基于MSC.Fatigue的带孔板疲劳寿命仿真

前言

      随着科学技术的发展，对工业设备关键结构的疲劳性能要求更加突出，而这些关键结构的寿命主要决定于其重要结构细节，如孔、圆角及几何不连续处等。其中孔的疲劳破坏是损伤最普遍的形式之一，约占总失效的50%～90%。因此，孔的疲劳寿命将直接影响设备的使用性能和可靠性。

      确定带孔板疲劳寿命的方法主要有两类：试验法和试验分析法。试验法完全依赖于试验，它直接通过与实际情况相同或相似的试验来获取所需要的疲劳数据。这种方法虽然可靠，但是花费大，工作周期长。而试验分析法中的有限元仿真技术已经在一些重要的工业领域（如汽车、航空航天和机器制造等）得到广泛应用。与试验法相比，有限元疲劳仿真计算能够提供零部件表面的疲劳寿命分布，判断零部件的疲劳寿命薄弱位置，通过修改设计可以预先避免不合理的寿命分布。因此，它能够减少试验样机的数量，缩短产品的开发周期，进而降低开发成本，提高市场竞争力。

      要得到带孔板的疲劳寿命，必须先得到带孔板的应力场。对于带孔板来说，特别突出的一个问题就是边界区域的应力集中问题。准确的求解孔边的应力是很困难的，特别是对于一些复杂孔形。因此，借助于有限元软件MSC.Patran对带孔板进行应力分析，再借助于疲劳分析软件MSC.Fatigue对带孔板进行疲劳寿命仿真。

1 试件材料参数

      采用材料为LY12-CZ的中心开孔铝板，带孔板的名义厚度为4mm，长度方向为轧制方向，具体尺寸如图1所示。

                  

2 带圆孔板的疲劳寿命仿真

      仿真的流程如图2所示。

                  

a)应力场仿真：

      1)计算模型：在进行有限元分析时，取试件中间30mm的部分建立有限元模型进行分析，如图3所示，显示的是1/2模型。为了更好地研究孔口附近的应力场，对孔口附近进行了网格细化。

       模型左端施加固定约束，右端作用240N/mm的均匀拉力。

                       

      2)计算结果：带孔板的孔口Mises应力云图如图4所示。

                       

      从图4可以看到：孔边的最大应力为225MPa。定义应力集中系数为孔边最大应力和所受外载荷（拉应力）之比，则圆孔的应力集中系数为1.875。

b)疲劳寿命仿真：在得到了带孔板孔边应力场分布后，下面对拉伸试件的疲劳寿命进行仿真。

      1)基于名义应力法的全寿命疲劳分析：全寿命(S-N)分析是疲劳寿命分析最基本，也是应用最多的方法，它以材料或零件的应力为基础，用雨流循环计数法和Palmgren-Miner线性累积损伤理论，进行全寿命分析。此方法应用于外加应力名义上在材料的弹性范围内，而且材料的失效循环次数很高。此法最适于高周疲劳。

      2)基本数据的输入：几何信息：将前面分析的有限元模型的应力场分布结果导入到数据库中。

      材料特性：采用LY12-CZ铝合金材料，弹性模量为68E3，泊松比为0.33，屈服极限275MPa，强度极限420MPa，通过软件中的材料数据库管理器PFMAT将其S-N曲线输入到中心材料数据库中，软件自动生成该材料的S-N曲线图（图5）。

                      

      载荷信息：加载方式为应力控制，采用正弦波形疲劳等幅载荷谱，应力比R=0.1，加载频率f=16Hz，最大名义应力为120MPa。

      3)疲劳分析结果与验证：图6为带孔板的疲劳寿命云图。

                        

      从图中可以看出，此带孔板的疲劳寿命为1.37E5。文献给出了LY12-CZ铝合金带孔板在应力比R=0.1，加载频率f=16Hz，最大名义应力为120MPa下的一组试件（粗糙度为1.6μm）的疲劳寿命N，N=1.06E5～1.26E5。将仿真结果与试验结果对比，可以看出，两者是比较接近的，仿真结果稍许偏大，误差在20%左右。造成这种结果的原因在于试验件存在表面粗糙度，而仿真模型是光滑的，所以仿真结果要稍大于实验结果。

                           

      式中：N——孔的疲劳寿命；Nn——光滑孔的疲劳寿命；Rz——孔的粗糙度。

     根据式子可以计算出光滑孔的疲劳寿命N。=1.32E5～1.57E5，可见，仿真结果在该范围之内，从而说明了仿真结果的正确，验证了疲劳寿命仿真过程的正确性。

3 不同孔口形状板的应力分布及疲劳寿命对比

      为了研究不同孔形对带孔板应力场和疲劳寿命的影响，又分别对矩形孔板和六边形孔板做了疲劳寿命仿真。鉴于前面带圆孔板疲劳仿真的正确性，这里对矩形孔板和六边形孔板采用与带圆孔板相同的仿真条件和方法，这样才具有一定的可信度。仿真结果如图7--图10所示。

                  

                   

                   

      对于带孔板来说，特别突出的一个问题就是边界区域的应力集中问题。准确的求解孔周围的应力是很困难的，特别是对于一些复杂孔形，而利用有限元软件则可以解决这个问题，图7、图8给出了矩形孔板和六边形孔板的应力场的有限元仿真结果。根据应力场结果，又可以得到它们的疲劳寿命，如图9、图10所示。

      根据图4、图6以及图7—图10，总结3种孔形板的应力集中系数和疲劳寿命如表1所示。

                      

                    

      从表1可以看出，应力集中系数在逐渐变小，疲劳寿命在逐渐增大，也就是说，在其他条件相同的情况下，随着孔的形状逐渐的趋于圆，孔边的应力逐渐下降，疲劳寿命逐渐上升。这里是仿真所得数据，因此只能做一些定性的分析。分析结果与文献中给出的结果一致。

4 结论

      首先从有限元的角度对带圆形孔的板的应力场及疲劳寿命进行了仿真，将仿真结果与疲劳实验结果对比，验证了该疲劳分析方法的正确性；其次用同样的仿真方法对矩形孔板和六边形孔板进行了应力场和疲劳寿命仿真，得出了3种不同孔口形状的带孔板的应力集中系数和疲劳寿命。

    仿真结果表明：在其他条件相同的情况下，随着孔的形状逐渐的趋于圆，应力集中系数逐渐变小，疲劳寿命逐渐增大。