系泊失效后漂浮式风力机平台动态响应研究

摘    要：深海漂浮式风力机平台稳定性是保证系统安全运行的基础，其系泊在风、浪及海流等动态载荷周期性作用下引发蠕变后会加速腐蚀，从而导致系泊失效。为了研究系泊失效后风力机所受载荷对平台动态响应的影响，参考Barge平台的NREL 5 MW风力机建立了漂浮式风力机整机模型，通过对AQWA的二次开发实现了与FAST间的实时数据交换，开展了漂浮式风力机的风波耦合数值仿真。结论表明：系泊失效后漂浮式风力机平台响应增大、风力机的结构安全性降低。其中，迎风侧系泊失效对平台影响最为明显，尤其是横荡和艏摇方向受到的影响更大，失效后的最大响应幅值分别为失效前的6.3倍和9.7倍。

关键词：漂浮式风力机;系泊;失效;动态响应;

0 引言

漂浮式风力机因其基础为浮式平台，在受风浪载荷长期持续的作用下，会发生慢漂、低频及波频等响应，直接威胁漂浮式风力机结构安全及运行稳定性[1]。因此，需对漂浮式风力机的平台附着系泊，通过将其链接至海底，为平台提供定位与回复力，以保证漂浮式风力机正常工作[2]。但随着运行时间增加，系泊随平台运动时存在与海底间摩擦、海水腐蚀和海洋微生物等作用，系泊使用寿命将大幅衰减[3]。此外，沿海地区为极端台风高发区，系泊极易因受力剧增而发生失效，从而导致平台动态响应急剧增大，极端条件下甚至可能发生整机倾覆等严重事故，直接威胁漂浮式风力机的安全[4]。因此，有必要对系泊失效下漂浮式的风力机的动态响应进行分析。

随着各种漂浮式风力机平台的提出与应用，已有较多学者就其应用范围、参数、张力特性及组合系泊等方面展开了研究。孙金伟等[5]讨论了不同系泊模式，即分组式系泊与分布式系泊对半潜式平台动态响应的影响，并就两种系泊模式中单根系泊失效下对平台的影响进行了对比。穆安乐等[6]采用悬链线系泊系统，通过对平台纵荡和纵摇响应进行分析，研究了风浪联合作用下系泊半径、导缆孔位置和系泊长度等对平台稳定性及系泊受力的影响。潘甜[7]研究发现组合系泊系统可为浮式平台提供更大的回复力。张亮等[8]将Spar平台系泊改为包括锚链、重块及弹性系泊的组合系泊，发现弹性系泊可有效降低平台动态响应与系泊张力，且弹性系泊的位置对结果无明显影响。赵永生等[9]针对漂浮式风力机可能遭遇到的极端恶劣海洋环境，通过极端载荷统计外推的方法得到了不同概率极端海况下张力腿平台叶根受力情况。马刚等[10]对某半潜式浮式风力机开展气动-水动-伺服-弹性耦合数值模拟，预报不同向变极端相干阵风（ECD）工况与浪流耦合环境下系统的气动和水动响应，发现在9s左右所研究浮式风力机的系泊张力最大，可能造成系泊线的断裂，这是影响系泊安全的关键参数。

针对系泊失效下漂浮式风力机浮动特性及动态响应方面，亦有学者开展了相关研究。Bae等[11]建立了漂浮式风力机气动-水动-伺服-弹性-系泊全耦合模型，通过对半潜平台系泊失效进行静态和稳态分析，发现因系泊失效引发的漂浮式平台横向受力不均产生的扭矩导致上部风轮发生偏航。Yang等[12]基于FAST的漂浮式风力机气动-水动-系泊全耦合系统，对不同位置系泊失效下10MW多浮体平台动态响应，发现系泊失效后平台平动位移与转动偏转角均明显增大，且剩余系泊张力增大了165%。胡超等[13]分析了极端海况下半潜平台系泊失效后剩余系泊张力情况，发现系泊受力安全系数减小。施伟[14]研究了单根系泊失效下的半潜平台动态响应，发现失效后平台纵荡稳定性下降，响应大幅增加。郑侃等[15]进一步研究了多根系泊失效对半潜式平台漂浮式风力机动态响应的影响，发现迎风浪侧系泊失效，可能导致平台出现倾覆。郭俊凯等[16]针对3MW水平轴风力机探究了多载荷共同作用对风力机结构部件的影响，为风力机的结构优化设计和安全运行提供了数据参考。

上述文献关于系泊对漂浮式风力机的影响已开展了较全面的研究，且分析了系泊失效对平台的影响，但仍存在一定局限。由于漂浮式风力机不仅受到浪载荷和流载荷的影响，上部结构（叶轮、塔架和机舱等）还会受到风载荷的作用，且风载荷与浪、流载荷存在相互耦合，共同影响整机运动。因此，本文基于F2A开展了风、浪、流耦合作用下不同位置系泊失效对平台响应特性的研究[17]。

1 研究对象

1.1 漂浮式风力机模型

研究对象为基于ITI Energy Barge平台的NERL 5 MW漂浮式风力机。风力机主要参数见表1，漂浮式平台主要参数见表2，漂浮式风力机整机[18]如图1所示。通过kaimal湍流风谱模型，生成了漂浮式风力机全流域风场，由叶素动量理论结合风力机翼型气动参数，对风轮在额定风速11.4m/s所受非定常气动载荷进行了求解。并基于P-M波浪谱生成漂浮式平台所处海域的不规则波，根据辐射/绕射理论计算3m有义波高与10s跨零周期的波浪载荷。

表1 NREL 5MW风力机参数表 

表2 ITI Energy Barge平台参数表

图1 Barge平台漂浮式风力机

1.2 漂浮式风力机系泊系统

Barge平台通过与四个角上导缆孔的8根系泊与海底锚点相连，图2为带系泊的平台俯视图，系泊参数见表3。系泊失效的标准可以根据风力机的设计和运行条件来确定，本文中失效标准是一旦系泊张力超过预设的限制，就认为系泊系统失效。

图2 系泊示意图 

表3 系泊参数

在AQWA中可将连接到平台的每条系泊缆建模为准静态或动态悬线链。系泊缆的准静态悬链线模型的局部坐标系如图3所示。

图3 悬链线模型局部坐标系

Fig.3 Local coordinate system of the catenary model

悬链线任意段的张力表示为:

式中，L是悬链线段的未拉伸长度；w是浸没部分单位质量密度；EA是每单位长度的刚度。

当某一段悬链线的未拉伸长度小于理论未拉伸长度L且已知顶端的拉力时，该段悬链线的底端位置推导为：

悬链线底端的张力分量表示为：

底端的张力分量表示为:

如果将系泊缆线建模为动态悬链线，则将考虑悬链线质量、拖曳力、轴向弹性张力和弯矩的影响。系泊张力和平台运动是相互作用的，每条系泊缆线均将建模为承受各种外力作用的一列Morison型构件链。

任意悬链线段的运动方程如下：

式中，m为单位长度的质量；Q为每单位长度的分布式力矩载荷；R为该段悬链线底端的位置向量；Se为该段长度；Fh和w分别为每单位长度的外部流体动力矢量和单元质量；T和M分别为该段底端的张力和力矩。

系泊缆产生的恢复力将与水动力载荷和外力相加，以求解平台的运动方程。

2 漂浮式风力机系统耦合动力学模型

漂浮式风力机运动过程中，风浪对其的作用并非是各自独立，而是相互间存在耦合作用。即风载荷下产生的弯矩和扭矩作用传递到平台引起平台位置与形态的改变，还会影响到平台上浪载荷的大小。反之，平台在波浪载荷作用下的运动响应，也会引起叶轮位置改变，导致气动载荷发生变化。所以必须充分考虑作用于漂浮式风力机上的风波耦合作用，但是海工计算软件AQWA无法实时计算漂浮式风力机风载荷的需求。

因此，本文通过对AQWA的二次开发，实现了AQWA与FAST(Fatigue,Aerodynamics,Structures,Turbulence,FAST）间实时的数据交换，AQWA计算出的平台位置、速度及加速度等数据传递到DLL中，用于确定漂浮式风力机上部结构的动态响应，DLL中计算出的风载荷经由塔架作为外力传递到AQWA平台上用于平台响应的求解。

FAST求解时域运动方程过程采用预测-校正算法，故将其载荷传递到AQWA之前，需对FAST求出的载荷进行校正，当塔基为惯性坐标系原点时，塔基处平动与转动载荷转换如式（6）与式（7）所示。

式中，FAQWA和FFAST分别为AQWA和FAST中的平动力向量；MAQWA是平台质心相对于AQWA惯性坐标系的力矩矢量；MFAST是在FAST中得到的相对于塔基局部坐标系作用于塔基的力矩向量。

3 不同位置系泊失效影响

如图2所示：Barge平台左侧为迎风侧，由四根系泊（3,4,5,6）固定。右侧为背风侧，由四根系泊（1,2,7,8）固定。在风与波浪方向固定的条件下，因各系泊方向不同，为平台提供的恢复力大小也不相同，不同系泊失效后对漂浮式风力机的动态响应也存在差异。漂浮式风力机平台的响应包括平动（纵荡、横荡、垂荡）与转动（横摇、纵摇、艏摇）。

3.1 平动响应

在风载荷与波浪载荷的共同作用下，Barge平台不同系泊失效前后六个自由度动态响应和标准差如图4和图5所示。

图4中三个时域图分别表示在纵荡、横荡及垂荡三个自由度上系泊失效前后Barge平台的动态响应曲线，其中，1600～3100s为系泊正常工作状态，3100s时系泊失效，3100～4600s为系泊失效后平台的动态响应。系泊失效后平台失去平衡，并作往复运动，平台的稳定性显著降低。其中横荡方向受到影响相对最大，其次是纵荡，垂荡受影响最小。

分析数据得出：在纵荡方向上，系泊4与系泊5失效后对平台稳定性影响最大，其最大响应幅值由失效前的25.6m分别增大到39.7m与40.1m，为失效前的1.5倍，剩余系泊失效对平台纵荡影响相对较小。原因是系泊4与系泊5位于平台迎风侧，平台纵荡的恢复力主要由这两条系泊提供，因此系泊4与系泊5失效对纵荡响应影响最大。

横荡方向上，因为此方向垂直于风浪来流方向，风浪载荷在横荡方向的分力基本为零，故系泊未失效时平台在横荡方向具有很好的稳定性。系泊失效后，系泊4与系泊5对平台稳定性影响最大，其最大响应幅值由失效前的4.3m分别增大到27.6m与26.3m，为失效前的6.3倍。系泊4与5失效对平台横荡稳定性产生了巨大的影响，其次为系泊2、系泊3、系泊6、系泊7。系泊1与系泊8失效后影响很小。原因同样在于系泊4和系泊5位于平台迎风侧，提供大部分平台恢复力。而系泊1与8位于背风侧，在其它任何一根系泊失效的情况下，系泊1与8仍无需提供恢复力。

图4 系泊失效前后Barge平台平动响应

垂荡方向上，在系泊失效前后，风浪来流方向都与垂荡方向垂直，风浪载荷的分力基本为零。故垂荡响应曲线在系泊失效前后无显著变化，仅发生小幅波动。

3.2 转动响应

图5中三个时域图分别为Barge平台在横摇、纵摇及艏摇三个自由度上不同系泊失效前后的响应曲线，得出系泊失效对平台横摇与艏摇响应影响很大，对纵摇影响很小。在艏摇和横摇方向，失效系泊的位置不同，平台动态响应差异明显。

分析数据得出，在纵摇自由度上，8根系泊失效后的响应幅值在14.6°左右，与失效前相比，变化范围在6%以内，影响很小。纵摇是由风载荷对下部平台的作用力矩产生的，这个力矩可由叶轮偏航等控制方法来减小，从而增强了风力机的稳定性。

横摇自由度上，系泊4与系泊5失效后，平台横摇偏转角分别由1.8°增大至7.0°与5.0°，为失效前的3.9倍与2.8倍，与横荡类似，系泊4与系泊5位于平台迎风侧，失效后对平台动态响应变化很大。

艏摇响应是因为平台侧向和纵向受力不均，产生轴向扭矩所致，用来描述漂浮式风力机绕塔基发生的轴向运动。系泊4与系泊5失效后，平台横摇偏转角由1.8°分别增大至17.5°与17.5°，为失效前的9.7倍，平台艏摇响应最大。这是因为此时平台发生最大侧向与纵向失稳。此时因平台横纵向受力不均而产生的轴向扭矩最大，故对平台艏摇响应影响最大。

图5 系泊失效前后Barge平台转动响应

4 结论

漂浮式风力机平台因其特有的浮动特性，造成其比固定式基础有较显著的六自由度摇荡运动，且对环境载荷更为敏感。风浪较大时，漂浮式风力机的摇荡运动所带来的响应与载荷的增大会影响叶片、塔架及系泊等结构的安全。尤其是系泊失效后导致摇荡运动的加剧，这不仅会降低风力机的发电效率，甚至会导致在恶劣环境下这些关键部位因疲劳发生失效破坏。因此，本文基于AQWA和FAST建立了漂浮式风力机整机的数值仿真模型，进而研究了风波耦合下系泊失效对漂浮式风力机平台的影响，得出结论如下：

1）风波耦合作用下，系泊失效后漂浮式风力机平台响应增大、六自由度运动明显增加，风力机的结构安全性降低，其中迎风侧系泊失效对平台影响最为明显。

2）系泊失效后平台失去平衡，并作往复运动，平台的稳定性显著降低，其中横荡方向受到影响相对最大，其次是纵荡，垂荡受影响最小。

3）系泊失效对平台横摇与艏摇响应影响显著，纵摇变化较小。在艏摇和横摇方向，失效系泊的位置不同，平台动态响应差异明显。

参考文献

[1] Du, J., Wang S., Chang A,et al. An investigation on low frequency fatigue damage of mooring lines applied in a semi-submersible platform. Ocean Univ. China,15:438-446 2016. DOI:10.1007/s11802-016-2819-x.

[2] Jonkman, J.M., Matha, D. Dynamics of offshore floating wind turbines—analysis of three concepts. Wind Energy, 14(4):557-569,2011. DOI:10.1002/we.442.

[3] Xuan Li, Wei Zhang. Long-term fatigue damage assessment for a floating offshore wind turbine under realistic environmental conditions. Renewable Energy,159:2020,570-584.DOI:10.1016/j.renene.2020.06.043.

[4] Cheng Z, Madsen H A, Chai W, et al. A comparison of extreme structural responses and fatigue damage of semi-submersible type floating horizontal and vertical axis wind turbines.Renewable Energy,108(AUG.):207-219,2017. DOI:10.1016/j.renene.2017.02.067.

[5] 孙金伟，王树青.系泊模式对深水Spar平台运动性能的影响[J]．中国海洋大学学报，2010,40(9):147-153.

[6] 穆安乐，张玉龙，由艳萍，等.系泊参数对漂浮式风力机稳定性的影响规律研究[J].中国电机工程学报，2015,3(1):151-158.

[7] 潘甜.组合锚链系统的分析与研究[D].武汉：武汉理工大学，2010.

[8] 张亮，李辉，马勇，等.一种组合系泊系统及其系泊特性影响研究[J].船舶力学，2016,20(3):306-314.

[9] 赵永生，杨建民，何炎平，等.张力腿式浮动风力机极限载荷分析[J].华中科技大学学报，2015,43(4):113-117.

[10] 马刚,何栗兴,张旭,等.向变极端相干阵风下浮式风机系泊线断裂风险因素分析[J].风机技术,2022,64(3):57-62.

[11] Bae Y H, Kim M H,and Kim H C. Performance changes of a floating offshore wind turbine with broken mooring line. Renewable Energy, 101:364-375, 2017.DOI:10.1016/j.renene.2016.08.044.

[12] Yang Y, Bashir M, Michailides C, et al. Coupled Analysis of a 10MW Multi-Body Floating Offshore Wind Turbine Subjected to Tendon Failures. Renewable Energy, 176, 8-9, 2021.DOI:10.1016/j.renene.2021.05.079.

[13] 胡超．半潜浮式风力机平台概念设计研究[D]．哈尔滨：哈尔滨工程大学，2018.

[14] 施伟，郑侃，任年鑫.南海海况下半潜浮式风机在故障工况下的动力学响应分析[J].南方能源建设，2018,5(4):12-20.

[15] 郑侃.风浪联合作用下半潜式浮式风机结构响应及故障分析[D].大连：大连理工大学，2018.

[16] 郭俊凯,瞿沐淋,王伟,等.多载荷共同作用对大型风力机关键部件受力影响分析[J].风机技术,2021,63(3):56-66.

[17] Yang Y, Bashir M, Michailides C, et al. Development and application of an aero-hydro-servo-elastic coupling framework for analysis of floating offshore wind turbines. Renewable Energy, 161:606-625, 2020. DOI:10.1016/j.renene.2020.07.134

[18] Jonkman J, Matha D. Quantitative comparison of the responses of three floating platforms. Australian Historical Studies, 32(3):351-355, 2010. DOI:10.1080/10314610708601254.

文章来源：风机技术