模态分析|无处不在的共振

说起荡秋千，大家一定不陌生——当秋千高高荡起时，心跳瞬间加速，伴随着快乐的呼喊声与微风的轻抚，感受到一种飞向天空的自由。但有时你会发现，你的小伙伴用了很大的力气推你，却收效甚微；而如果顺着秋千运动的方向推，即使用力不大，秋千也会越荡越高。这是什么原因呢？

物质都有其固有频率，固有频率与外界激励无关，仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），是结构的一种固有属性。当物体所受激励的频率与该物体的固有频率相同或接近时，物体振幅会显著增大，这种现象叫做“共振”。秋千越荡越高便是因为外力驱动频率与秋千振动的固有频率接近产生了共振。

产生共振的重要条件之一是物质要有弹性，而宇宙中大到行星小到原子，大多数物质都是有弹性的。共振现象可以说是宇宙间最普遍和最频繁的自然现象之一，我们领略世界的绚丽多彩，享受音乐的美妙动人，欣赏大自然的如诗如画与虫鸣鸟语……这些都得益于共振的“魔法”。共振，犹如一位看不见的艺术家，用无形的力量，将世界装点得多姿多彩。

共振的应用

共振在生活中的应用非常普遍。早在几千年前，我们的先辈就利用共振的原理制作出共鸣器来监测敌情：将几十个陶罐蒙上皮革，每隔一段距离就埋下几个，敌人来犯时，耳力敏锐的人就能听到共鸣器发出的声音示警。在当代生活中，电视机、网络工作中的信号产生、接收、放大、处理都离不开共振；医疗方面利用“核磁共振”技术诊断病情；微波炉加热食物则是通过发射出的微波与食物中的水分子发生共振，将电磁能转化为热能……

共振的危害

对于工程结构而言，共振大多都是有害的，如共振会导致大桥坍塌、建筑物裂纹等。众所周知的一个很有名的例子：1906年一队士兵迈着整齐地步伐通过一座大桥时，士兵踏步的频率引起桥体共振而导致坍塌事故。所以在系统的设计、制造、安装中，为使系统能够安全、正常地运转，就需要了解系统的共振特性以优化结构设计，避免发生共振。

了解系统的共振特性，需要用到模态分析。共振时，结构振动的形态被称为模态。模态分析是对结构的固有振动特性分析，得到结构的模态参数，如固有频率、振型、阻尼等，其分析结果可作为瞬态分析、谐响应分析和谱分析等其他动力分析的基础。

CAE仿真软件可以通过科学计算对结构进行模态分析。相比于物理实验，使用CAE软件进行虚拟仿真实验可以降低成本、提升研发设计效率。下面就来看下使用云道智造通用多物理场仿真PaaS平台simdroid（伏图）对“计算机机箱”所做的模态分析案例。

模型说明

• 几何：模型由第三方软件生成，整体尺寸为：长：0.4699m，宽：0.2032m，高：0.3937m。
• 材料：所有几何材料均为铝合金（6061-T6），弹性模量：70e9Pa，泊松比：0.33，密度：2700kg/m3。
• 边界条件：计算机机箱放置在地面，其边界条件为底面固定。

案例操作演示

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结论

通过模态分析，得到“计算机机箱”10阶模态的固有频率、位移等数据，以此来对结构设计进行优化，避免机箱发生共振。同时模态分析也是其它动力学分析的基础，有了机箱模态分析结果，我们可以进行后续的更为复杂的机箱反应谱和随机振动分析。