35m40mT梁双柱式桥墩计算书

2017年6月9日 浏览：1143

下部30mT梁肋板式桥台35m40mT梁双柱式桥墩计算书

目   录

1 桥墩横向验算……………………………………………………………………………………1

1.1 横桥向上部荷载计算……………………………………………………………….…………1

1.1.1   恒载计算……………………………………………………………………….………….1

1.1.2   活载计算……………………………………………………………………….………….3

1.2   桥墩建模…………………………………………………………………………….…………4

1.3   各支座承受的荷载………………………………………………………………….…………5

1.3.1   桥面单元划分…….……………………………………………………………………….5

1.3.2   车道布载位置………………….………………………………………………………….6

1.3.3   各支座受力…………….………………………………………………………………….6

1.4 风荷载……………………………………………………………………………………….…7

1.4.1   40mT梁15m墩高……………….…………………………………………………………7

1.4.2   40mT梁25m墩高……………….…………………………………………………………8

1.4.3   40mT梁30m墩高……………….………………………………………………………..10

1.4.4   35mT梁15m墩高……….………………………………………………………………..12

1.4.5   35mT梁25m墩…………………….……………………………………………………..13

1.4.6   35mT梁30m墩高…………….…………………………………………………………..15

1.4.7   计算结果汇总………………….………………………………………………………...17

1.5 计算结果…………………………………………….………………………………………..17

1.5.1  “桥梁博士”计算的各工作状况结果………………..…………………………………17

1.5.2   荷载组合…………….…………………………………………………………...………28

1.5.2.1     按承载能力极限状态组合……..…………...………………………………………28

1.5.2.2     按长期正常使用极限状态组合..………………...…………………………………35

1.5.2.3     按短期正常使用极限状态组合..……………………...……………………………42

1.6 横向荷载截面验算……………………………………………….…………………………..49

1.6.1   盖梁验算………………….……………………………………………………………...49

1.6.2   墩身验算………………………….……………………………………………………...56

1.6.2.1     墩身极限受力验算………….………………………………………………………56

1.6.2.2     墩身裂缝验算………………………….……………………………………………61

 

2 桥墩顺向验算…………………………………………………………………………………..63

2.1 支座受力引起的弯矩……………………………………………….………………………..63

2.2 支座水平推力引起的弯矩………………………………………….………………………..64

2.3 顺桥向风荷载计算………………………………………………….………………………..67

2.3.1   墩柱受风弯矩计算………………………………………………………………………67

2.3.2   墩柱受风布载图…………………………………………………………………………71

2.4 墩身自重……………………………………………………….……………………………..71

2.5 各项内力汇总………………………………………………….……………………………..72

2.6 受力组合……………………………………………………….……………………………..73

2.6.1   按承载能力极限状态组合……………………………….………………………...……73

2.6.2   按短期正常使用极限状态组合………………………….……………………………...73

2.6.3          按长期正常使用极限状态组合………………………….……………………………...74

2.7     墩脚验算……………………………………………………………………………………..75

2.7.1          墩脚极限受力验算……………………………………………………………………...75

2.7.2   墩脚裂缝验算……………………..……………………………………………………..78

 

3 桥台横向验算…………………………………………………………….………………….…80

3.1 上部荷载计算………………………………………………………………………………...80

3.1.1   恒载计算………………………………………………………….……………………..80

3.1.2   活载计算……………………..…………………………………..……………………...80

3.2 桥台建模……………………………………………………………...………………………80

3.3 各支座承受的荷载………………………………………………………………….………..81

3.3.1   桥面单元划分…….……………………………………………………………………...81

3.3.2   车道布载位置………………….………………………………………………………...82

3.3.3   各支座受力…………….………………………………………………………………...82

3.4 其他荷载效应………………………………………………………………………………...83

3.5 结构计算结果………………………………………………………………………………...83

3.5.1   各工况下受力结果………………………………………………………………………83

3.5.2   荷载组合…………………………………………………………………………………84

3.6 横向荷载截面验算……………………………………………….…………………………..84

3.6.1   台帽验算………………….……………………………………………………………...84

3.6.2   肋板验算………………………….……………………………………………………...87

 

4 桥台顺桥向验算………………………………………………………………………………..90

4.1 设计资料……………………………………………………………………………………...90

4.2 荷载计算……………………………………………………………………………………...90

4.2.1   土压力计算………………………………………………………………………………90

4.2.1.1     台身顶的台后土压力……………………………………………………………….90

4.2.1.2     台身底的台后土压力……………………………………………………………….91

4.2.1.3     台身底的台前土压力……………………………………………………………….91

4.2.2   恒载计算…………………………………………………………………………………92

4.2.3   活载计算…………………………………………………………………………………93

4.2.4   制动力及温度效应………………………………………………………………………93

4.2.5   作用力汇总………………………………………………………………………………93

4.2.6   荷载组合…………………………………………………………………………………94

4.3 结构验算……………………………………………………………………………………...94

4.3.1   肋板极限受力验算………………………………………………………………………94

4.3.2   肋板构造要求验算………………………………………………………………………97

 

第一章  桥墩横向验算

一、横桥向上部荷载计算

一、恒载计算

        考虑到一个桥墩需同时受到相邻两跨的作用，按照恒载均摊原则，实际单个桥墩

承担一跨的恒载。

计算中的材料容重取值：   水泥混凝土γ= 26 kN/m3

                         沥青混凝土γ= 24 kN/m3

（一）40mT梁

1、梁体自重

中梁 NL = 43.16×26 = 1122  kN

边梁 NL = 43.23×26 = 1124  kN

2、桥面铺装自重

依据设计指导书，桥面铺装为：10cm沥青混凝土+8cm水泥混凝土

沥青混凝土层N1 = 0.1×(11.75-1)×40×24 = 1032  kN

水泥混凝土层N2 = 0.08×11.75×40×26 = 977.6  kN

铺装重量考虑由五梁平摊，则单梁荷载Np 为：

Np = ( N1 + N2 ) / 5 = (1032+977.6)/5 = 402 kN

3、横隔板自重

查上部结构一般构造图，全桥共设5道中隔板，2道端隔板。

中隔板混凝土体积 = 3.78 m3

端隔板混凝土体积 = 3.87 m3

横隔板总重 = (3.78+3.87)×26 = 198.9  kN

考虑到边梁承担的横隔板重量仅为中梁的一半，则有：

中梁NG = 198.9/4 = 50  kN

边梁NG = 50/2 = 25  kN

4、端横梁自重

按简支端考虑

端横梁总重 = 8.9×2×26 = 462.8  kN

考虑到边梁承担的端横梁重量仅为中梁的一半，则有：

中梁NH = 462.8/4 = 116  kN

边梁NH = 116/2 = 58  kN

5、现浇铰缝自重

中梁承担左右侧各半道铰缝重量，共一道铰缝重；边梁承担内侧的半道铰缝重。

查上部结构一般构造图，铰缝宽度为60cm，铰缝厚度为18cm，则

一道铰缝自重 = 0.6×0.18×40×26 = 112.32  kN

中梁NJ = 112  kN

边梁NJ = 112/2 = 56  kN

6、防撞护墙自重

计算考虑最不利情况，即双侧都采用相对较重的防撞护墙。

防撞护墙自重N' = N1 + N2

式中，N1是防撞护墙墙体自重。查通用图，单侧护墙每沿米的混凝土方量为0.419m3。

      N2 是防撞护墙钢管扶手的自重。查通用图，每沿米重量为18kg。

        N' = (0.419×40×26+18×10-2×40)×2 = 886  kN

通过计算的出各梁对于防撞护墙重量的分配系数，如下：

η1 =η5 = 0.303          η2 =η4 = 0.134          η3 = 0.126

则各梁承担的防撞护墙自重如下：

Nz1 = Nz5 = 886×0.303 = 268  kN

Nz2 = Nz4 = 886×0.134 = 119  kN

Nz3 = 886×0.126 = 112  kN

7、恒载合计

第1号梁 = 1124+402+25+58+56+268 = 1933  kN

第2号梁 = 1122+402+50+116+112+119 = 1921  kN

第3号梁 = 1122+402+50+116+112+112 = 1914  kN

第4号梁 = 1122+402+50+116+112+119 = 1921  kN

第5号梁 = 1124+402+25+58+56+268 = 1933  kN

（二）35mT梁

1、梁体自重

中梁 NL = 37.11×26 = 965  kN

边梁 NL = 37.04×26 = 963  kN

2、桥面铺装自重

依据设计指导书，桥面铺装为：10cm沥青混凝土+8cm水泥混凝土

沥青混凝土层N1 = 0.1×(11.75-1)×35×24 = 903  kN

水泥混凝土层N2 = 0.08×11.75×35×26 = 855.4  kN

铺装重量考虑由五梁平摊，则单梁荷载Np 为：

Np = ( N1 + N2 ) / 5 = (903+855.4)/5 = 352 kN

3、横隔板自重

查上部结构一般构造图，全桥共设4道中隔板，2道端隔板。

中隔板混凝土体积 = 3.78×4/5 = 3.024   m3

端隔板混凝土体积 = 3.87  m3

横隔板总重 = (3.024+3.87)×26 = 179  kN

考虑到边梁承担的横隔板重量仅为中梁的一半，则有：

中梁NG = 179/4 = 45  kN

边梁NG = 45/2 = 22  kN

4、端横梁自重

按简支端考虑

端横梁总重 = 8.9×2×26 = 462.8  kN

考虑到边梁承担的端横梁重量仅为中梁的一半，则有：

中梁NH = 462.8/4 = 116  kN

边梁NH = 116/2 = 58  kN

5、现浇铰缝自重

中梁承担左右侧各半道铰缝重量，共一道铰缝重；边梁承担内侧的半道铰缝重。

查上部结构一般构造图，铰缝宽度为60cm，铰缝厚度为18cm，则

一道铰缝自重 = 0.6×0.18×35×26 = 98.28  kN

中梁NJ = 98  kN

边梁NJ = 98/2 = 49  kN

6、防撞护墙自重

计算考虑最不利情况，即双侧都采用相对较重的防撞护墙。

防撞护墙自重N' = N1 + N2

式中，N1是防撞护墙墙体自重。查通用图，单侧护墙每沿米的混凝土方量为0.419m3。

      N2是防撞护墙钢管扶手的自重。查通用图，每沿米重量为18kg。

        N' = (0.419×35×26+18×10-2×35)×2 = 775  kN

通过计算的出各梁对于防撞护墙重量的分配系数，如下：

η1 =η5 = 0.303          η2 =η4 = 0.134          η3 = 0.126

则各梁承担的防撞护墙自重如下：

Nz1 = Nz5 = 775×0.303 = 235  kN

Nz2 = Nz4 = 775×0.134 = 104  kN

Nz3 = 775×0.126 = 98  kN

7、恒载合计

第1号梁 = 963+352+22+58+49+235 = 1816  kN

第2号梁 = 965+352+45+116+98+104 = 1680  kN

第3号梁 = 965+352+45+116+98+98 = 1674  kN

第4号梁 = 965+352+45+116+98+104 = 1680  kN

第5号梁 = 963+352+22+58+49+235 = 1816  kN

 

二、活载计算

计算采用公路Ⅰ级荷载作为计算参数，相应组合计算参照规范4.3.1

（一）40mT梁

(1) 理论荷载

均布荷载产生的QK = 40×1×10.5 = 420  kN

集中力PK = 180+(L-5)×(360-180)/45 = 180+(40-5)×(360-180)/45 = 320  kN

依据规范，有单车道剪力P = QK + 1.2×PK = 420+1.2×320 = 804  kN

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桥面单元的相对坐标如下（表一）：

（表一）

桥宽为12米


桥宽为11.75米

单元号

节点号

X坐标(m)

Y坐标(m)

单元号

节点号

X坐标(m)

Y坐标(m)

1

左端

1

-6

0

1

左端

1

-5.875

0

右端

2

-4.8

0

右端

2

-4.8

0

2

左端

2

-4.8

0

2

左端

2

-4.8

0

右端

3

-3.6

0

右端

3

-3.6

0

3

左端

3

-3.6

0

3

左端

3

-3.6

0

右端

4

-2.4

0

右端

4

-2.4

0

4

左端

4

-2.4

0

4

左端

4

-2.4

0

右端

5

-1.2

0

右端

5

-1.2

0

5

左端

5

-1.2

0

5

左端

5

-1.2

0

右端

6

0

0

右端

6

0

0

6

左端

6

0

0

6

左端

6

0

0

右端

7

1.2

0

右端

7

1.2

0

7

左端

7

1.2

0

7

左端

7

1.2

0

右端

8

2.4

0

右端

8

2.4

0

8

左端

8

2.4

0

8

左端

8

2.4

0

右端

9

3.6

0

右端

9

3.6

0

9

左端

9

3.6

0

9

左端

9

3.6

0

右端

10

4.8

0

右端

10

4.8

0

10

左端

10

4.8

0

10

左端

10

4.8

0

右端

11

6

0

右端

11

5.875

0

11

左端

2

-4.8

-0.3

11

左端

2

-4.8

-0.3

右端

12

-4.8

-1.9

右端

12

-4.8

-1.9

12

左端

4

-2.4

-0.3

12

左端

4

-2.4

-0.3

右端

13

-2.4

-1.9

右端

13

-2.4

-1.9

13

左端

6

0

-0.3

13

左端

6

0

-0.3

右端

14

0

-1.9

右端

14

0

-1.9

14

左端

8

2.4

-0.3

14

左端

8

2.4

-0.3

右端

15

2.4

-1.9

右端

15

2.4

-1.9

15

左端

10

4.8

-0.3

15

左端

10

4.8

-0.3

右端

16

4.8

-1.9

右端

16

4.8

-1.9

blob.png

（表二）

横桥向各片T梁所承担的活载

跨径

荷载

T 梁 编 号

内容

1号梁

2号梁

3号梁

4号梁

5号梁

轴力（KN）

轴力（KN）

轴力（KN）

轴力（KN）

轴力（KN）

35m

2列车偏载

562

740

484

-20.9

-2.99

3列车偏载

443

548

541

503

34

2列车中载

-7.3

515

749

515

-7.3

3列车中载

178

609

495

609

178

40m

2列车偏载

605

797

521

-22.2

3.12

3列车偏载

472

590

582

542

36.8

2列车中载

-6.14

555

807

555

-6.14

3列车中载

192

655

533

655

192

 

一、风荷载

以下计算中，各种风值参数采用云南省大理市50年一遇的系数值作为设计参数；

一、40mT梁15m墩高

1. 各个节点离地面高度z

     A:  z = 0  m

     B:  z = 2.825 m

     C:  z = 6.45 m

     D:  z = 10.075 m

     E:  z = 12.9 m

     F:  z = 15 m

2. 空气密度γ计算

           γ = 0.012017×e(-0.0001×z)

     A:  γ = 0.012017×e(-0.0001×0) = 0.012017  kN/m3

     B:  γ = 0.012017×e(-0.0001×2.825) = 0.012014  kN/m3

     C:  γ = 0.012017×e(-0.0001×6.45) = 0.012009  kN/m3

     D:  γ = 0.012017×e(-0.0001×10.075) = 0.012005  kN/m3

     E:  γ = 0.012017×e(-0.0001×12.9) = 0.012002  kN/m3

     F:  γ = 0.012017×e(-0.0001×15) = 0.011999  kN/m3

3. 风速高度修正系数 K2 计算

     A:   K2 = 1

     B:   K2 = 1

     C:   K2 = 1

     D:   K2 = 1+(10.075-10)×(1.07-1)/5 = 1

     E:   K2 = 1+(12.9-10)×(1.07-1)/5 = 1.04

     F:   K2 = 1.07

4. 设计基准风速 Vd 计算

           Vd = K2×K5×V10

式中，K5阵风风速系数按照A、B类地表取用，K5 = 1.38 

    A:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    B:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    C:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    D:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    E:   Vd = 1.04×1.38×36 = 51.67  m/s

    F:   Vd = 1.07×1.38×36 = 53.16  m/s

5. 设计基准风压 Wd 计算

           Wd = γ×Vd / (2×g)

式中，g为重力加速度，取用g = 9.81；

     A:   Wd = 0.012017×49.682/(2×9.81) = 1.5117   kN/m2 

     B:   Wd = 0.012014×49.682/(2×9.81) = 1.5113   kN/m2 

     C:   Wd = 0.012009×49.682/(2×9.81) = 1.5107   kN/m2 

     D:   Wd = 0.012005×49.682/(2×9.81) = 1.5102   kN/m2 

     E:   Wd = 0.012002×51.672/(2×9.81) = 1.6332   kN/m2 

     F:   Wd = 0.011999×53.162/(2×9.81) = 1.7283   kN/m2 

6. 风均布荷载 Qwh 计算

           Qwh = K0×K1×K3×Wd×b

式中，K0设计风速重现期换算系数按照特大桥和大桥取用，K0 = 1；

K1风载阻力系数按照《公路桥涵设计通用规范》表4.3.7-6取用，K1 = 1.2；

K3地形地理条件系数按照峡谷口山口取用，K5 = 1.4；

     A:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5117×1.8 = 4.5714  kN/m

     B:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5113×1.8 = 4.5702  kN/m

     C:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5107×1.8 = 4.5684  kN/m

     D:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5102×1.8 = 4.5668  kN/m

     E:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.6332×1.8 = 4.9388  kN/m

7. 上部结构及其盖梁所受风载 Fwh 计算

     对于40mT梁盖梁的长宽比  11/2.3＝4.78≥4

     对于40mT梁盖梁的截面高宽比2.1/2.3 ＝ 0.91

     则有 K1 = 1.1

     盖梁处的风荷载  Fwh＝ 1×1.1×1.4×1.7283×2.3×2.1 ＝ 12.9  kN

     上部构造的设计基准风压同盖梁顶，则

     上部构造的风荷载  Fwh＝ 1×1.58×1.4×1.7283×40×(2.3+0.8) ＝ 474.1  kN

     综上计算，合计作用于盖梁的风荷载为＝ 12.9+474.1 ＝ 487  kN

 

二、40mT梁25m墩高

1. 各个节点离地面高度z

     A:  z = 0  m

     B:  z = 3.42 m

     C:  z = 7.64 m

     D:  z = 11.455 m

     E:  z = 15.27 m

     F:  z = 19.485 m

     G:  z = 22.9 m

     H:  z = 25 m

2. 空气密度γ计算

           γ = 0.012017×e(-0.0001×z)

     A:  γ = 0.012017×e(-0.0001×0) = 0.012017  kN/m3

     B:  γ = 0.012017×e(-0.0001×3.42) = 0.012013  kN/m3

     C:  γ = 0.012017×e(-0.0001×7.64) = 0.012008  kN/m3

     D:  γ = 0.012017×e(-0.0001×11.455) = 0.012003  kN/m3

     E:  γ = 0.012017×e(-0.0001×15.27) = 0.011999  kN/m3

     F:  γ = 0.012017×e(-0.0001×19.485) = 0.011994  kN/m3

     G:  γ = 0.012017×e(-0.0001×22.9) = 0.011990  kN/m3

     H:  γ = 0.012017×e(-0.0001×25) = 0.011987  kN/m3

3. 风速高度修正系数 K2 计算

     A:   K2 = 1

     B:   K2 = 1

     C:   K2 = 1

     D:   K2 = 1+(11.455-10)×(1.07-1)/5 = 1.02

     E:   K2 = 1.07+(15.27-15)×(1.12-1.07)/5 = 1.07

     F:   K2 = 1.07+(19.485-15)×(1.12-1.07)/5 = 1.11

     G:   K2 = 1.12+(22.9-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.14

     H:   K2 = 1.12+(25-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.16

4. 设计基准风速 Vd 计算

           Vd = K2×K5×V10

式中，K5阵风风速系数按照A、B类地表取用，K5 = 1.38

    A:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    B:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    C:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    D:   Vd = 1.02×1.38×36 = 50.67  m/s

    E:   Vd = 1.07×1.38×36 = 53.16  m/s

    F:   Vd = 1.11×.38×36 = 55.14  m/s

    G:   Vd = 1.14×1.38×36 = 56.64  m/s

    H:   Vd = 1.16×1.38×36 = 57.63  m/s

5. 设计基准风压 Wd 计算

           Wd = γ×Vd / (2×g)

式中，g为重力加速度，取用g = 9.81；

     A:   Wd = 0.012017×49.682/(2×9.81) = 1.5117   kN/m2 

     B:   Wd = 0.012013×49.682/(2×9.81) = 1.5112   kN/m2 

     C:   Wd = 0.012008×49.682/(2×9.81) = 1.5105   kN/m2 

     D:   Wd = 0.012003×50.672/(2×9.81) = 1.5707   kN/m2 

     E:   Wd = 0.011999×53.162/(2×9.81) = 1.7283   kN/m2 

     F:   Wd = 0.011994×55.142/(2×9.81) = 1.8587   kN/m2 

     G:   Wd = 0.011990×56.642/(2×9.81) = 1.9605   kN/m2 

     H:   Wd = 0.011987×57.632/(2×9.81) = 2.0291   kN/m2 

6. 风均布荷载 Qwh 计算

           Qwh = K0×K1×K3×Wd×b

式中，K0设计风速重现期换算系数按照特大桥和大桥取用，K0 = 1；

K1风载阻力系数按照《公路桥涵设计通用规范》表4.3.7-6取用，K1 = 1.2；

K3地形地理条件系数按照峡谷口山口取用，K5 = 1.4；

     A:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5117×1.9 = 4.8253  kN/m

     B:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5112×1.9 = 4.8238  kN/m

     C:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5105×1.9 = 4.8215  kN/m

     D:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5707×1.9 = 5.0137  kN/m

     E:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.7283×1.9 = 5.5167  kN/m

     F:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.8587×1.9 = 5.9330  kN/m

     G:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.9605×1.9 = 6.2579  kN/m

7. 上部结构及其盖梁所受风载 Fwh 计算

     对于40mT梁盖梁的长宽比  11/2.3＝4.78≥4

     对于40mT梁盖梁的截面高宽比2.1/2.3 ＝ 0.91

     则有 K1 = 1.1

     盖梁处的风荷载  Fwh＝ 1×1.1×1.4×2.0291×2.3×2.1 ＝ 15.1  kN

     上部构造的设计基准风压同盖梁顶，则

     上部构造的风荷载  Fwh＝ 1×1.58×1.4×2.0291×40×(2.3+0.8) ＝ 556.6  kN

     综上计算，合计作用于盖梁的风荷载为＝ 15.1+556.6 ＝ 572  kN

 

三、40mT梁30m墩高

1. 各个节点离地面高度z

     A:  z = 0  m

     B:  z = 3.0875 m

     C:  z = 6.975 m

     D:  z = 10.4625 m

     E:  z = 13.95 m

     F:  z = 17.4375 m

     G:  z = 20.925 m

     H:  z = 24.8125 m

     I :  z = 27.9 m

     J :  z = 30 m

2. 空气密度γ计算

           γ = 0.012017×e(-0.0001×z)

     A:  γ = 0.012017×e(-0.0001×0) = 0.012017  kN/m3

     B:  γ = 0.012017×e(-0.0001×3.0875) = 0.012013  kN/m3

     C:  γ = 0.012017×e(-0.0001×6.975) = 0.012009  kN/m3

     D:  γ = 0.012017×e(-0.0001×10.4625) = 0.012004  kN/m3

     E:  γ = 0.012017×e(-0.0001×13.95) = 0.012000  kN/m3

     F:  γ = 0.012017×e(-0.0001×17.4375) = 0.011996  kN/m3

     G:  γ = 0.012017×e(-0.0001×20.925) = 0.011992  kN/m3

     H:  γ = 0.012017×e(-0.0001×24.8125) = 0.011987  kN/m3

     I :  γ = 0.012017×e(-0.0001×27.9) = 0.011984  kN/m3

     J :  γ = 0.012017×e(-0.0001×30) = 0.011981  kN/m3

3. 风速高度修正系数 K2 计算

     A:   K2 = 1

     B:   K2 = 1

     C:   K2 = 1

     D:   K2 = 1+(10.4625-10)×(1.07-1)/5 = 1.01

     E:   K2 = 1+(13.95-10)×(1.07-1)/5 = 1.06

     F:   K2 = 1.07+(17.4375-15)×(1.12-1.07)/5 = 1.09

     G:   K2 = 1.12+(20.925-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.13

     H:   K2 = 1.12+(24.8125-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.15

     I :   K2 = 1.12+(27.9-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.18

     J :   K2 = 1.19

4. 设计基准风速 Vd 计算

           Vd = K2×K5×V10

式中，K5阵风风速系数按照A、B类地表取用，K5 = 1.38

    A:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    B:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    C:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    D:   Vd = 1.01×1.38×36 = 50.18  m/s

    E:   Vd = 1.06×1.38×36 = 52.66  m/s

    F:   Vd = 1.09×1.38×36 = 54.15  m/s

    G:   Vd = 1.13×1.38×36 = 56.14  m/s

    H:   Vd = 1.15×1.38×36 = 57.13  m/s

    I :   Vd = 1.18×1.38×36 = 58.62  m/s

    J :   Vd = 1.19×1.38×36 = 59.12  m/s

5. 设计基准风压 Wd 计算

           Wd = γ×Vd / (2×g)

式中，g为重力加速度，取用g = 9.81；

     A:   Wd = 0.012017×49.682/(2×9.81) = 1.5117   kN/m2 

     B:   Wd = 0.012013×49.682/(2×9.81) = 1.5112   kN/m2 

     C:   Wd = 0.012009×49.682/(2×9.81) = 1.5107   kN/m2 

     D:   Wd = 0.012004×50.182/(2×9.81) = 1.5406   kN/m2 

     E:   Wd = 0.012000×52.662/(2×9.81) = 1.6961   kN/m2 

     F:   Wd = 0.011996×54.152/(2×9.81) = 1.7928   kN/m2 

     G:   Wd = 0.011992×56.142/(2×9.81) = 1.9264   kN/m2 

     H:   Wd = 0.011987×57.132/(2×9.81) = 1.9941   kN/m2 

     I :   Wd = 0.011984×58.622/(2×9.81) = 2.0989   kN/m2 

     J :   Wd = 0.011981×59.122/(2×9.81) = 2.1343   kN/m2 

6. 风均布荷载 Qwh 计算

           Qwh = K0×K1×K3×Wd×b

           Qwh = K0×K1×K3×Wd×b

式中，K0设计风速重现期换算系数按照特大桥和大桥取用，K0 = 1；

K1风载阻力系数按照《公路桥涵设计通用规范》表4.3.7-6取用，K1 = 1.2；

K3地形地理条件系数按照峡谷口山口取用，K5 = 1.4；

     A:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5117×2 = 5.0793  kN/m

     B:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5112×2 = 5.0776  kN/m

     C:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5107×2 = 5.0760  kN/m

     D:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5406×2 = 5.1764  kN/m

     E:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.6961×2 = 5.6989  kN/m

     F:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.7928×2 = 6.0238  kN/m

     G:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.9264×2 = 6.4727  kN/m

     H:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.9941×2 = 6.7002  kN/m

     I :  Qwh = 1×1.2×1.4×2.0989×2 = 7.0523  kN/m

7. 上部结构及其盖梁所受风载 Fwh 计算

     对于40mT梁盖梁的长宽比  11/2.3＝4.78≥4

     对于40mT梁盖梁的截面高宽比2.1/2.3 ＝ 0.91

     则有 K1 = 1.1

     盖梁处的风荷载  Fwh＝ 1×1.1×1.4×2.1343×2.3×2.1 ＝ 15.9  kN

     上部构造的设计基准风压同盖梁顶，则

     上部构造的风荷载  Fwh＝ 1×1.58×1.4×2.1343×40×(2.3+0.8) ＝ 585.4  kN

     综上计算，合计作用于盖梁的风荷载为＝ 15.9+585.4 ＝ 601  kN

 

四、35mT梁15m墩高

1. 各个节点离地面高度z

     A:  z = 0  m

     B:  z = 2.875 m

     C:  z = 6.55 m

     D:  z = 10.225 m

     E:  z = 13.1 m

     F:  z = 15 m

2. 空气密度γ计算

           γ = 0.012017×e(-0.0001×z)

     A:  γ = 0.012017×e(-0.0001×0) = 0.012017  kN/m3

     B:  γ = 0.012017×e(-0.0001×2.875) = 0.012014  kN/m3

     C:  γ = 0.012017×e(-0.0001×6.55) = 0.012009  kN/m3

     D:  γ = 0.012017×e(-0.0001×10.225) = 0.012005  kN/m3

     E:  γ = 0.012017×e(-0.0001×13.1) = 0.012001  kN/m3

     F:  γ = 0.012017×e(-0.0001×15) = 0.011999  kN/m3

3. 风速高度修正系数 K2 计算

     A:   K2 = 1

     B:   K2 = 1

     C:   K2 = 1

     D:   K2 = 1+(10.225-10)×(1.07-1)/5 = 1

     E:   K2 = 1+(13.1-10)×(1.07-1)/5 = 1.04

     F:   K2 = 1.07

4. 设计基准风速 Vd 计算

           Vd = K2×K5×V10

式中，K5阵风风速系数按照A、B类地表取用，K5 = 1.38

    A:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    B:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    C:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    D:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    E:   Vd = 1.04×1.38×36 = 51.67  m/s

    F:   Vd = 1.07×1.38×36 = 53.16  m/s

5. 设计基准风压 Wd 计算

           Wd = γ×Vd / (2×g)

式中，g为重力加速度，取用g = 9.81； 

     A:   Wd = 0.012017×49.682/(2×9.81) = 1.5117   kN/m2 

     B:   Wd = 0.012014×49.682/(2×9.81) = 1.5113   kN/m2 

     C:   Wd = 0.012009×49.682/(2×9.81) = 1.5107   kN/m2 

     D:   Wd = 0.012005×49.682/(2×9.81) = 1.5102   kN/m2 

     E:   Wd = 0.012001×51.672/(2×9.81) = 1.6330   kN/m2 

     F:   Wd = 0.011999×53.162/(2×9.81) = 1.7283   kN/m2 

6. 风均布荷载 Qwh 计算

           Qwh = K0×K1×K3×Wd×b

式中，K0设计风速重现期换算系数按照特大桥和大桥取用，K0 = 1；

K1风载阻力系数按照《公路桥涵设计通用规范》表4.3.7-6取用，K1 = 1.2；

K3地形地理条件系数按照峡谷口山口取用，K5 = 1.4；

     A:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5117×1.6 = 4.0634  kN/m

     B:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5113×1.6 = 4.0624  kN/m

     C:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5107×1.6 = 4.0608  kN/m

     D:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5102×1.6 = 4.0594  kN/m

     E:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.6330×1.6 = 4.3895  kN/m

7. 上部结构及其盖梁所受风载 Fwh 计算

     对于35mT梁盖梁的长宽比  11/2.1＝5.24≥4

     对于35mT梁盖梁的截面高宽比1.9/2.1 ＝ 0.90

     则有 K1 = 1.1

     盖梁处的风荷载  Fwh＝ 1×1.1×1.4×1.7283×2.1×1.9 ＝ 10.6  kN

     上部构造的设计基准风压同盖梁顶，则

     上部构造的风荷载  Fwh＝ 1×1.53×1.4×1.7283×35×(2.1+0.8) ＝ 375.8  kN

     综上计算，合计作用于盖梁的风荷载为＝ 10.6+375.8 ＝ 386  kN

 

五、35mT梁25m墩高

1. 各个节点离地面高度z

     A:  z = 0  m

     B:  z = 3.45 m

     C:  z = 7.7 m

     D:  z = 11.55 m

     E:  z = 15.4 m

     F:  z = 19.65 m

     G:  z = 23.1 m

     H:  z = 25 m

2. 空气密度γ计算

           γ = 0.012017×e(-0.0001×z)

     A:  γ = 0.012017×e(-0.0001×0) = 0.012017  kN/m3

     B:  γ = 0.012017×e(-0.0001×3.45) = 0.012013  kN/m3

     C:  γ = 0.012017×e(-0.0001×7.7) = 0.012008  kN/m3

     D:  γ = 0.012017×e(-0.0001×11.55) = 0.012003  kN/m3

     E:  γ = 0.012017×e(-0.0001×15.4) = 0.011999  kN/m3

     F:  γ = 0.012017×e(-0.0001×19.65) = 0.011993  kN/m3

     G:  γ = 0.012017×e(-0.0001×23.1) = 0.011989  kN/m3

     H:  γ = 0.012017×e(-0.0001×25) = 0.011987  kN/m3

3. 风速高度修正系数 K2 计算

     A:   K2 = 1

     B:   K2 = 1

     C:   K2 = 1

     D:   K2 = 1+(11.55-10)×(1.07-1)/5 = 1.02

     E:   K2 = 1.07+(15.4-15)×(1.12-1.07)/5 = 1.07

     F:   K2 = 1.07+(19.65-15)×(1.12-1.07)/5 = 1.12

     G:   K2 = 1.12+(23.1-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.14

     H:   K2 = 1.12+(25-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.16

4. 设计基准风速 Vd 计算

           Vd = K2×K5×V10

式中，K5阵风风速系数按照A、B类地表取用，K5 = 1.38

    A:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    B:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    C:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    D:   Vd = 1.02×1.38×36 = 50.67  m/s

    E:   Vd = 1.07×1.38×36 = 53.16  m/s

    F:   Vd = 1.12×1.38×36 = 55.64  m/s

    G:   Vd = 1.14×1.38×36 = 56.64  m/s

    H:   Vd = 1.16×1.38×36 = 57.63  m/s

5. 设计基准风压 Wd 计算

           Wd = γ×Vd / (2×g)

式中，g为重力加速度，取用g = 9.81；

     A:   Wd = 0.012017×49.682/(2×9.81) = 1.5117   kN/m2 

     B:   Wd = 0.012013×49.682/(2×9.81) = 1.5112   kN/m2 

     C:   Wd = 0.012008×49.682/(2×9.81) = 1.5105   kN/m2 

     D:   Wd = 0.012003×50.672/(2×9.81) = 1.5707   kN/m2 

     E:   Wd = 0.011999×53.162/(2×9.81) = 1.7283   kN/m2 

     F:   Wd = 0.011993×55.642/(2×9.81) = 1.8924   kN/m2 

     G:   Wd = 0.011989×56.642/(2×9.81) = 1.9603   kN/m2 

     H:   Wd = 0.011987×57.632/(2×9.81) = 2.0291   kN/m2 

6. 风均布荷载 Qwh 计算

           Qwh = K0×K1×K3×Wd×b

式中，K0设计风速重现期换算系数按照特大桥和大桥取用，K0 = 1；

K1风载阻力系数按照《公路桥涵设计通用规范》表4.3.7-6取用，K1 = 1.2；

K3地形地理条件系数按照峡谷口山口取用，K5 = 1.4；

     A:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5117×1.7 = 4.3174  kN/m

     B:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5112×1.7 = 4.3160  kN/m

     C:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5105×1.7 = 4.3140  kN/m

     D:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5707×1.7 = 4.4859  kN/m

     E:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.7283×1.7 = 4.9360  kN/m

     F:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.8924×1.7 = 5.4047  kN/m

     G:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.9603×1.7 = 5.5986  kN/m

7. 上部结构及其盖梁所受风载 Fwh 计算

     对于35mT梁盖梁的长宽比  11/2.1＝5.24≥4

     对于35mT梁盖梁的截面高宽比1.9/2.1 ＝ 0.90

     则有 K1 = 1.1

     盖梁处的风荷载  Fwh＝ 1×1.1×1.4×2.0291×2.1×1.9 ＝ 12.5  kN

     上部构造的设计基准风压同盖梁顶，则

     上部构造的风荷载  Fwh＝ 1×1.53×1.4×2.0291×35×(2.1+0.8) ＝ 441.2  kN

     综上计算，合计作用于盖梁的风荷载为＝ 12.5+441.2 ＝ 454  kN

 

六、35mT梁30m墩高

1. 各个节点离地面高度z

     A:  z = 0  m

     B:  z = 3.1125 m

     C:  z = 7.025 m

     D:  z = 10.5375 m

     E:  z = 14.05 m

     F:  z = 17.5625 m

     G:  z = 21.075 m

     H:  z = 24.9875 m

     I :  z = 28.1 m

     J :  z = 30 m

2. 空气密度γ计算

           γ = 0.012017×e(-0.0001×z)

     A:  γ = 0.012017×e(-0.0001×0) = 0.012017  kN/m3

     B:  γ = 0.012017×e(-0.0001×3.1125) = 0.012013  kN/m3

     C:  γ = 0.012017×e(-0.0001×7.025) = 0.012009  kN/m3

     D:  γ = 0.012017×e(-0.0001×10.5375) = 0.012004  kN/m3

     E:  γ = 0.012017×e(-0.0001×14.05) = 0.012000  kN/m3

     F:  γ = 0.012017×e(-0.0001×17.5625) = 0.011996  kN/m3

     G:  γ = 0.012017×e(-0.0001×21.075) = 0.011992  kN/m3

     H:  γ = 0.012017×e(-0.0001×24.9875) = 0.011987  kN/m3

     I :  γ = 0.012017×e(-0.0001×28.1) = 0.011983  kN/m3

     J :  γ = 0.012017×e(-0.0001×30) = 0.011981  kN/m3

3. 风速高度修正系数 K2 计算

     A:   K2 = 1

     B:   K2 = 1

     C:   K2 = 1

     D:   K2 = 1+(10.5375-10)×(1.07-1)/5 = 1.01

     E:   K2 = 1+(14.05-10)×(1.07-1)/5 = 1.06

     F:   K2 = 1.07+(17.5625-15)×(1.12-1.07)/5 = 1.10

     G:   K2 = 1.12+(21.075-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.13

     H:   K2 = 1.12+(24.9875-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.15

     I :   K2 = 1.12+(28.1-20)×(1.19-1.12)/10 = 1.18

     J :   K2 = 1.19

4. 设计基准风速 Vd 计算

           Vd = K2×K5×V10

式中，K5阵风风速系数按照A、B类地表取用，K5 = 1.38

    A:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    B:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    C:   Vd = 1×1.38×36 = 49.68  m/s

    D:   Vd = 1.01×1.38×36 = 50.18  m/s

    E:   Vd = 1.06×1.38×36 = 52.66  m/s

    F:   Vd = 1.10×1.38×36 = 54.65  m/s

    G:   Vd = 1.13×1.38×36 = 56.14  m/s

    H:   Vd = 1.15×1.38×36 = 57.13  m/s

    I :   Vd = 1.18×1.38×36 = 58.62  m/s

    J :   Vd = 1.19×1.38×36 = 59.12  m/s

5. 设计基准风压 Wd 计算

           Wd = γ×Vd / (2×g)

式中，g为重力加速度，取用g = 9.81；

     A:   Wd = 0.012017×49.682/(2×9.81) = 1.5117   kN/m2 

     B:   Wd = 0.012013×49.682/(2×9.81) = 1.5112   kN/m2 

     C:   Wd = 0.012009×49.682/(2×9.81) = 1.5107   kN/m2 

     D:   Wd = 0.012004×50.182/(2×9.81) = 1.5406   kN/m2 

     E:   Wd = 0.012000×52.662/(2×9.81) = 1.6961   kN/m2 

     F:   Wd = 0.011996×54.652/(2×9.81) = 1.8261   kN/m2 

     G:   Wd = 0.011992×56.142/(2×9.81) = 1.9264   kN/m2 

     H:   Wd = 0.011987×57.132/(2×9.81) = 1.9941   kN/m2 

     I :   Wd = 0.011983×58.622/(2×9.81) = 2.0987   kN/m2 

     J :   Wd = 0.011981×59.122/(2×9.81) = 2.1343   kN/m2 

6. 风均布荷载 Qwh 计算

           Qwh = K0×K1×K3×Wd×b

式中，K0设计风速重现期换算系数按照特大桥和大桥取用，K0 = 1；

K1风载阻力系数按照《公路桥涵设计通用规范》表4.3.7-6取用，K1 = 1.2；

K3地形地理条件系数按照峡谷口山口取用，K5 = 1.4；

     A:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5117×1.8 = 4.5714  kN/m

     B:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5112×1.8 = 4.5699  kN/m

     C:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5107×1.8 = 4.5684  kN/m

     D:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.5406×1.8 = 4.6588  kN/m

     E:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.6961×1.8 = 5.1290  kN/m

     F:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.8261×1.8 = 5.5221  kN/m

     G:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.9264×1.8 = 5.8254  kN/m

     H:  Qwh = 1×1.2×1.4×1.9941×1.8 = 6.0302  kN/m

     I :  Qwh = 1×1.2×1.4×2.0987×1.8 = 6.3465  kN/m

7. 上部结构及其盖梁所受风载 Fwh 计算

     对于35mT梁盖梁的长宽比  11/2.1＝5.24≥4

     对于35mT梁盖梁的截面高宽比1.9/2.1 ＝ 0.90

     则有 K1 = 1.1

     盖梁处的风荷载  Fwh＝ 1×1.1×1.4×2.1343×2.1×1.9 ＝ 13.1  kN

     上部构造的设计基准风压同盖梁顶，则

     上部构造的风荷载  Fwh＝ 1×1.53×1.4×2.1343×35×(2.1+0.8) ＝ 464.0  kN

综上计算，合计作用于盖梁的风荷载为＝ 13.1+464 ＝ 477  kN

blob.png

blob.png

五、结构计算结果

一、采用“桥梁博士”对结构进行分析，结果列表如下：

由桥梁博士计算所得结果（35mT15m）

节点号

恒载

汽车1(2列车偏)

轴力

剪力

弯矩

轴力

剪力

弯矩

盖梁

4

0

-1965

-2118

0

-562

-618

6

-72.8

-1049

-1736

5.2

-346

-404

8

-72.8

-835

242

5.2

-346

321

墩柱

5

4856

44

-234

1647

-5.2

-22.1

16

5004

-44

-107

1647

-5.2

-37.2

18

5282

-25.3

112

1649

1.3

-48.4

20

5470

25.3

18.8

1649

1.3

-43.6

21

5618

25.3

-54

1649

-1.3

39.9

系梁

28

69.3

0

108

-6.5

-1.4

-4.1

节点号

汽车2(3列车偏)

汽车3(2列车中)

轴力

剪力

弯矩

轴力

剪力

弯矩

盖梁

4

0

-443

-487

0

-7.3

8

6

16.9

-392

-324

52.4

-375

277

8

16.9

-392

499

52.4

-375

1063

墩柱

5

1383

-16.9

54.4

882

-52.4

245

16

1383

16.9

5.9

882

52.4

93.9

18

1385

4.2

-38.2

882

52.4

-98.8

20

1385

-4.2

-22.9

882

-13

-10.2

21

1385

-4.2

-109

882

-13

27.1

系梁

28

-21

-1.6

-13.2

-65.4

0

-40.9

节点号

汽车4(3列车中)

风荷载(作用于左侧)

轴力

剪力

弯矩

轴力

剪力

弯矩

盖梁

4

0

-178

-196

368

0

166

6

23.1

-248

34.8

194

-317

716

8

23.1

-248

555

194

-317

50.3

墩柱

5

1034

-23.1

108

-317

-174

638

16

1034

23.1

41.3

-317

186

120

18

1034

23.1

-43.4

-317

201

-591

20

1034

-5.7

-4.5

-709

207

-188

21

1034

-5.7

11.9

-709

218

-799

系梁

28

-28.8

0

-18

9.3

-392

-1.9

节点号

风荷载(作用于右侧)

温升

轴力

剪力

弯矩

轴力

剪力

弯矩

盖梁

4

0

0

0

0

0

0

6

194

-317

-615

-4.6

0

-65.4

8

194

-317

50.3

-4.6

0

-65.4

墩柱

5

317

-194

684

0

4.6

69.7

16

317

194

126

0

-4.6

82.8

18

709

-203

552

0

-131

340

20

709

203

-196

0

131

-143

21

709

203

-781

0

131

-520

系梁

28

9.3

-392

-1.9

136

0

-240

节点号

温降

轴力

剪力

弯矩


盖梁

4

0

0

0


6

4.6

0

65.4


8

4.6

0

65.4


墩柱

5

0

-4.6

-69.7


16

0

4.6

-82.8


18

0

131

-340


20

0

-131

143


21

0

-131

520


系梁

28

-136

0

240


...

二、肋板构造要求验算

台身顶截面的配筋率μ= (21×490.9)/(1000×1500) = 0.00687 > 0.005

台身底截面的配筋率μ= (44×490.9)/(1000×3600) = 0.006 > 0.005

单侧配筋率μ> 0.002  满足构造要求；

纵向钢筋伸入基础和帽梁的锚固长度 > 30d = 30×25 = 75 cm  满足；

箍筋间距 ≤ 15d = 15×25 = 37.5 cm 满足。

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