基于optistruct的悬臂梁的自由形状优化

【问题描述】

一根悬臂梁，长100mm,高10mm,厚1mm，左端固定，右端施加一个竖直向下的集中力100N。现在要对该梁进行形状优化，使得其固定端的应力尽量小。

【求解过程】

1. 创建几何模型（略）

2.创建有限元模型（略）

3.进行一次静力学分析

进行一次分析如下

查看米塞斯应力云图如下

可见，最大应力是473Mpa，发生在固定端。

本问题要改变梁的形状，使得最大应力降低。

4.创建优化设计模型

（1）创建设计变量

进入freeshape面板，创建一个设计变量freevar

选择上下两边上的节点作为变形对象。单击create创建变量。

修改该变量如下

使得其向外移动的最大位移是10mm，向内移动的最大位移是2mm，并设置影响层是5层。

单击update更新变量。

（2）创建响应

进入response面板，创建响应stress,它取自所有节点的米塞斯应力。

（3）创建目标参考

进入objreference面板，创建变量stressref，它取自上一步创建的响应。

（4）创建目标

进入objective面板，创建目标

该目标是使得上一步的目标参考变量的最大值最小。

此时在模型浏览器中与优化设计模型相关的模型树如下图

5.进行优化设计

运行一次优化分析

6.后处理

最后一步的形状改变结果如下图

将该形状应用到原始模型上。

再次计算此时的应力

此时的最大应力降低到136Mpa,比原来的473Mpa小很多。这与我们的预期是一致的。

从这里也可以看出，从固定端到悬臂端，截面尺寸渐渐变小，是一种合适的结构形式。许多实际悬臂结构都采用了这种结构形式，如下图。

来源：宋博士的博客，版权归作者所有。