CAE系列之3—四种物理场

本篇博文来说明工程中经常面对的四种物理场：结构场，流场，温度场，电磁场。这些场是计算机仿真的基本求解对象。

  物理场这个名词听上去高深莫测，令人肃然起敬，但其实并不复杂，它就在你我身边，让我们就从身边说起。

  现在已经是初夏，和暖的阳光从窗外直射进来，尽管我身穿短袖，已经感到有些微微发热。显然，在我周围，温度在渐渐升高，而在离开窗户稍远的地方，比如靠近走廊的门边，温度会稍微低一些。可以想象，在我的整个房间内不同的点，温度都是不一样的。这就是说，温度是空间坐标的函数。如果以房间的某一个角落为坐标原点，以三条墙角线为坐标轴建立一个直角坐标系，那么，在此房间内任何一点的温度都是它所在点的三个坐标的函数。这就是说

   实际上，还不仅如此。空间中任意一个点，它的温度并不总是恒定的。随着中午的来临，空间每个点的温度都会逐渐上升，而当夜幕降临时，它的温度又会逐渐降低，这就是说，空间任意一点的温度还是时间的函数。所以，上面的式子需要加以修正，加入时间变量，于是有

  上述函数说明了，温度T是它的三个空间坐标以及一个时间坐标的函数。这样，在我这个房间，如果我们可以把每个点的温度都标志出来的话，那么这些温度就构成了一个数值空间，这个空间称为温度场。

  这个温度场，显然并不局限于我这个房间，超出这个房间的整个学校，都沉浸在温度场的范畴内。再超出学校，到整个中国，整个地球，整个太阳系，整个宇宙，每个点的温度都是空间坐标与时间坐标的函数，所以，温度场包围着我们。

  实际上，温度场并不仅仅在我们外部，也存在我们的身体里面的每一个角落。身体内的温度显然比皮肤外表的温度要高一些，而即便是我们皮肤表面，不同的地方温度也不一样，被衣服遮盖得严严实实的角落，其温度要高于我们裸露在空气中的芊芊玉手。

  上面说明的是温度场。对于温度场而言，温度是最基本的场变量。

  现在房间的温度已经逐渐升高，让人开始感受到太阳的热力。突然一阵轻风拂过，不禁让人神清气爽。对于微风，我们首先感受到的，就是风的压力以及它的速度。实际上，在我周围的空气并非静止不动的，由于温度在改变，而不同地方的温度不同，热空气在上升，而冷空气在下降，空气的流动就产生了风。虽然这种风力并不大，但是它们的确存在。同样，仿照温度场的分析方法，我取房间的某个角落为坐标原点，而建立一个直角坐标系，则空间中任何一点的速度和压力也是空间三个坐标以及时间坐标的函数，这样，就有

  即速度和压力是空间以及时间坐标的函数。这样，在我的周围，实际上空气的压力形成了一个数值空间，而空气的速度也形成了一个数值空间，前者是压力场，后者是速度场，二者合在一起，就是流场。

  流场存在于空气中，也存在于奔流的长江黄河里，存在于风平浪静的太平洋，也存在于我们的血管里。

  在我们的血管里面，血液正被心脏提供的动力所压缩，而在动脉里面奔流，携带者葡萄糖，蛋白质，氧气而奔赴到身体的各个器官，以为这些客户运输养料。当他们经过那些狭窄的管道（例如由于摄入脂肪太多而把血管内壁堵塞的管道）处时，红细胞就会拥挤在一起，很艰难的通过这个一夫当关，万夫莫开的鬼门关，此处的压力会下降，速度会增加。而当他们来到奔流到那些宽阔的管道如颈动脉，腕动脉时，就降低了速度。可见，血液本身，在管道的不同地方，其速度和压力也是不同的，这也是一个内部的流场。此外，在我们的呼吸道里面进进出出，公务繁忙的空气的流动，以及在水管里面流动的自来水，每个点都有压力和速度，这都构成了所谓的流场。

  现在，我们已经坐了很久，屁股都有些发麻。我们挪动一下身子，摆正一下姿势，觉得舒服很多。显然，久坐是不利于身体健康的。这是为什么呢？让我们来深入考察一下这个问题。

  当我们坐在凳子上时，我们的屁股上的肌肉，皮肤实际上承受了我们整个身体的重量而变形，换一句话说，与凳子接触的身体上的每个点，都发生了位移。如果我们以凳子表面的中心为坐标原点，建立一个直角坐标系的话，那么我们屁股上的每一个点都发生了位移，而每个点的位移，显然都是空间坐标的函数，就是说，不同的点，其位移是不一样的。这就构成了一个所谓的位移场。如果深入其内，我们知道，实际上每个点也是有应力的，这就构成了应力场；而每个点也有应变，这就构成了应变场。总之，是构成了一个所谓的结构场。

  所谓结构场，实际上是指，一个结构在受到外力后发生了变形，从而导致了位移，应力，应变，这些量在空间的连续分布，就构成了结构场。如果我们久坐的话，某些地方的应力总是很大，如果此处刚好是血管，则此处的血管被压瘪，血流艰难，养料不能顺利的供应到相应的部位，则这些地方就会感到不快。而此处如果是神经被压制，则更会直接引发神经的反射，而以光速传递到我们的大脑，敦促我们及早改变坐姿，不要让他们承受如此巨大的压力。

  正当此时，电话响起…

  接完电话以后，我们才蓦然感到，还有一个场就在我们身边，这就是电磁场。电磁波其实一直就在我们身边环绕，只是在适当的时候，其发射频率与我们手机里面某一个接受部件的频率保持一致时，手机感受到了从远方发出的信号，于是铃声大作。这种大作的铃声，实际上是一些弹性簧片被交变的电流所推动，从而来回振动而压缩空气，空气的振动终于进入我们的耳膜，推动耳膜振动，从而产生神经冲动而达到我们的大脑。空气的振动实际上是各个点的压力变化，这种压力的变化就是所谓的声场。

  综上所述，物理场实际上就是某种在空间连续分布，在时间上持续存在的某种物理量。如果这个物理量是温度，则是温度场；如果它是压力和速度，就是流场；如果是位移，应力和应变，就是结构场，如果是电势，磁场强度，则是电磁场。

  由于这个世界所有的无非是客观存在，而存在总有各个方面的属性，而每个属性都具备空间和时间的基本特性，所以这种属性都可以用时间，空间坐标来表述。这就构成了所谓的场。

  由此可见，场是最广泛存在的现象，因此它也是自然科学，工程科学的研究对象。

来源：宋博士的博客，版权归作者所有。