以实验的眼光对待CFD

随着计算机技术的飞速发展，高性能计算机的不断出现，计算流体动力学在流体力学研究中所占的比重越来越大。然而，我们应当以一种什么样的思维去对待这一方法？

自从流体力学作为一个独立的学科以来，在相当长的一段时间内，理论研究与实验分析一直是最主要的研究手段，也形成了非常伟大的成果。CFD的出现则相对较晚，通常可以认为是在计算机发明之后。而NS方程的提出则是在19世纪，由于此偏微分方程组的非线性，难以计算其精确解，因而使用受到极大的限制，通常人们将物理现象进行大量简化，使NS方程的形式变得相对简单以便可以获得解析解。然而不幸的是，这样的大量简化将流体运动中的大量重要特征也一并简化掉了，难以在工业上大量使用。

后来，计算机出现了，偏微分方程数值解理论也逐渐成熟，有限差分法、有限元法、有限体积法、有限分析法、边界元法等算法如雨后春笋般涌现出来。这些方法有一系列的共同特征：（1）将整个区域离散成小的区域，在小区域上应用计算方法（2）将偏微分方程转化为代数方程组进行求解（3）永远不可能求出整体精确解，只能求出关键位置上的精确解。当然，这些方法存在一些差异，所不同的仅仅是离散方式的差异而已。

有限差分法（FDM）最早出现，也是最先应用于CFD求解中，该方法的主要思想在于应用泰勒级数将导数项改写为节点值间的关系。主要优势在于：可以方便地调整计算精度。但是存在一个很严重的劣势：几何适应性比较差。在结构网格中很容易构造差分方程，然而对于非结构网格，差分方程构造过程相当的复杂。

有限元法（FEM）目前大量地用于固体力学计算中，然而在流体计算中的应用则不多见。个人理解，主要原因在于：（1）有限元法是基于节点运动的，多采用拉格朗日网格，这和流体力学中普遍采用的欧拉网格是相背的。（2）有限元法占用的计算资源很大，因此计算所采用的网格数量不能太多，否则对计算机的要求太高没办法实施。然而，流体动力学要求我们的网格不能太大，因为要捕捉流体运动中的重要特征，而这些特征通常尺度都是相当的小。虽然有限元法在流体计算中存在很多的问题，但是由于有限元方法的其他优点，比如精度高且精度可无限可调，对非结构网格的适应性好，使其在未来的流体计算中具有很好的发展前景。目前也有一些有限元流体计算软件的出现。

有限体积法（FVM）是目前主流通用流体计算软件广泛采用的方法。它综合了FEM及FEM的一些优点。核心算法是利用高斯公式，在有限控制体内进行积分，将体积分转化为面积分，然后利用差分方法构造离散方程。此方法的最大优势在于：能很好的保持各项的守恒性，且对于非结构网格适应性很好。

我们如何对CFD进行定位？

CFD是一种技术、一种工具或者说是一种手段，它计算的结果是离散的。这和我们常见的实验具有相同的特征。

我们平时做实验，都是先进行试验设计，包括试验参数确定、试验过程控制、以及试验结果分析。而CFD计算，则包括前处理、计算以及后处理，这三个步骤分别对应试验的三个步骤。对于试验结果获取，通常我们采用的是仪器测量，受试验条件和试验人员的影响，我们仅能测量少数位置的数据，而对于CFD计算结果，我们几乎可以获得全场信息。在这方面，CFD是具有优势的。

在很多时候，我们完全可以将CFD当做是计算机模拟试验。从实验的规划到试验过程控制，以至于最终的试验结果分析，我们完全可以采用现实试验的步骤进行处理。但是，在利用CFD计算过程中，我们需要格外注意一下的一些问题：

（1）边界条件。CFD中的边界与现实中不一定重合。在不重合的情况下，我们如何去确定边界条件。由于边界条件直接决定计算结果的正确性，正确且准确的给定边界条件，是计算成功的前提。

（2）计算结果评定。CFD计算完毕后，我们如何判定计算结果的优劣。现实试验要求具有再现性，CFD计算结果不要求再现性（这个是自然满足的），但是却要求网格独立性。即要求计算结果随网格变化可忽略。

转自公众号——ANSYS学习与应用

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