结构优化从入门到精通-拓扑优化简介

什么是拓扑优化（Topology Optimization）？

拓扑优化（topology optimization）是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法，是结构优化的一种。如下视频所示。

如何开展结构拓扑优化分析？

本文以一个C型夹的结构拓扑优化案例来演示基本拓扑优化定义流程，结构受力工况如下图所示。

问题描述：整个结构在节点Node A 和Node B两个位置处分别承受1000N的载荷，要求设计一个重量最轻的结构，使其受力位置（Node A和Node B）处位移小于0.7mm。

以上结构优化问题是一种通俗说明，如何从优化专业的角度来说明这个问题呢？

推荐大家使用DRCO的方法：

D(Design Variables)-设计变量，也就是意图改变的结构区域或者参数等。

R(Responses)-优化响应，关注的结构性能参数，如重量，体积，载荷工况下的位移和应力，疲劳寿命，振动频率等。

C(Constraints)-优化约束，约束是对优化响应的约束，即控制关注的某些结构性能参数在设计要求范围内，例如位移小于0.7mm。

O(Objective)-优化目标，即最大化（最小化）关注的结构性能参数，例如重量最小。

下面演示C型夹结构拓扑优化DRCO在HyperWorks最新版本中的定义流程。模型导入到HyperWorks中后，需要熟悉有限元模型，首先检查模型的载荷边界条件，其次查看优化区域的单元类型。本案例是一个用2D单元（PShell属性）建立的有限元静力学模型。

~~~~~~D(Design Variables)~~~~~~

点击Optimize标题栏下的Topology按钮，弹出拓扑优化定义窗口，参考如下设置：

这样就完成了拓扑优化设计变量D的定义。

~~~~~~R(Responses)~~~~~~

点击Optimize标题栏下的Responses按钮，弹出优化响应定义窗口。本案例中需要定义3个优化响应，即Node A的位移，Node B的位移和整个结构的体积分数。如下图所示：

~~~~~~C(Constraints)~~~~~~

点击Optimize标题栏下的Constraints按钮，弹出优化约束定义窗口。本案例中需要约束2个优化响应，即Node A的位移和Node B的位移小于0.7mm。如下图所示：

~~~~~~O(Objective)~~~~~~

点击Optimize标题栏下的Objectives按钮，弹出优化目标定义窗口。本案例中优化目标为体积分数响应最小（mini（Volfrac））。如下图所示：

以上就完成了结构拓扑优化的完整DRCO定义流程。

接下来就是提交给求解器进行优化迭代了，点击Optimize标题栏下的Run按钮，弹出提交求解窗口。当看到如下图所示信息后，说明拓扑优化正常收敛，获得了一个可行解。

通过后处理软件可以查看每一个迭代步中单元密度的变化情况。如下视频所示。

下一篇文章将分享拓扑优化结果的意义和查看原则。