应用梁单元进行机车轮轴的静强度分析

一、问题描述

下图（a）为机车轮轴的简图，试校核该轴的静强度，已知直径，，，，，,材料为45钢，弹性模量，泊松比，屈服应力。

 

该工程问题可以简化为简支梁外端受载荷问题，七简化模型及弯矩图见（b）。梁段AB上，只有弯矩，没有剪力，是纯弯曲状态；梁外伸到轮轴加载段，既有弯矩又有剪力，属于横力弯曲。根据材料力学，最大弯曲应力产生在C截面，C截面强度为：

 

下面利用workbench的结构静力分析进行数值模拟并和理论结果对比。由于施力点F的外侧不承受载荷，所以在数值模拟中的集合模型长度设为，采用三维有限应变梁单元。

对于梁单元，常用的有beam3,beam4,beam188这三种，他们的区别在于：

1)beam3是2D的梁单元，只能解决2维的问题。

2)beam4是3D的梁单元，可以解决3维的空间梁问题。

3)beam188是3D梁单元，可以根据需要自定义梁的截面形状。

二、Linear Elastic材料选择

Isotropic：各向同性弹性性能参数

Orthtropic：正交各向异性弹性性能参数

Anisotropic：各向异性弹性性能参数

故此，我们选择Isotropic Elastidty（各向同性弹性性能参数）。

何为各向同性：

各向同性指物体的物理、化学等方面的性质不会因方向的不同而有所变化的特性，即某一物体在不同的方向所测得的性能数值完全相同，亦称均质性。物理性质不随量度方向变化的特性。即沿物体不同方向所测得的性能，显示出同样的数值。如所有的气体、液体（液晶除外）以及非晶质物体都显示各向同性。例如：金属和岩石虽然没有规则的几何外形，各方向的物理性质也都相同，但因为它们是由许多晶粒构成的，实质上它们是晶体，也具有一定的熔点。由于晶粒在空间方位上排列是无规则的，所以金属的整体表现出各向同性。

具体弹性模量与泊松比选择如上述问题所述，见下图，在此不再赘述。

三、模型建立

此部分不便文字描述，小编只挑关键加以说明。

 在XY平面上利用[Construction Point]建立六个点。

具体尺寸见上文问题描述。

选择[Modeling]标签，根据点创建线体：菜单栏选择[concept]-[Line From Points]。明细窗口点击[Details of Line1]-[Point Segment]=Apply确认所选点，[Operation]=Add Frozen，则将线体冰冻。工具栏选择[Generate]。

冰冻线体将线体分离，否则线体会合成一个线体，而无法设置不同的截面；下面要将线体组合为一个零件，这将使线体之间的节点合并成一个节点传递力，否则，后续的分析模型会出现散架分离的错误结果，所以这两步相当重要。

给线体赋予圆形截面，半径分别为75mm和90mm，见下图。

 

 

线体组合成零件，导航树选择[5 Part,5 Body]下面的5个线体[Line Body]，鼠标右键点击[Form New Part]。

四、分析过程

对实体进行网格划分，在此小编将默认尺寸设为10mm。

对于轮轴梁单元分析，通常我们将一端设置为仅有Z轴转动自由度，另一端设置为有Z轴转动自由度和X轴位移自由度。上文问题描述中，我们可以得知支撑点分别在第三点和第四点处，故约束施加于此。对于力的施加，分别施加于第一点与第六点处即可，均为沿Y轴-300KN。

接下来，进行求解，需要求解内容如下，对于Total Shear-Moment Diagram的求解，需为模型添加一条路径，如下图：

求解结果如下：

 

通过将结果的最大应力181.46Mpa与理论结果181.083Mpa对比可知，偏差在0.1%内，属于可接受范围，故此种分析方法分析结果较为准备，也比较适合。