NX NASTRAN 单元库学习记录——3.2 CBAR Element
1、CBAR单元的特点和限制
手册中有详细说明，重点掌握以下要点：
• Its formulation is derived from classical beam theory (plane cross sections remain plane during
deformation).
单元方程基于经典梁理论（变形后梁的横截面仍为平面，即前一篇文章提到的平面弯曲理论）。
• It must be straight and prismatic. The properties must be constant along the length of the CBAR
element. This limitation is not present in the CBEAM element.
必须为直线形和棱柱形，横截面属性沿长度方向保持不变。CBEAM 单元不存在该限制。
• The shear center and neutral axis must coincide (the CBAR element cannot model warping of
open sections). This limitation is not present in the CBEAM element.
剪切中心和中性轴必须重合（CBAR 单元无法描述开口截面梁的扭曲现象）。CBEAM 单元不存在该限制。
• The principal axis of inertia doesn’t need to coincide with the element axis.
主惯性轴不必与单元轴重合。（主惯性轴的定义在前一篇文章中有说明）
• The neutral axis may be offset from the grid points (an internal rigid link is created). This is
useful for modeling stiffened plates or gridworks.
中性轴可以偏离节点（偏离的节点自动与中性轴刚性连接）。
• A pin flag capability is available to provide a moment or force release at either end of the element
(this permits the modeling of linkages or mechanisms).
Pin flag可用于释放单元节点某个方向的力或力矩（常用于运动副建模，如滑动、铰接等）。
注：CBAR单元有A、B两个节点，单元坐标系的X轴总是由A指向B。如果将A节点的Pin设置为1，表示释放了A的DOF1自由度。当A沿着X方向发生位移时，不产生内力，即A相对于B在X方向上的刚度为0。这样就可以模拟A相对于B在X方向的滑动副。
• You can compute the stress at up to four locations on the cross section at each end. Additionally,
you can use the CBARAO bulk data entry to request output for intermediate locations along the
length of the CBAR.
• 横截面上最多可以计算四个位置的应力。另外，可以使用CBARAO请求输出CBAR单元中间位置的结果。
注：在前一篇文章中，介绍了梁发生弯曲时，截面上不同的位置，应力状态不一样。所以，要描述横截面上点的应力，前提要说明具体是在截面上哪个位置。四个应力恢复点C、D、E、F一般都是取截面上四个角的点，因为最大正应力发生在离中心轴最远处。（为什么应力恢复点从C开始编号? 因为AB已经被两个端节点用掉了^v^）
2、CBAR 格式
•定义横截面的定位向量v有两种方式：
（1）用X1、X2、X3三个字段给出v的三维坐标，注意坐标值是在GA节点的位移坐标系中定义的。
（2）使用节点G0来定义定位向量v。v的方向由GA指向G0。
•PA、PB分别表示A、B节点的Pin flag。释放CBAR单元在这个节点上的所选自由度，这些自由度是在单元坐标系中定义的。前提是CBAR单元在这些需要被释放的自由度上具有刚度。比如PA=4，对应的PBAR属性里面J（绕X轴的扭转刚度）不能为空。Pin flag用1 到 6 之间的最多5个不重复的整数表示，数字之间不能有空格。比如PB=23456。
•W1A、W2A、W3A表示端点A相对于GA节点在三个坐标方向的偏移量。（在GA节点的位移坐标系中定义）
•W1B、W2B、W3B表示端点B相对于GB节点在三个坐标方向的偏移量。（在GB节点的位移坐标系中定义）
3、CBAR 单元坐标系和方位
对于CBAR（或 CBEAM）单元，必须定义定位向量v来确定单元在空间中的方位。该向量还用于指定单元坐标系。从上一篇文章中我们知道，梁的抗弯刚度取决于材料的杨氏模量E和横截面对中性轴的惯性矩Iz。而截面摆放的方位不同，惯性矩Iz也就不同了。所以，定义梁单元必须指定截面的方向。
下图给出了CBAR的单元坐标系。
•x轴从端点A指向端点B
•y轴在平面1内，平面1由定位向量v和x轴确定。
•z轴根据x、y轴用右手定则确定。
虽然定位向量v的方向可以死任意的，但是一般都将它和截面的一根主惯性轴对齐。
4、定义CBAR端点偏移
前面给出了定义端点偏移的方法，需要注意的是端点存在偏移时，截面方位如何确定？
定位向量v采用第（1）种方式时，v的方向直接由坐标确定。
定位向量v采用第（2）种方式时，v的方向由节点GA指向G0。
也就是说，定位向量v的方向与端点偏移无关。端点偏移只是改变了节点坐标系的原点位置和x轴。
5、CBAR 力和力矩约定
CBAR 单元力和力矩约定如图 3-3 和图 3-4 所示。如果CBAR单元发生剪切变形，截面的y、z轴必须与主惯性轴重合。V1和 M1是平面1内的剪切力和弯矩，V2和 M2是平面2内的剪切力和弯矩。
NX Nastran 可以输出以下结果，实数或者复数（根据固定的格式）。
• 平均轴向应力。
• 横截面上四个应力恢复点处，弯曲导致的拉伸应力。（可选项，只有在PBAR属性中定义应力恢复点后才能计算）
• 两端拉伸应力的最大值、最小值。
• 单元承受拉伸和压缩载荷的安全裕度。（可选项，只有在MAT1材料中定义极限应力后才能计算）
拉伸应力为正，压缩应力为负。只有平均轴向应力和弯曲导致的拉伸应力可以是复数（有方向的）。PBAR属性中的应力恢复系数（C1、C2、D1、D2、E1、E2、F1、F2）用来定义应力恢复点的位置，下标1表示y坐标。下标2表示z坐标。
You can obtain CBAR element force and stress data recovery with distributed loads (PLOAD1) and distributed mass (coupled mass) effects included at intermediate as well as end points from the dynamic solution sequences. You must include the following items in the input file:
• A LOADSET in Case Control which selects an LSEQ entry referencing PLOAD1 entries in the
Bulk Data Section.
• Use PARAM,COUPMASS to select the coupled mass option for all elements.
在动态响应分析中，如果包含分布载荷（PLOAD1）和分布质量（耦合质量），不仅可以输出端节点的结果，也可以输出中间位置的结果。但是必须定义以下输入项：
• 在工况控制中设置一个载荷集LOADSET，这个LOADSET指向一个载荷序列LSEQ ，在LSEQ中定义PLOAD1。
• 使用 PARAM、COUPMASS 把所有单元的质量矩阵设置为耦合质量。
PBAR 属性中，I1 是抵抗平面 1 中的力矩的截面惯性矩，即Izz。 同理，I2 即 Iyy。如果需要，还可以使用第二个续行输入项的字段 4 输入截面惯性积 I12（Ixy）。对于大多数常用工程横截面，通常不需要定义 I12。单元 y 轴和 z 轴与横截面的主惯性轴对齐时，Ixy=0，因此不需要定义。
（1）PLOAD1定义梁单元上的分布载荷，可以描述从梁单元的一端节点到另一端节点之间线性变化的载荷。
（2）LSEQ 用于动态响应分析中将时间分布（或频率分布）与空间分布链接起来。LSEQ 和 RLOADi
（3）集中质量（Lumped ）和耦合质量（Coupled ）
NX
如下图，分别是CROD单元的集中质量矩阵和耦合质量矩阵。可以简单的理解为：集中质量是把单元的质量全部分给每个节点（1/2+1/2=1）；而耦合质量除了将大部分质量分给节点（5/12+5/12=10/12<1），还有一小部分质量耦合到节点之间（1/12+1/12=2/12）。
6、使用Pin Flag移除选定的连接自由度
在3.1中提到，通过设置Pin Flag可以释放CBAR单元在节点上的自由度，用来模拟运动副。例如，假定要使用铰链连接两个CBAR单元，如图 3-5 所示。可以通过在 CBAR 1 输入项的 PB 字段中输入整数 456，或在 CBAR 2 输入项的 PA 字段中输入 456，来模拟这种连接。
Support\Support\nast\misc\doc\linstat\bridge1.dat 这个例子展示了Pin Flag的用途。
NX中设置Pin Flag的方法：
7、应力恢复点
Remember that the margin-of-safety computation doesn’t include the torsional stress. If the torsional
stress is important in your stress analysis, use the torsional force output to compute the stress outside of NX Nastran. The torsional stress is highly dependent on the geometry of the CBAR’s cross section, which NX Nastran doesn’t know.
记住：Nastran在计算安全裕度时，没有考虑扭转应力。如果你的应力分析中，扭转应力也很重要，就应该输出扭矩结果，然后通过其他的方法去手工计算扭转应力。因为扭转应力高度依赖于截面的几何形状，而Nastran是不知道截面的几何形状的。
8、PBAR和PBARL
两者的区别在于，PBARL定义的都是Nastran截面形状库中的类型，PBAR可以定义任意的截面。
Two options are available for calculating the cross-sectional properties. By default, NX Nastran uses
hard-coded formulas to calculate the cross-sectional properties. For some cross section types,
the formulas are based on thin wall assumptions and may produce inaccurate results if the cross
section contains thick walls.
To avoid this problem, you can optionally specify that the cross-sectional properties be calculated
using the mesh-based Pilkey method. When you specify this approach, the software uses the
dimensions specified on the PBARL entry to create a 2D mesh of the cross section. From the 2D
mesh, the Pilkey method computes the cross-sectional properties.
To specify the Pilkey method, include PARAM,PBRPROP,YES in the input file. The Pilkey method is
applicable to all PBARL cross section types except rod and tube. For rod and tube, the software
always uses the well-known exact formulas to calculate the cross-sectional properties.
计算横截面属性有两种选择。默认情况下，使用预设的公式来计算横截面属性。对于某些横截面类型，公式是基于薄壁的假设，如果横截面壁厚比较厚则可能产生不准确的结果。
要避免此问题，可使用基于网格的 Pilkey 方法，来计算横截面的属性。采用这种方法，软件后台对横截面划分2d网格，然后基于网格来计算截面属性。
要指定 Pilkey 方法， 设置参数 PARAM,PBRPROP,YES。Pilkey 方法适用于所有的 PBARL 横截面类型，但圆杆和圆管除外。对圆杆和圆管，软件始终使用大家熟知的精确公式来计算横截面属性。
最后注意：
CBAR 单元假定中性轴和剪切中心重合。对于非对称横截面，实际的剪切中心与中性轴不重合。如果差别很大，则应使用 CBEAM 单元来代替，否则结果可能不正确。
