利用ANSYS实现DOE分析的方法

 

1. 背景

1.1 田口正交法

    田口品质设计法，是利用田口玄一博士[1]所设计的正交表，设计少量的参数组合，进行实验，并使用S/N比表示产品品质的好坏，以求的最佳组合，而达到高良率，低成本的重要方法。

正交表[1]为一组矩阵式数字，每一行代表一个特定实验中因素的状态，每一列代表一个特定的因素或条件组合。主要以较少的实验次数来获得有用的统计资料，正交表以La(bc)命名，代表共有a组实验，最多容纳b个水平的因子c个，以L18(21×37)为例，由1个2水平的因子和7个3水平的因子所组成，需实验18次，因此，正交表的目的在于：（1）了解控制因子（Control Factor）及干扰因子（Noise）对产品品质的影响；（2）由计算S/N比及进行变异分析（Analysis of Variance），以找出影响较大的因子，并求出最佳的参数组合。

1.2 信号噪音比（Signal to Noise Ratio）

    信号噪音比（S/N）[1]是田口品质工程上重要的评估指标，可用来表示制程或产品的水平受误差因素影响的程度。有田口博士将平均品质损失经由对数转换、乘以10、并取负号，称为S/N比，由于品质特性的目标不同，故计算S/N比由品质特性可分为三种特性：

（1）望小特性            

    S/N比越大，表示平均值越靠近0，且变异越小。即提高S/N比即可使变异变小，且平均值越靠近目标值0。

（2）望大特性

（3）望目特性

1.3 变异分析（ANOVA）

    变异分析（Analysis of Variance）主要是评估实验误差，找出影响较大的控制因子，并利用统计分析，可辅助图表的不足。

2. 工程实例

2.1 实例背景

    例如，我们在分析封装的热应力时，由于封装结构尺寸较多、材料通常比较复杂，难以每个结构以及材料都进行单因素分析，另一方面，单因素分析难以考虑到结构间、结构-材料、材料间的交互影响，因此，我们推荐利用田口正交分析，利用一定量、可控的实验分析，对结构、材料复杂，每种因素包含水平较多的实验，进行分析。

本例结构因素以及水平如下：

 

	因子	单位	水平1	水平2	水平3
A	芯片尺寸	mm	2.0	3.0	4.0
B	芯片厚度	mm	0.1	0.2	0.3
C	铜柱直径	mm	0.08	0.10	0.12
D	铜柱高度	mm	0.03	0.05	0.07
E	焊料高度	mm	0.01	0.03	0.05
F	PI开口大小	mm	0.03	0.05	0.07

 

2.2 确定实验量

    如上节，如果我们将每个因素的每个水平都进行分析，我们则需要进行3e6=639组实验，这是我们所不能接受的。

正交表的形式和计算方法在此不做详细讨论，实际使用中，我们可以通过软件直接选择生成正交表。

如下表为minitab软件，可以在软件中选择因素和水平后，直接生成正交表。

 

 

2.3 提取ANSYS中的仿真结果

    可以在ANSYS中计算得到我们关注结构的应力或位移等数值，如本例中的Bump中线路层中的第一主应力值，并记录在下表中，并由第一章节中的公式计算得到信噪比（dB）。

序号	A	B	C	D	E	F	第一主应力（MPa）	信噪比（dB）
1	1	1	1	1	1	1	134.5	-42.57
2	1	1	1	1	2	2	159.3	-44.04
3	1	1	1	1	3	3	182.8	-45.24
4	1	2	2	2	1	1	174.3	-44.83
5	1	2	2	2	2	2	190.6	-45.60
6	1	2	2	2	3	3	210.7	-46.47
7	1	3	3	3	1	1	196.3	-45.86
8	1	3	3	3	2	2	224.2	-47.01
9	1	3	3	3	3	3	220.2	-46.86
10	2	1	2	3	1	2	102.3	-40.20
11	2	1	2	3	2	3	121.7	-41.71
12	2	1	2	3	3	1	96.8	-39.72
13	2	2	3	1	1	2	177.0	-44.96
14	2	2	3	1	2	3	198.3	-45.95
15	2	2	3	1	3	1	221.1	-46.89
16	2	3	1	2	1	2	333.3	-50.46
17	2	3	1	2	2	3	349.9	-50.88
18	2	3	1	2	3	1	289	-49.22
19	3	1	3	2	1	3	76.3	-37.65
20	3	1	3	2	2	1	67	-36.52
21	3	1	3	2	3	2	71.4	-37.07
22	3	2	1	3	1	3	349.3	-50.86
23	3	2	1	3	2	1	304.6	-49.67
24	3	2	1	3	3	2	370.1	-51.37
25	3	3	2	1	1	3	303.0	-49.63
26	3	3	2	1	2	1	307.6	-49.76
27	3	3	2	1	3	2	310.3	-49.84

 

2.4 利用Minitab生成结果

 

    将上一节ANSYS得到的结果输入至Minitab的结果栏，注意与实验次序相一致，并于软件内进行分析，可得到如下图表所示的结果。

F、P值代表因素影响结果的强弱，一般P≤0.05即认为是影响较大的因素。

下图中红色点的含义为，当此因素的水平为红点处的数值时，此时结构因素的组合为最优组合设计。

 

 

来源	自由度	Seq SS	Adj SS	Adj MS	F	P
芯片尺寸	2	0.855	0.855	0.428	1.05	0.375
芯片厚度	2	355.094	355.094	177.547	436.95	0
铜柱直径	2	116.313	116.313	58.156	143.13	0
铜柱高度	2	24.097	24.097	12.048	29.65	0
焊料高度	2	1.903	1.903	0.952	2.34	0.133
PI开口大小	2	5.794	5.794	2.897	7.13	0.007
残差误差	14	5.689	5.689	0.406	－	－
合计	26	509.746	－	－	－	－

 

 

 

 

 

 

[1] 张家豪，陈荣盛．以田口品质工程分析QFN封装体疲劳寿命之最探讨[D]．台湾：国立成功大学，2007