你不知道的CAE小常识（三十三）

你不知道的CAE小常识（三十三）

常用弹塑性材料模型

下表列出了ANSYS/LS-DYNA材料模型以及相应的LS-DYNA命令

ANSYS Material Model	LS-DYNA Command	LS-DYNA MAT #	Example
Isotropic Elastic	*MAT_ELASTIC	1	Yes
Bilinear Isotropic Plasticity	*MAT_PLASTIC_KINEMATIC	3	Yes
Bilinear Kinematic	*MAT_PLASTIC_KINEMATIC	3	Yes
Plastic Kinematic	*MAT_PLASTIC_KINEMATIC	3	Yes
Piecewise Linear Plasticity	*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY	24	Yes
Rigid	*MAT_RIGID	20	Yes

7.2.1.1各向同性弹性模型

各向同性弹性模型。使用MP命令输入所需参数：

MP，DENS—密度

MP，EX—弹性模量

MP，NUXY—泊松比

此部分例题参看B.2.1，IsotropicElastic Example:High Carbon Steel。

B.2.1. Isotropic Elastic Example: High Carbon Steel

MP,ex,1,210e9	! Pa
MP,nuxy,1,.29	! No units
MP,dens,1,7850	! kg/m3

7.2.3.1 双线性各向同性模型

使用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变行为的经典双线性各向同性硬化模型（与应变率无关）。仅可在一个温度条件下定义应力应变特性。（也有温度相关的本构模型；参看Temperature Dependent Bilinear Isotropic Model）。用MP命令输入弹性模量（Exx），泊松比（NUXY）和密度（DENS），程序用EX和NUXY值计算体积模量（K）。用TB和TBDATA命令的1和2项输入屈服强度和切线模量：

TB，BISO

TBDATA，1，（屈服应力）

TBDATA，2，（切线模量）

  例题参看B.2.7,BilinearIsotropic Plasticity Example：Nickel Alloy。

B.2.7. BilinearIsotropic Plasticity Example: Nickel Alloy

MP,ex,1,180e9	! Pa
MP,nuxy,1,.31	! No units
MP,dens,1,8490	! kg/m3
TB,BISO,1
TBDATA,1,900e6	! Yield stress (Pa)
TBDATA,2,445e6	! Tangent modulus (Pa)

7.2.3.5双线性随动模型

（与应变率无关）经典的双线性随动硬化模型，用两个斜率（弹性和塑性）来表示材料的应力应变特性。用MP命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。可以用TB，BKIN和TBDATA命令中的1-2项输入屈服强度和切线模量：

TB，BKIN

TBDATA，1，（屈服应力）

TBDATA，2，（切线模量）

例题参看B.2.10，Bilinear Kinematic Plasticity Example：Titanium Alloy。

B.2.10. BilinearKinematic Plasticity Example: Titanium Alloy

MP,ex,1,100e9	! Pa
MP,nuxy,1,.36	! No units
MP,dens,1,4650	! kg/m3
TB,BKIN,1
TBDATA,1,70e6	! Yield stress (Pa)
TBDATA,2,112e6	! Tangent modulus (Pa)

 

7.2.3.6塑性随动模型

各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化的混合模型，与应变率相关，可考虑失效。通过在0（仅随动硬化）和1（仅各向同性硬化）间调整硬化参数β来选择各向同性或随动硬化。应变率用Cowper-Symonds模型来考虑，用与应变率有关的因数表示屈服应力，如下所示：

 

这里—初始屈服应力，—应变率，C和P-CowperSymonds为应变率参数。—有效塑性应变，—塑性硬化模量，由下式给出：

 

应力应变特性只能在一个温度条件下给定。用MP命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用TB，PLAW，，，，1和TBDATA命令中的1-6项输入屈服应力，切线斜率，硬化参数，应变率参数C和P以及失效应变：

如下所示，可以用TB，PLAW，，，，10和TBDATA命令中的1-5项定义其它参数。

TB，PLAW，，，，1

TBDATA，1，（屈服应力）

TBDATA，2，（切线模量）

TBDATA，3，β（硬化参数）

TBDATA，4，    C（应变率参数）

TBDATA，5，P（应变率参数）

TBDATA，6，（失效应变）

  例题参看B.2.11，Plastic Kinematic Example：1018 Steel。

B.2.11. PlasticKinematic Example: 1018 Steel

MP,ex,1,200e9	! Pa
MP,nuxy,1,.27	! No units
MP,dens,1,7865	! kg/m3
TB,PLAW,,,,1
TBDATA,1,310e6	! Yield stress (Pa)
TBDATA,2,763e6	! Tangent modulus (Pa)
TBDATA,4,40.0	! C (s-1)
TBDATA,5,5.0	! P
TBDATA,6,.75	! Failure strain

7.2.3.13分段线性塑性模型

多线性弹塑性材料模型，可输入与应变率相关的应力应变曲线。它是一个很常用的塑性准则，特别用于钢。采用这个材料模型，也可根据塑性应变定义失效。采用Cowper-Symbols模型考虑应变率的影响，它与屈服应力的关系为：

这里——有效应变率，C和P——应变率参数，——常应变率处的屈服应力，而是基于有效塑性应变的硬化函数。用MP命令输入弹性模量（Exx），密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用TB，PLAW，，，，8和TBDATA命令的1-7项输入屈服应力、切线模量、失效的有效真实塑性应变、应变率参数C、应变率参数P、定义有效全应力相对于有效塑性真应变的载荷曲线ID 以及定义应变率缩放的载荷曲线ID。

TB,PLAW,,,,8

TBDATA,1,（屈服应力）

TBDATA,2,（切线模量）

TBDATA,3,（失效时的有效塑性真应变）

TBDATA,4,C（应变率参数）

TBDATA,5,P（应变率参数）

TBDATA,6,LCID1（定义全真应力相对于塑性真实应变的载荷曲线）

TBDATA,7,LCID2（关于应变率缩放的载荷曲线）

注--如果采用载荷曲线LCID1，则用TBDATA命令输入的屈服应力和切线模量将被忽略。另外，如果C和P设为0，则略去应变率影响。如果使用LCID2，用TBDATA命令输入的应变率参数C和P将被覆盖。只考虑真实应力和真实应变数据。在数据曲线一节中讲述了此种类型的例题。

注--例题参看B.2.16，PiecewiseLinear Plasticity Example：High Carbon Steel。

B.2.16. PiecewiseLinear Plasticity Example: High Carbon Steel

MP,ex,1,207e9	! Pa
MP,nuxy,1,.30	! No units
MP,dens,1,7830	! kg/m3
TB,PLAW,,,,8
TBDATA,1,207e6	! Yield stress (Pa)
TBDATA,3,.75	! Failure strain
TBDATA,4,40.0	! C (strain rate parameter)
TBDATA,5,5.0	! P (strain rate parameter)
TBDATA,6,1	! LCID for true stress vs. true strain  (see EDCURVE below)
*DIM,TruStran,,5
*DIM,TruStres,,5

TruStran(1)=0,.08,.16,.4,.75

TruStres(1)=207e6,250e6,275e6,290e6,3000e6

EDCURVE,ADD,1,TruStran(1),TruStres(1)

7.2.8.1刚性体模型

用EDMP命令定义刚性体，例如，定义材料2为刚性体，执行：EDMP，RIGIS，2。用指定材料号定义的所有单元都认为是刚性体的一部分。材料号以及单元的单元类型和实常数类型号用来定义刚体的PART ID。这些 PART ID用于定义刚性体的载荷和约束（如第4章所述，Loading）。刚体内的单元不必用连接性网格连接。因此，为了在模型中表示多个独立的刚性体。必须定义多个刚体类型。但是，两个独立刚体不能共同使用一个节点。

使用EDMP命令的同时，必须用MP命令定义刚体材料类型的杨氏模量（Ex），泊松比（NUXY）和密度（DENS）。必须指定实际的材料特性值，从而使程序能计算接触表面的刚度。基于此原因，在显动态分析中，刚性体不要用不切实际的杨氏模量或密度，刚体不能再变硬因为它已是完全刚硬的。

因为刚性体的质量中心的运动传递到节点上，所以不能用D命令在刚体上施加约束。刚体的一个节点上的约束和初始速度将转换到物体的质心。但是，如果约束了多个节点，就很难确定使用哪种约束。要正确在刚体上施加约束，使用EDMP命令的平移（VAL1）和转动（VAL2）约束参数域，表示如下：

VAL1-平移约束参数（相对于整体笛卡尔坐标系）

0  没有约束（缺省）
1  约束X方向的位移

2  约束Y方向的位移

3  约束Z方向的位移

4  约束X和Y方向的位移

5  约束Y和Z方向的位移

6  约束Z和X方向的位移

7  约束X，Y，Z方向的位移

VAL2-转动约束参数（相对于整体笛卡尔坐标系）

0    没有约束（缺省）

1    约束X方向的旋转

2    约束Y方向的旋转

3    约束Z方向的旋转

4    约束X，Y方向的旋转

5    约束Y和Z方向的旋转

6    约束Z和X方向的旋转

7    约束X，Y和Z方向的旋转

例如，命令EDMP,IGID,2,7,7将约束材料的刚体单元的所有自由度。

在定义刚体之后，可以用EDIPART命令指定惯性特性、质量和初始速度矢量。如果没有定义刚性体的惯性特性，程序将会依据有限元模型计算它们。

例题参看B.2.25,Rigid Material Example：Steel。

B.2.25. RigidMaterial Example: Steel

MP,ex,1,207e9	! Pa
MP,nuxy,1,.3	! No units
MP,dens,1,7580	! kg/m3
EDMP,rigid,1,7,7

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