设计仿真 | Digimat RP UQ 插件提升设计可靠性

摘要

在当下的工业环境中，企业面临着多方面的挑战。降本增效已成为企业发展的必行之路。在这种背景下，利用虚拟测试成为一种可行的战略方法。

然而，仅通过传统的确定性模拟无法充分利用虚拟测试的有效性，尤其是在涉及复杂材料和工艺的复杂场景中，如增强塑料和注塑——这正是我们提出的解决方案的重点。

为了克服确定性方法施加的约束，我们开发了一种稳健的和自适应的设计解决方案。这种创新方法基于解决材料和工艺变化中固有的无数不确定性的基本原则。这些不确定性包括物理和数值两个方面。为了证明这一点，我们可靠性设计解决方案采用了不确定性量化（UQ）框架。

采用可靠性设计方法使用户能够规避过度设计或设计不足的风险。这对于复杂的材料行为尤其适用，其特征是显著的可变性，因此具有高度的不确定性——这是可持续材料中常见的特征。例如，可回收的和生物基物质的材料就是这种可持续发展趋势的例证。在增强塑料领域，我们的可靠性设计解决方案成为理解和有效管理工业领域中这些日益流行的材料的关键推动者。

本研究通过两个不同的案例研究实现了可靠性设计方法：以样本为中心的探索和涉及电池外壳的研究。随后的研究结果被仔细记录和全面检查。我们努力想为读者展示我们这个创新工具包的具体实施范例。这两个例子展示了UQ工具包的实用性，并强调了其对降低成本和提高质量的巨大潜力——对于任何在当代工业框架内认真工作的设计师来说，这都是必不可少的目标。

框架和目标

01 痛点  

在当前充满挑战的经济形势下，各行业迫切需要降低成本，加快新创新的上市时间。成本节约可以通过各种策略来实现，包括最大限度地降低材料成本，减少缺陷以达到质量标准，以百万分之一（PPM）量化。为了应对这些挑战，需要一种在遵守产品规范的同时减少材料消耗的设计解决方案。

这项工作是通过虚拟制造来简化产品的上市时间。此外，工业必须通过减少碳足迹来应对新的环境因素。这需要采用创新材料，例如可持续材料。在静态、动态和疲劳条件下，这些创新材料的性能会发生显著变化。

02 为什么固定（确定性）设计不严格  

固定设计或确定性设计代表设计的所有参数都是固定的假设。换句话说，设计几何结构、边界条件和材料特性都是固定的，并且是完全受控的。当然，现实世界并非如此。当通过多次迭代测量材料的性能时，结果永远不会完全相同。

在这种情况下，大多数设计师要么假设平均值，要么假设最有可能的情况。一些设计师添加了最坏的情况来增加他们的估计的可信度。这两种方法都缺乏严谨性，甚至可能是危险的。

事实上，取平均值的情况并没有考虑所有的情况，例如输入参数的分布是错误。更确切地说，这种情况对应于一种许可设计或设计不足的情况。另一方面，如果我们考虑最坏的情况，设计师过于保守，这可能导致使用比必要的材料更多的材料或更高效的产品。后一种情况相当于过度设计。

03 什么是可靠性设计  

可靠性设计和刚性或确定性设计完全相反。在这种情况下，假设所有或一些输入参数相对于某些概率定律而变化。例如，考虑的不是几何图形的固定尺寸，而是该尺寸的一系列值。

类似地，不考虑所使用的材料特性，例如固定的材料强度，而是考虑一系列强度值。然后，目标是评估设计的概率响应，将其与规范进行比较，并得出设计的可靠性是否符合项目参与者定义的一些基线阈值的结论。

可靠设计也可以在文献中以其他术语的形式找到，如基于不确定性量化（UQ）设计、概率设计、随机设计或贝叶斯设计等。任何旨在解释差异性传递的设计。

04 可靠性设计的解决方法  

可靠性设计在科学和工程领域都不是一门新学科。事实上，自从有限元分析（FEA）和六西格玛方法的发展和引入以来，该领域就一直存在。另一方面，目前可用于可靠性设计的解决方案受到以下限制：

• 需要许多不同的工具

可靠性设计需要不同类型的数值工具来进行典型的分析：有限元分析软件、脚本界面、模拟管理器、数据挖掘软件、可视化软件和可靠性分析软件。他们需要高级的跨学科专业知识。

• 需要高级的跨学科专业知识

为了掌握上述各种工具，可靠性分析需要不同领域的不同类型的专家，如：有限元模拟、数据科学、材料科学、信息技术（IT）和脚本。

• 不适用于增强塑料建模

目前可用的大多数可靠的设计工具要么是通用工具，要么是专门用于金属材料的工具。

考虑到在本节中暴露的所有问题，本文旨在满足以下需求：“如何建立一个可靠性设计解决方案，专门用于增强塑料，该解决方案是集成的，使用简单且高效，通过避免过度设计和设计不足来为客户节省大量成本。”

解决方案

当面临一系列潜在的不确定性时，可靠性设计是加强所选设计方案完整性的基石。这些不确定性可能源于各种原因：

• 物理方面：例如材料的量化性能

• 数值方面：由额外的模拟产生，例如预测材料行为，或与软件得到的取向张量预测相关的不确定性。

所提出的可靠性设计解决方案基于一个包含五个主要步骤的顺序框架，如图 1 所示。

图1：Digimat-RP UQ插件的5个步骤

01 准备输入文件  

该初始步骤包括为Digimat RP准备必要的输入文件，包括：

• Digimat材料卡片

• 有限元分析输入（当前版本兼容Marc和Abaqus）

• 取向张量文件（当前版本支持Moldflow和Moldex）

02 定义并执行DoE（实验设计） 

在这一阶段，用于高保真度模拟的DoE占据了中心位置。用户通过为每个考虑到的不确定性设置范围来定义DoE的范围。采用均匀分布来生成这些范围（图 2）。实际上，取向张量文件的N个不同变化是根据指定的不确定性范围而生成的。N对应于高保真度模拟的数量——通常是未知输入参数数量的五倍左右。最终，用户为后处理指定感兴趣的关键性能指标（KPI），例如综合失效指数（FI）。

图2：插件使用的统计分布和高保真度DoE结果的示例

03 训练和评估ROM  

在高保真度DoE准备就绪后，开始进行降阶模型（ROM）训练和评估。定义了指定用于ROM训练和测试的高保真度结果的比例——通常按照80-20的比例拆分，其中80%用于训练，20%用于测试（图3）。性能评估通过在“对角线图”中根据测试数据可视化预测结果进行定性评估，并利用R2评分和中值绝对百分比误差（MAPE）评分等指标进行定量评估。

这些评估以前一阶段指定的有限元分析 KPI为中心（例如，故障指数）。一旦ROM经过了熟练的训练，用户就可以利用该模型进行实时的“假设”分析。

图3：: ROM性能的定性和定量评估

04 定义和计算设计极限  

设计极限的概念概括了可接受设计和不可接受设计之间的界限。它围绕着确定一个部件是在可接受的阈值内还是已经超过该阈值。例如，它确定一个零件是否已经达到其失效极限。这可能表现为临界失效指数的突破，或者是指定参考节点处的力-位移曲线的顶点。

在此背景下，探索了两种不同的方法来确定设计极限：AI方法和分布方法(图4)。

• AI方法：这种方法包括训练分类模型，从用户输入中学习，使其能够辨别结构组件是否发生了故障。

• 分布方法：在这里，研究重点转移到评估失效指数（FI）的分布上。当FI分布的定义百分比（x%）超过关键FI阈值时，将引用设计限制。

图4：基于AI和分布的设计极限定义

05 进行UQ分析  

不确定性对应于感兴趣的输入中存在的预期可变性程度。感兴趣的输入可以包括整个结构的取向张量分量的完整场，或者Digimat材料卡级别的特定材料参数。该模型生成N个不同的随机配置，遵循高斯误差分布，其特征是标准偏差与识别的不确定性一致。

随后，使用第3步中建立的ROM来分析N个场景。通过采用第4步中定义的方法，确定结构失效的实例数量（n）。失效概率（Pf）计算公式为n与N的比值。同时，可靠性可推导为没有发生失效的概率，具体计算公式为可靠性=1–Pf (图5)。

图5: 如何计算最终可靠性

06 使用Digimat-RP UQ插件  

一旦用户准备好了输入文件，就可以从Digimat-RP中启动Digimat RP-UQ插件，如图6所示.

图6: 从Digimat-RP中启动Digimat-RP UQ插件

在插件的左侧栏目中，上述定义的分析步骤可以通过以下选项卡中的分步指导工作流进行实现：

• 设置

定义不同求解器的路径，例如有限元求解器，Digimat和Odyssee

• DoE

定义生成高保真度DoE的参数，即在考虑不确定性来源的情况下运行的Digimat RP模拟案例。

• ROM

使用前一步的高保真度模拟结果对ROM进行训练和测试。

• 假设分析

利用经过训练的ROM执行几乎实时的假设分析。经过训练的ROM允许用户在几秒钟而不是几小时内计算给定输入参数集的失效指数的全部结果。

• 设计极限

用户在这里确定在给定场景下应如何定义结构失效。这里可以使用分布功能或AI功能来完成。

• UQ

这是使用经过训练的ROM和定义的设计边界的最后一步。在这一步中，插件对ROM进行多次调用，计算每种情况下是否发生结构失效，确定失效的概率，最后确定可靠性的得分。每次调用ROM时，使用的输入参数来自定义的不确定性来源。

结果和分析

案例1▪试样案例

按照上述工作流程的每个步骤进行解释：

• 输入

对于第一个应用，考虑拉伸试验的试样模型 (图7)。Digimat材料为具有重量分数为30%的GF的增强PP材料。材料本构是一种各向异性弹塑性行为，其失效准则由不同加载方向上的失效应变来描述。

图7: 试样模型

• DoE

高保真度DoE变量是使用均匀分布生成的。这旨在更好地涵盖所考虑的不确定性来源的范围。在下一步评估可靠性时，使用高斯分布。在当前示例中，考虑了两个主要的不确定性来源（图8）：

▪ 不确定性1：注塑成型模拟结果，即每个积分点的取向张量（2个参数）

▪ 不确定性2：所考虑材料的失效极限（3个参数）

生成的DoE参数的结果如图9所示。

图8: 主要考虑的不确定性来源

图9: 为试样案例生成高保真度DoE

• ROM

首先，应当对降阶模型进行定性和定量评估。对角线图（图10）显示了模型预测的全场Fisher信息（FI）与真实计算的全场FI之间的近乎完美匹配。这可以通过针对不同数量的训练数据评估的R2误差参数来定量地证实。

▪ 定性评估：对角线图（图10）显示，针对FI的所有值，模型预测结果与真实计算结果非常一致。这表明该模型可以捕捉FI场的基本特征。

▪ 定量评估：R2分数是衡量模型预测与真实值之间拟合好坏的指标。对于训练数据的所有值，R2分数接近1，这表明该模型与数据很好地拟合。

总体而言，定性和定量评估的结果表明，ROM可以准确预测FI场。这意味着ROM可以用于设计和优化具有高可靠性的产品。

图10: 验证针对试样案例的训练ROM

• 假设分析

假设分析功能是利用经过训练的ROM的第一种方法。该功能包括使用经过训练的ROM预测和显示Fisher信息（FI）的完整字段。用户可以利用它实时测试不同的配置。例如，这可以用来开始定性评估模型对所考虑的不确定性来源的反应。

图 11 显示了使用训练的模型预测的FI的全场的一致性。这与之前对ROM性能的定性和定量评估一致。

图11: 使用训练好的ROM预测的失效指数全场可视化示例

• UQ

图 12 显示了对训练好的ROM模型的100次调用的结果。在这100个测试案例中，有6个案例的结构设计失效。这对应于6%的失效概率（Pf）和94%的可靠性。这是否令人满意取决于用户的目标技术规范，例如可容忍的失效为百万分之一（PPM）。

根据报告的结果，取向张量的第一个分量对设计可靠性的影响最大。该取向在样件中含量越高，哑铃型试样失效的可能性就越大。

图12:考虑样本案例不确定性资源的可靠性分析结果示例

案例2▪电子电池外壳案例

• 输入

在这个应用中，我们将注意力转向承受穿刺载荷的电池外壳模型（图 13）。所采用的Digimat材料模型为重量分数30%玻璃纤维（GF）的增强聚丙烯（PP）。该材料模型体现了各向异性的弹塑性特性，并通过不同载荷方向上的失效应变指标来阐明材料的失效标准。

图13: 考虑的电子电池外壳模型

• DoE

与之前概述的情景类似，本案例研究考虑了相同的不确定性来源（图14）。其中包括：

▪ 不确定性1：注射模拟结果，特别是单个积分点的取向张量（包括2个参数）。

▪ 不确定性2：相关材料的指定失效阈值（由3个参数组成）。

图14: 为电子电池外壳案例生成高保真度的DoE

• ROM

首先，我们需要对降阶模型进行定性和定量评估。对角线图（图15）显示，对于Fisher信息（FI）的所有值，模型预测结果与真实结果几乎完全一致。这一点通过R平方分数得到了定量证实，对于训练数据的所有值，R平方分数都接近1（图15）。

图15: 为电子电池外壳案例验证训练好的ROM

• 假设分析

训练好的模型能够促进全面假设分析方面的实用性（图16）。为了优化效率，将ROM集中在有限元分析中的特定节点集上。这种策略选择集中在失效指数不为零且结构失效发生概率最高的节点上。

图16: 训练好的ROM预测的失效指数的全场可视化示例

• UQ

该图展示了经过训练的ROM模型的100次迭代计算结果。其中，6个案例的结构设计不能令用户满意，转化为8%的失效概率（Pf）。因此，可靠性为92%。确定该结果是否可接受，取决于预定义的技术要求，例如允许的百万分之几（PPM）失效阈值。

从所提供的结果中可以看出，取向张量的主要分量对产品设计可靠性的影响最为显著。具体而言，主要分量的值升高，会导致电子电池外壳失效的可能性增加（图17）。

图17: 考虑电子电池外壳案例的不确定性资源的可靠性分析结果示例

结论与展望

采用可靠性设计方法对增强塑料有很多好处，包括：

• 控制设计风险：设计不足的风险通常源于在设计阶段缺乏对不确定性来源的认识，可以通过采用可靠性设计方法来避免，如上所述。

• 避免过度设计：比较谨慎的设计做法会导致产品过度设计。这通常是由于对各种不确定性来源的了解有限，迫使工程师采用过于保守的安全系数。可靠性设计方法可实现精确的材料和工艺选择，提高效率并减少浪费。

• 驯服可持续材料：随着可回收和生物基变体等可持续利用材料的使用越来越多，可靠性设计证明极其有用的。这些材料表现出显著的可变性。实施稳健的设计方法让设计师在保持产品质量的同时，能够为特定应用确定最佳的绿色材料。

• 利用增强塑料的专业解决方案：Digimat RP UQ插件提供了一个专用的、流线型的接口，以满足增强塑料的独特要求。通过使用这个插件，用户可以放心地进行可靠性设计，在保持产品质量的同时节省成本。

从本质上讲，在Digimat RP中集成可靠性设计的框架大大加强了增强塑料的设计过程，带来了效率、可持续性和产品质量的提高。

同时采取下一步的行动

Digimat 2023.2版本已增加了Digimat RP UQ插件（图18），在此框架内，用户将需要有效的tokens来使用Digimat、Odyssee和所选的有限元求解器，无论是Marc还是Abaqus。

图18: Digimat RP UQ插件现在可与Digimat RP2023.2一起使用

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