基于AQWA的水下大尺度拖缆空间形位仿真分析

摘    要：为充分发挥水下大尺度拖缆在应用过程中的声学性能，准确地对其深度进行调控，需预先知道其在水下拖曳状态下的空间形位。由此，对拖缆的力学模型进行分析，结合某水下大尺度拖缆的参数，基于有限元仿真软件AQWA对该拖缆进行4种典型航速的仿真分析，获得稳态和叠加四级海况动态环境下拖曳阵缆的空间形位分布、波高响应、下沉深度、拖曳张力和倾斜角等重要参数，为该拖缆的海上试验和应用提供参考。

关键词：大尺度拖曳阵缆;空间形位;AQWA仿真;

0 引言

近年来，随着海洋经济和海防建设的不断发展，为高效地在海洋大范围内开展科学探测研究，高速大尺度拖曳系统在海洋科考和渔业探测领域的应用越来越多，而为更好地发挥水下拖缆的作用，需匹配声场参数，实时动态调整其空间形位，控制其入水深度、倾斜角和张力等关键因素。空间形位主要受航速、缆长和拖缆平均密度的影响，在使用拖缆过程中，因其密度的不可改变性，通常通过调整航速和缆长获得预期的深度。拖缆因长度较大，应用的环境复杂，在水中的流固耦合非线性度较高，需预先掌握其水动力学性能，以便提高海上作业效率。若通过实际的平台测试拖缆的水动力学参数，不仅周期长，而且费用高。通过对拖缆进行仿真分析预先了解其水下拖曳的空间形位，提高海上作业成功率，已成为当前最有效的手段。国内外学者已对拖缆姿态开展一系列研究[1]。章浩燕等[2]采用简化的解析方法对拖缆二维形态进行了研究；张大朋等[3]对300 m拖缆系统在低航速下的稳态拖曳进行了分析；朱克强[4]对不同截面缆的阻力系数进行了分析，并对100 m拖缆系统在低航速下的稳态拖曳进行了计算。这些研究可供拖缆分析参考，但主要面向的是中小尺度拖缆，且大多数没考虑海浪的影响，与大尺度拖缆的实际应用有一定的偏差。本文基于AQWA平台对某科考探测拖曳缆进行仿真，得到其在稳态和综合四级海况的动态环境下的空间形位参数，为该类型拖缆的工程应用提供参考。

1 拖缆力学分析模型

缆索在拖曳过程中主要受到海流力的作用，在对缆索进行流体动力学分析时，除了需分析其截面积、质量、抗拉刚度和抗弯刚度之外，还需确定其阻力系数。不同截面缆索受到的海流阻力可简化为经典的圆柱绕流模型，且海流可看作是一种稳定的平面流动，单位长度上缆索受到的海流力[5]可表示为

式（1）和式（2）中：fD为圆柱形缆索单位长度上受到的法向海流力，又称阻力；fDf为圆柱形缆索单位长度上受到的切向海流力，又称摩擦力；CD为法向阻力系数；Cf为切向阻力系数；vc为法向相对海流速度；vf为切向相对海流速度；ρW为海水密度；D为圆柱形缆索的直径。

式（1）和式（2）中仅有CD和Cf是未知量，二者的值关系到海流阻力的大小，需合理确定。

1)Cf的计算公式为

式（3）和式（4）表明，Cf由雷诺数Re确定，Re由水的运动黏度γ、航速ν和拖缆直径D决定。

2)CD的定义为

法向阻力主要是由拖曳过程中的压差阻力引起的，其阻力系数很难通过理论分析计算，通常通过试验获得，本文参考二维圆柱绕流物体CD-Re关系曲线取值[6]进行计算。

2 拖缆系统组成参数

该拖缆系统由舰船平台、感知缆和传输缆组成，其中：感知缆内部为金属支撑组件和传感组件，外部为橡胶套管，直径为36 mm，长度为200 m；传输缆从内到外分别为不锈钢光纤单元层、聚乙烯内护层、钢丝铠装层和聚乙烯外护层，直径为15.5 mm，长度为1 000 m。根据各成分的体积占比计算的拖缆系统材料参数见表1。

表1 根据各成分的体积占比计算的拖缆系统材料参数

传输缆的前端与舰船平台相连，末端与感知缆相连，拖缆系统的连接关系见图1。

图1 拖缆系统的连接关系 

3 仿真分析计算

约束条件为拖缆起始端位于艉部甲板上，通过圆筒导缆器放出，仿真分析采用位移约束、转动自由和末端无约束的边界条件。在计算Re时，水的运动黏度取20℃时的海水参数，即γ=1.056 5×10-6m2/s。传输缆的水动力参数Re1、CD1和CDf1，以及感知缆的水动力参数Re2、CD2和CDf2见表2。法向阻力系数CD与文献[4]推荐的参考值1.2～1.4较为接近；切向阻力系数Cf与文献[5]中的参考值0.005～0.010基本吻合。

表2 传输缆和感知缆的水动力参数

求解高非线性的偏微分方程组的方法有很多，AQWA软件采用的是时间域解法，该方法在模型化时可考虑所有的非线性，在每个时间步上对每个质量项、阻尼项、刚度项和载荷项进行重新计算。采用Workbench15.0平台下的Design Modeler软件导入外部CAD文件，模型为漂浮于水面的船舶外壳，船尾处于坐标原点，X正方向指向船首，在AQWA水动力分析前处理模块中对缆索单元、材料和截面等参数进行定义，采用AQWA-Librium分析模块进行求解。为掌握海况对拖曳阵缆的影响，分别考虑2种应用模式；一种是无海况叠加，简称稳态；另一种是有海况叠加，简称动态。当拖船中低航速航行时，一般可认为其深沉运动是随着波浪起伏的跟随运动，其深沉位移由波高和船体结构等因素决定，而拖缆是具有一定刚性的力学承重绳，在水中是非完全柔性正弦波绳，为结合实际应用情况，在仿真过程中综合考虑拖缆与船舶的耦合影响，将拖船与拖缆视为相互作用的整体，海浪同时作用于拖缆和拖船上。在动态模式下，采用AQWA时域分析模块计算船舶在不同航速、四级海况下的运动响应，四级海况仅考虑不规则波的作用，采用海洋工程行业常用的Pierson-Moskowitz波谱[7]（以下简称P-M波谱）模拟四级海况下的不规则波浪，P-M波谱的相关参数见表3。

表3 四级海况下P-M波谱的相关参数

由于该拖缆系统主要在中高航速情况下应用，因此主要对4种典型航速（6 kn、12 kn、14 kn和18 kn）进行仿真计算，图2～图5为稳态工况下缆索的空间形位。

图2 6 kn航速下缆索的空间形位

图3 12 kn航速下缆索的空间形位

图4 14 kn航速下缆索的空间形位

图5 18 kn航速下缆索的空间形位

从图2～图5中可提取缆索悬垂深度和传输缆与感知缆交界处的水深，并能计算拖缆端头倾斜角。船尾端缆索的张力最大；缆索末端是完全自由的，张力应为零。在AQWA GRAPHIC SUPERVISOR图形用户界面的后处理中有专用的缆索动力学Cable Dynamics模块，可提取缆索的单元张力结果，表4为缆索形位与张力计算结果，列出了传输缆与感知缆交界处深度、缆索悬垂深度、拖缆端头倾斜角和拖缆最大张力计算结果。

表4 缆索形位与张力计算结果

从表4中可看出：航速越大，缆索的悬垂深度越小，端头倾斜角越小，缆索最大张力越大，6 kn航速下缆索的悬垂深度为169.4 m,18 kn航速下缆索的悬垂深度为55.5 m；随着航速的增加，感知缆的首尾深度差逐渐减小，6 kn航速下感知缆的首尾深度差为19.3 m,12 kn航速下感知缆的首尾深度差为10.2 m,14 kn航速下感知缆的首尾深度差为8.3 m,18 kn航速下感知缆的首尾深度差减小到7.1 m。由于感知缆的密度较小，仅比海水略高，整体缆索的下沉主要靠传输缆的重力实现，传输缆的下沉斜率比感知缆的下沉斜率大。

在动态工况下，不同航速下艉部导缆器纵向运动时历曲线见图6～图9，在叠加四级海况之后，由于海浪的波高较大，艉部的响应也较大。不同航速下艉部运动幅值与平均摇动周期见表5。由表5可知，6 kn航速下的运动幅值为1.53 m,18 kn航速下的运动幅值为1.9 m，因此在实际使用时，在导览出口处设置水平与竖直垂直交叉的多组笼状导缆轮，对拖缆进行防跳限位。

图6 6 kn航速下艉部导缆器纵向运动时历曲线

图7 12 kn航速下艉部导缆器纵向运动时历曲线

图8 14 kn航速下艉部导缆器纵向运动时历曲线

图9 18 kn航速下艉部导缆器纵向运动时历曲线 

将动态工况下空间形位的分析终止时间设置为60 s,时间增量为0.05 s，即时间步数为1 200步，每种航速下的空间形位分别读取10 s、20 s、30 s、40 s、50 s和60 s等6个时刻的状态，4种航速下缆索的空间形位和缆索张力时历曲线见图10～图17。

表5 不同航速下艉部运动幅值与平均摇动周期

从图10～图17中可看出：缆索张力最大均出现在船尾缆索端点处；航速为6 kn时最大张力为7 319 N，出现在40.5 s时刻；航速为12 kn时最大张力为5 824 N，出现在32.2 s时刻；航速为14 kn时最大张力为6 477 N，出现在33.3 s时刻；航速为18 kn时最大张力为8 046 N，出现在40.1 s时刻。

图10 动态6 kn航速下缆索运动轨迹 

图11 动态6 kn航速下缆索张力时历曲线

图12 动态12 kn航速下缆索运动轨迹 

图13 动态12 kn航速下缆索张力时历曲线 

图14 动态14 kn航速下缆索运动的轨迹 

图15 动态12 kn航速下缆索张力时历曲线 

图16 动态18 kn航速下缆索运动的轨迹

图17 动态18 kn航速下缆索张力时历曲线  

动态工况下每种航速对应的6个时刻的空间形位基本一致，缆索悬垂深度计算结果与稳态计算结果一致，感知缆和传输缆的形位分布在稳态计算结果的形位上有所波动，拖缆最大张力和拖缆端头倾斜角变动范围计算结果见表6。

表6 拖缆最大张力和拖缆端头倾斜角变动范围计算结果

由表6中的拖缆最大张力计算结果可知，动态工况下拖航速度越小，缆索最大张力不一定越小，因为航速小，缆索的水流阻力小，初始静张力较小。未张紧的缆索在船舶波动过程中更易发生波动，大幅度的波动导致缆索张力随时间的变化较为剧烈，如同结构的共振现象，船舶波动也会激起拖缆发生大的振荡。

4 结语

从分析结果中可看出，随着船舶航速的增大，拖缆的悬垂深度逐渐减小，端头倾斜角逐渐减小，缆索最大张力逐渐增大，感知缆的首尾深度差同步减小。在叠加四级海况的拖航缆索形位分析中，在相同的海况下，不同航速下的船舶摇动幅值与平均摇动周期不尽相同，船舶拖航速度越小，拖缆最大张力不一定越小，这与不考虑海况叠加工况下的结果有所差别，6 kn航速下缆索振荡最剧烈，其最大张力大于12 kn和14 kn航速的情形，在18 kn航速下拖缆张力最大。分析结果既为该拖缆的海上试验和应用提供了作业依据，又可供同类产品的工程应用参考。

参考文献

[1] 苑志江，金良安，田恒斗，等．海洋拖曳系统的水动力理论与控制技术研究综述[J]．科学技术与工程，2013,13(2):408-415.

[2] 章浩燕，朱克强，张洋，等．水下拖曳缆索二维几何形态的研究[J]．舰船科学技术，2013,35(4):35-39.

[3] 张大朋，白勇，朱克强．不同模式下拖缆对水下拖体运动姿态的影响研究[J]．船舶力学，2018,22(8):967-976.

[4] 朱克强．流线型与圆截面型拖缆的流体动力特性对拖曳系统的影响比较[J]．华东船舶工业学院学报，1999,13(6):13-18.

[5] 罗伯特·E·兰德尔．海洋工程基础[M]．杨槱，包从喜，译．上海：上海交通大学出版社，2002.

[6] 莫乃榕．工程流体力学[M]．武汉：华中理工大学出版社，1999.

[7] O. M. Faltinsen．船舶与海洋工程环境载荷[M]. 2版．杨建民，肖龙飞，葛春花，译．上海：上海交通大学出版社，2013.

文章来源：船舶海洋工程