台有四个支座，每个支座的刚度采用通过混凝土块进行的试验预估的刚度。采用双节点杆式构件表示垂直向和水平向的钢筋。模型中没有显示横向钢筋，假定钢筋与混凝土完美粘结。

图3 完整的2D Camus 3模型网格

下图是BAS-BL 1300MWe建筑的典型楼板，比例为1：2.5。模型由一个主板，两个楼板下的主梁，两个承重墙和一个连接到主梁的支柱组成的。

为了模拟工作载荷，在楼板上布置了附加质量。模型通过16根螺栓杆固定在工作台上，这样确保了嵌入假设。应用的地震信号为单轴垂直的，测试程序包括了9个递增的加速度等级。

图4 CEA测试模型

在通用结构仿真软件中使用的计算模型由2500个用来模拟混凝土的DKT单元与1900个用来模拟钢筋的GRILLE单元组成。使用实验测得的数据设置杨氏模量等相关材料参数，在瞬态计算中，使用了二阶NEWMARK时间积分法，增加了瑞利阻尼。分别使用ENDO_ISOT_BETON和GRILLE_CINE_LINE定义混凝土和钢筋的非线性本构模型。

图5 楼板DKT模型

03 结果分析

如下图所示，针对Nadaï_B模型的验证，在两种不同加速度时序载荷作用下，通用结构仿真计算的模型位移值与实验值体现出非常好的一致性。尤其是最大位移量的计算上，计算值与实验值的差异非常小。

图6 Nice S1加速度时序谱与Meledy Ranch加速度时序谱下位移的计算值与实验值

如下图所示，针对Endo_Isot_Béton模型的验证，对于非线性与线性计算结果，通用结构仿真计算值与实验值都有着较好的匹配度。

图7 楼板实验线性（左）与非线性（右）实验值与计算值比较

04 结论

在本次研究中，针对两种钢筋混凝土模型：2D各向异性的Nadaï_B模型，与3D各向同性Endo_Isot_Béton模型，设计了相关实验，并与通用结构仿真计算结果进行对比，结果证明这两种计算模型都有着较高的精度。

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