基于Abaqus/Explicit的复合材料渐进损伤失效模型及VUMAT子程序讲解分析（含详细视频教程）

本文参考了十篇左右文章，基于Abaqus/Explicit，建立了复合材料渐进损伤本构模型并编写了VUMAT子程序，包括弹性阶段、基于应力的三维HASHIN初始损伤准则、线性损伤演化。计算流程如下图所示。

图1 整体计算流程

材料模型

1.1 弹性阶段

其中， (i,j=1,2,3)为应力分量， (i,j=1,2,3) 为应变分量，E_ii (i=1,2,3) 为拉伸模量，G_ij (i,j=1,2,3,i≠j)为剪切模量， (i,j=1,2,3, i≠j) 为泊松比，1、2、3分别代表纤维方向、面内垂直方向以及面外垂直方向。 定义如下：

1.2 损伤初始准则

不同使用工况下，三维Hshin准则的表达式存在一定差异，本文使用下列表达式，如下：

1.3 损伤演化

基于等效位移的损伤系数计算公式如下：

等效位移计算公式如下：

1.4 Damage effect tensor(matrix) D

其中C_ij为考虑了损伤的刚度阵，C⁰_ij为没有考虑损伤的刚度阵。纤维和基体的损伤系数如下:

模型验证

材料参数如下：

Parameters	Value
Density（kg/m3）	1660
E11（GPa）	153
E22= E33（GPa）	10.3
G12=G13（GPa）	6
G23（GPa）	3.7
ν12=ν13	0.3
ν23	0.4
XT(MPa)	2537
XC(MPa)	1580
YT(MPa)	82
YC(MPa)	236
S12=S13(MPa)	90
S23(MPa)	40
Gft (N/mm)	30
Gfc (N/mm)	30
Gmt (N/mm)	0.22
Gmc (N/mm)	1.1

在abaqus中，输入的材料参数如下图：

图2 abaqus中的材料参数输入

为了验证模型的准确性，进行单元测试，沿着纤维方向拉伸，材料方向如下：

图3 材料方向

边界条件如下：

图4 边界条件

最后计算获得的应力应变曲线和损伤参数曲线如下图，通过应力应变曲线可以看出：当应变为0.0166661，应力为2511.21MPa时，发生初始损伤。峰值应力实验为2537MPa，误差为-1.02%。

输出SDV16表示纤维拉伸的初始损伤系数EFT，输出SDV23表示损伤演化过程中纤维拉伸的损伤系数DFT。可以看出：随之位移的增大，EFT从0逐渐增大；当应力达到2511.21MPa时，EFT=1，说明发生初始损伤，此时损伤系数DFT从0逐渐增大，刚度为线性退化。当达到能量释放率输入的GFT时，DFT=1，发生完全失效。

我们可以粗略计算图片中的能量释放率，单元尺寸为1mm，单元体积为1，特征长度等于体积的开立方，因此特征长度为1，那么图片中的能量释放率为2511.21*0.02392*0.5=30.02812N/mm，与输入的能量释放率GFT=30N/mm相同，从而说明了模型的准确性。

图5 应力应变曲线与损伤参数

除此之外，本文进行了纤维方向单轴拉伸实验的模拟，同时分别基于EXPLICIT和STATIC，使用Abaqus自带的二维hashin进行计算，与本文的VUAMT子程序计算结果进行对比。边界条件如下图：

图6 边界条件

网格模型如下图：

图7网格模型

结果如下：可以看出刚度误差为-0.35%，最大应力误差为-0.38%，失效应变误差为-0.34%。

	ABAQUS_STATIC	ABAQUS_EXPL	VUMAT_	error
Stiffness	149443.1944	150283.095	150073.0422	-0.14%
stress_max	2488.157959	2497.833984	2488.34082	-0.38%
failure strain	未计算完成	0.016662283	0.016605058	-0.34%

应力云图如下：

SDV16表示纤维拉伸的初始损伤系数，分布云图如下图：

SDV23 d_ft表示损伤演化中的损伤系数，模式为纤维拉伸，分布如下图：

SDV23 DFT

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(3) 程序详细解读渐进损伤失效模型，包括三维hashin初始失效准则，渐进损伤，损伤系数如何计算，损伤矩阵（damage effect matrix）等。

(4) 单元测试，包括纤维拉伸和基体拉伸；如何调试子程序；对结果进行分析，包括应力，应变，初始损伤系数，损伤演化中的损伤系数，等效位移等等。

(5) 单轴拉伸模型的建立与结果分析，与abaqus自带的二维hashin和渐进损伤对比。

(6) 模型的改进与结果分析，最终单轴拉伸的刚度误差为-0.35%，最大应力误差为-0.38%，失效应变误差为-0.34%。

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