应力集中问题的考察--倒圆角情况

前面的研究表明，对于无倒角，以及倒斜角情况，有限元软件并不能正确计算出轴肩处的应力。

那么，如果此处倒圆角呢？本文考察这种情况下有限元软件的计算能力。

例子如下，在轴肩处倒了圆角。

下面不断加密网格，看在台肩处应力是否收敛。

 

（1）单元尺寸5mm,得到的有限元模型如下

计算完毕后得到的应力云图如下

可见，最大值在固定端处，应力为75MPa,而台肩处应力也比较大。

 

（2）单元尺寸2mm,得到的有限元模型如下

计算完毕后得到的应力云图如下

可见，最大值已经转移到台肩处，应力值上升到89MPa.

 

（3）单元尺寸1mm,得到的有限元模型如下

计算完毕后得到的应力云图如下

可见，最大值又经转移到固定端处，应力值上升到100MPa.

 

（4）单元尺寸1mm,局部加密应力集中处第一次，得到的有限元模型如下

计算完毕后得到的应力云图如下

可见，最大值又转移到台肩处，应力值小幅上升。

 

（5）单元尺寸1mm,局部加密应力集中处第二次，得到的有限元模型如下（台肩处）

计算完毕后得到的应力云图如下

可见，此时最大值仍旧在台肩处，应力只增加了1MPa.

 

（6）单元尺寸1mm,局部加密应力集中处第三次，得到的有限元模型如下

计算完毕后得到的应力云图如下

可见，此时最大值仍旧在台肩处，应力只增加了0.5MPa.

 

（7）单元尺寸1mm,局部加密应力集中处第四次，得到的有限元模型如下

计算完毕后得到的应力云图如下

可见，此时最大值仍旧在台肩处，应力只增加了0.036MPa.结果已经收敛。

 

· 当台肩处存圆角时，只要不断细分网格，结果会出现收敛。

· 对于有圆角的台肩处，必须不断加密网格，才能得到精确的结果。随便划分一个粗糙的网格，结果是完全不可信的。例如最开始划分的5mm的网格，可以发现台肩处应力只有75MPa左右，而最后的收敛解却是104MPa,显然结果悬殊。