考虑高层建筑的钢结构节点承载力三维构建设计研究

摘    要：传统的建筑有限元网格划分、基于SMMS模型的节点承载力分析方法，没有考虑状态变量，而导致建筑物的荷载分析结果与实际不符等问题。为此，提出了基于高层建筑的钢结构节点承载力三维构建设计。根据建筑物竖向和水平荷载作用下的弯矩，对高层建筑物钢结构框架的节点所受力的机理进行分析。构建高层建筑钢结构框架节点三维模型和有无支管情况下的有限元模型，分析有无支管有限元模型的荷载-位移关系，确定构建过程中节点参数与支管的关联性。计算模型单元上下端状态变量的传递关系，整合状态变量，确定钢结构框架荷载，并以此作为依据进行失稳判定，完成钢结构框架节点承载力分析。由实验结果可知，该方法在X、Y、Z三个方向的承载力与实际值最大分别相差2 kN、1 kN和1.5 kN,具有精准分析结果。

关键词：高层建筑;钢结构;框架节点;承载力;三维仿真;

近年来，国内外学者对高层建筑钢结构的节点稳定问题进行了大量的探讨。文献[1]提出的基于有限元网格划分的节点承载力分析方法，构建狗骨式节点模型，结合有限元网格划分节点位置，并使用千斤顶在悬臂两侧施加荷载，通过传感器测量获取分析结果；文献[2]提出的基于SMMS模型的节点承载力分析方法，结合应变修正平均应力，构建SMMS模型，并通过各个韧性参数，对节点承载力分析。然而，上述这两种方法没有考虑到支撑节点的承载力问题，使得总承载力计算结果与实际情况不符。为此，本文提出了基于高层建筑的钢结构节点承载力三维构建设计。

1 工程概况

本工程选择一座以钢筋混凝土为主的多幢高层建筑物为研究对象，该建筑物2号楼地面以上8层，建筑楼面高43.2 m。3号楼A区地面以上9层，建筑楼面高45.6 m。2号楼和3号楼A区之间有一条大约28 m长的通道相连，构成了一个连通的结构，该结构的连廊采用钢桁架结构。

桁架的弦梁和肋骨是用H形钢制造的，按结构的几何特点，一般可将其划分为四类。N形节点：该节点受到来自弦梁和网状构件共同作用的力。k形节点：该节点受弦棒在腹板部件上作用的力。双k形节点：该节点受两个对称性方向腹板作用的力。T形节点：该节点受弦受拉、剪、弯作用的力。由于T形节点、k形节点、双 k形节点受力复杂，不宜作为研究对象，而N形节点为最易受力的节点，因此，可将其作为研究对象。

2 高层建筑钢结构框架节点受力机理分析

钢框架结构在正常工作时，通常会受垂直和横向两种载荷的影响，而在高烈度地区，梁柱的剪力弯矩是主要的控制因素[3]。图1显示了在垂直加载和横向加载下的框架结构的受力情况。

图1 竖向和水平荷载作用下的弯矩 

由图1可知，在正常工作的情况下，梁端弯矩、剪力和轴力都会影响到节点域[4,5]。当凸缘的弯塑弯矩不低于总截面70%时，通常的简化计算方法是：上部和下部法兰共同承受弯矩，而腹板仅承受剪力。

在计算节点极限承载力时，应用塑性铰线法对其进行了假设：①假设套管和圆管柱采用角焊缝、塞焊点等焊接方式紧密结合，二者共同作用；②塑性铰线产生于沿梁中心线45～50°的套壁中；③由于翼缘两端的钢管管壁屈曲较短，因此折片的塑性铰角度计算比较烦琐，为了简化计算，将三块折叠板按投影关系简化为一体成板机构；④在计算节点极限承载力时，不考虑剪应力、轴力等因素的影响[6];⑤在不考虑腹板弯矩影响的情况下，仅靠上下翼缘来承担梁端的弯矩。

1)塑性铰线承载力分析。

在不考虑轴向负荷的前提下，假定框架结构上的构件材料是一样的，那么每根塑料铰链的单位长度的承载力是：

式中：fy为钢管柱与其他构件之间的屈服强度；t1为钢管壁厚度；t2为其他构件壁的厚度[7]。

2)极限抗弯承载力分析。

钢管柱截面尺寸、套管厚度、套管高度和梁法兰截面尺寸对接头极限承载能力有重要影响。在实际工程中，应充分考虑梁端上部和下部凸缘的实际受力，相关计算公式如下。

屈服极限时的计算公式为：

Py=fylfdf (2)

抗拉极限时的计算公式为：

Pu=fulfdf (3)

式(2)式(3)中，fy、fu分别为屈服强度和极限抗拉强度；lf为宽度；df为厚度[8]。

对于给定的数据，设定阈值P,当P≥Pu时，由于节点的承载力不可能取到抗拉极限值，所以阈值P可视为抗拉极限值；当Pu≥P≥Py时，出于安全考虑，钢结构框架需要留有一定承载力储备能力，所以阈值P可视为抗拉极限值；当P≤Py时，由于钢结构还未达到屈服，所以节点被破坏[9]。

3 高层建筑钢结构框架节点承载力三维仿真分析

分别构建高层建筑钢结构框架节点三维模型和有无支管情况下的有限元模型，并计算荷载-位移关系，分析模型状态变量，设定框架分级荷载，确定钢结构失稳判定阈值，以此为依据进行失稳判定。

3.1 有无支管情况下的有限元模型构建

在钢管接头中，分水管和主管由一块连接板和一块高强度的螺栓连接。由于连接板与连接板之间存在剪接连接，因此，若考虑到高强度螺栓的夹持效应，则必须对连接板和锚杆的预紧力进行仿真，从而使模型建立复杂的模型，从而大大降低了计算效率。因此，分支管道模型的建立需要进行简化[10]。基于此，构建的有无支管情况下的有限元模型，如图3所示。

图2 有无支管情况下的有限元模型

图2(a)的有支管节点有限元模型可以完整地模拟主管、支管、连接板和螺栓，并对其进行模拟，以求各部件间的摩擦和螺栓的预紧力，从而得到支管的整体单元数目。

图2(b)的无支管有限元模型是一个没有分支节点的模型，能够完整地模拟主管、支管、连接板，并对其进行模拟。

分析构建的有无支管情况下的有限元模型在支管轴向荷载作用下的响应情况，经过研究发现，两个模型获取的响应力几乎相同。表1展示了有无支管有限元模型的荷载-位移关系。

由表1可知，有无支管的有限元模型荷载-位移关系数据相差不大，说明在该模型中，能够起到荷载传递作用的是支管和螺栓，对主管、环板受力影响较小。利用有限元分析了大型钢结构节点的承载力得出：当支管受到各个方向压力时，构件轴向支管和连接板为主要作用于荷载传递的构件、环板和加强筋，能够使管道模型在构建过程中得到简化。

表1 有无支管有限元模型的荷载-位移关系

3.2 高层建筑钢结构框架节点三维模型构建

首先，在柱的顶部、底部和梁端设置具有无限刚度的承载板，以满足柱的轴向压缩和梁端铰接的仿真。然后，选取8个节点、6面体的直线实体单元作为示例，对钢筋混凝土复合梁和钢筋混凝土组合梁进行了数值仿真。同时，采用4节点简化整体箱体单元模拟方钢管、外包U形梁和贯穿槽钢，以保证计算精度的同时，对网格进行局部加密，以保证计算的准确性[11,12]。最后，在钢结构混凝土柱的节点位置焊接两个槽钢，将槽钢主梁与U形主梁相连接，次梁与U形次梁相连接。图3展示了高层建筑钢结构框架节点的三维模型[13]。

图3 高层建筑钢结构框架节点三维模型 

由图2可知，在主梁的方向上，混凝土地面的上部设置负筋，然后将其与钢管的内壁进行焊接。混凝土楼面为钢筋网架，其结构形式为U形梁上法兰，采用钢筋对开式框架楼盖支撑板的下边缘进行连接。通过有限元模拟，发现槽钢、U形主梁和钢管柱相交处的下部是两个不同的接头[14]。同时，钢管柱在接头处的拉、压侧应力也较大。也就是说，这个部分的样本很有可能是第一个被破坏的。因此，将重点放在了这一问题上。

3.3 钢结构框架节点稳定性判断

高层建筑钢结构框架支撑点位置连接支管，根据设定的尺度标准调整支撑点位置。分析支撑点相关参数， 构建高层建筑钢结构框架节点三维模型，并结合模型两端边界条件，计算节点承载力。

在确定第i段单元的上下两端状态变量后，分析变量传递关系，公式为：

rn=WHnWHn-1…WH2WH1r0=WHr0 (5)

将高层建筑钢结构框架上的节点荷载视为梁两端的几种应力，沿着柱子的轴线方向，设Fij为高层建筑钢结构第i层第j根柱子所承受的竖向承载力。正常情况下，钢结构框架沿着竖直方向承载力呈均匀分布，由此设定钢结构框架各层主体所能承受的轴向压力值基本一致，可用如下公式表示：

Fi=αiF (6)

式中：αi表示最大屈服值。

对于高层建筑钢结构，随着建筑楼层的增加，其受到的侧向承载力也会逐渐增加。根据式(6),推导出传递矩阵WH的初始状态变量，再结合层传递矩阵，求解钢结构框架的侧向位移，就可以获取与竖向承载力相应的高层建筑钢结构框架节点的侧向位移。

根据以上公式，设定框架分级荷载，得到高层建筑钢结构失稳判定依据：

式中：Fy为高层结构框架屈服时相应的承载力；F0为欧拉承载力；ΔFi为框架上下部分的承载力差值。

以式(7)为依据，当计算结果满足式(7)时，其承载力在设定的阈值范围内，说明高层建筑钢结构框架稳定；当计算结果不满足式(7)时，其承载力不在设定的阈值范围内，说明高层建筑钢结构框架不稳定，容易出现建筑构件断裂，甚至倒塌灾害。

4 实验

4.1 荷载-位移分析

分别使用基于有限元网格划分的节点承载力分析方法、基于SMMS模型的节点承载力分析方法和高层建筑钢结构框架节点承载力三维仿真分析方法，对比分析X、Y、Z三个方向的荷载-位移曲线，如图4所示。

图4 三种方法不同方向的荷载-位移曲线对比分析

由图4(a)可知，使用基于有限元网格划分的节点承载力分析方法，与实际值最大相差25 kN;使用基于SMMS模型的节点承载力分析方法，与实际值最大相差10 kN;使用高层建筑钢结构框架节点承载力三维仿真分析方法，与实际值最大相差2 kN。

由图4(b)可知，使用基于有限元网格划分的节点承载力分析方法，与实际值最大相差34 kN;使用基于SMMS模型的节点承载力分析方法，与实际值最大相差17 kN;使用高层建筑钢结构框架节点承载力三维仿真分析方法，与实际值最大相差1 kN。

由图4(c)可知，使用基于有限元网格划分的节点承载力分析方法，与实际值最大相差24 kN;使用基于SMMS模型的节点承载力分析方法，与实际值最大相差31 kN;使用高层建筑钢结构框架节点承载力三维仿真分析方法，与实际值最大相差1.5 kN。

4.2 荷载施加

模型的边界条件和载荷应按实验载荷计算的简图来确定，如图5所示。

图5 荷载施加示意   

由图5可知，柱的上、下以及梁端通过一个基准点与刚性底板表面相连接，可以将边界条件应用于基准点。将三个方向的平动自由度限制在柱脚的基准点，对铰接进行模拟，在对称面上通过增添对称的边界条件，从而对柱顶以及梁端平面以外的旋转进行了限制。荷载的施加首先将轴向作用力以柱顶参考点的形式加到柱上，再按荷载计算曲线求出梁端和柱顶水平位移的线性关系。在相同的计算过程中，利用这一位移关系，将柱顶部和梁端的位移分别对应到参考位置。

5 结语

根据建筑物竖向和水平荷载作用下的弯矩，对高层建筑物钢结构框架的节点所受力的机理进行分析以后，构建高层建筑钢结构框架节点三维模型和有无支管情况下的有限元模型，分析有无支管有限元模型的荷载-位移关系，确定构建过程中节点参数与支管的关联性。计算模型单元上下端状态变量的传递关系，整合状态变量，确定钢结构框架荷载，并以此作为依据进行失稳判定，完成钢结构框架节点承载力分析。由实验结果可知，该方法在X、Y、Z三个方向的承载力与实际值最大分别相差2 kN、1 kN和1.5 kN,分析结果比较精准。

针对这一系列的理论，尽管取得了一些有意义的结果，但在此基础上，还发现了一些问题， 并对此进行了展望：由于工艺、实验条件等因素的影响，采用1∶2比例的钢框架结构进行了准静态对比实验。在工程实践中，建筑结构是一种复杂的组合结构，在地震中，很多部件的相互作用还有待于深入研究。

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文章来源：江苏建筑职业技术学院学报