ANSYS Workbench-Mechanical接触与非线性接触设置用法概述

ANSYS Workbench-Mechanical接触与非线性接触设置用法概述

付稣昇

引文：本文写作目的对ANSYS Workbench平台Mechanical涉及模块接触设置选项进行整理和编写，以ANSYS官方帮助和教程对于非线性接触问题的内容为基准（特此声明），同时借鉴《ANSYS Workbench17.0数值模拟与实例精解》一书相关文字和配图，以希望对初学者起到一定的引领作用。

一、接触的基本概念

两个分离的表面接触并相互剪切时，就称它们处于接触状态。处于接触状态的表面具有如下特点：

(1)不互相穿透。

(2)能够传递法向压力和切向摩擦力。

(3)通常不传递法向拉力。

接触的上述特点使接触表面之间可以自由地分开并远离。接触是强非线性的，随着接触状态的改变，接触表面的法向和切向刚度都有显著的变化。对于大的刚度突变，收敛问题的挑战性较大，另外接触区域的不确定性、摩擦、以及部件接触外不再有其他约束，都导致接触问题的复杂化。

接触一般可以考虑两类接触问题：

①刚性体-柔性体

②柔性体-柔性体。

其中刚性体不计算应力等。

Workbench-Mechanical提供如下接触类型和接触行为：

•   绑定Bonded：没有穿透，不分离，面或者边以及两者之间不出现滑动。

•   不分离No Separation：与绑定类似，法向不分离，允许接触面发生小量无摩擦滑动。

•   无摩擦Frictionless：不穿透，表面之间自由滑动，分离不受阻碍。

•   摩擦Frictional：滑动阻力与摩擦系数成正比，自由分离不受阻碍。

•   粗糙Rough：与无摩擦类似，但是不允许滑移。

后三种接触行为均为非线性接触行为，接触行为与迭代次数如表1所示。

表1 接触行为与迭代次数
接触类型	迭代次数	法向行为	切向行为
Bonded	一次	无间隙	无滑移
No Separation	一次	无间隙	允许滑移
Rough	多次	允许间隙	允许滑移
Frictionless	多次	允许间隙	无滑移
Frictional	多次	允许间隙	允许滑移

 

图1   接触类型

二、接触协调

图2   接触协调

实际接触体之间是不会相互穿透的。Workbench-Mechaniacal提供多个接触公式来建立接触面的强制协调性（当程序防止相互穿透时，称之为强制接触协调。），如图2所示。

1.罚函数法（Pure Penalty）

罚函数法用一个接触“弹簧”在两个面间建立关系，弹簧刚度称为惩罚参数或接触刚度；当面分开时(开状态)，弹簧不起作用；当面开始穿透时(闭合)，弹簧起作用。

弹簧偏移量（穿透量）满足平衡方程。为保证平衡，偏移量必须大于零。实际接触体相互不穿透，理想接触刚度应该是非常大的值，为得到最高精度，接触界面的穿透量应该最小，但这会引起收敛困难。

2.Lagrange乘子法

Lagrange乘子法通过增加一个附加自由度 (接触压力)来满足不可穿透条件，不涉及接触刚度和穿透。用压力自由度得到0或者接近0的穿透量，不需要法向接触刚度，采用直接求解器，只对接触表面的法向施加力。Lagrange乘子法经常处于接触状态的开与关，容易引起收敛震荡。

3.增广 Lagrange法

将罚函数法和 Lagrange乘子法结合起来强制接触协调，称之为增广Lagrange法。

由于额外因子，增强拉格朗日法对于接触刚度的变化不敏感。当采用程序控制选项时，增广 Lagrange法为默认方法。

4.多点约束算法（MPC）

MPC通过添加约束方程来“联结”接触面之间的位移。采用MPC算法的绑定接触支持大变形分析。只能用于绑定和不分离类型的接触。

图3 Detection Method

 

图4 积分点与节点探测

三、探测方法

如图3所示，探测方法（Detection Method）包括如下几项：    

(1) On Gauss point

对于纯罚函数Pure Penalty和增广Lagrange公式，默认使用“On Gauss point”进行探测。探测点更多，认为是比节点探索更准确的检测方法，示意如图4所示。但有时需要采用基于节点的探测方法，特别是用于楞尖形状与线面接触的情况。

(2) Nodal- Normal to Target

拉格朗日与MPC公式默认使用“Nodal- Normal to Target”方法，探测点更少。

(3) Normal from Contact or Normal to Target

垂直于接触面或者目标面方法，决定了应用在接触面上接触力的方向。这通常需要额外的计算来确定正确的“法向”的方向。

(4) Nodal-Projection Normal from Contact

Nodal-Projection Normal from Contact在接触和目标表面的重叠区域强制作用一个接触约束。接触渗透/间隙计算是在重叠区域平均意义上计算的。

相比其他设置，Nodal-Projection Normal from Contact提供更精确的下层单元接触压力。

当有摩擦的接触面和目标面之间存在偏移时，更好的满足力矩平衡。

四、修剪接触

图5 Trim Contact

修剪接触（Trim Contact）能够自动减少接触单元的数量，从而加快计算速度。

• 当设置“Program Controlled”选项时，默认自动开启“Trim Contact”。

• 手动创建接触对不进行修剪设置。

• 大变形滑移时，建议不开启修剪接触。

修剪容差Trim Tolerance用来定义修剪操作的上限。

• 对于自动接触，这个选项显示了接触探测的值（只读格式）。

• 对于手动接触，需要用户输入大于零的值。

五、穿透和滑移容差

1. 穿透容差（Penetration Tolerances）

• 该设置仅适用于罚函数法和增强拉格朗日法。

• 可以通过定义一个数值，或者根据下层单元厚度定义一个因子。

• 默认等于0.1*单元厚度。

2. 弹性滑移容差（Elastic Slip Tolerance）

如果弹性滑移在许可的容差范围内，接触协调性在切向满足要求。

• 通过定义一个数值，或者根据下层单元厚度的平均值定义一个因子。

• 绑定、粗糙、摩擦接触等增强了切向的协调性。

• 许可容差默认为平均单元长度的1%。

图6 穿透和滑移容差

六、法向接触刚度

图7 Normal   Stiffness

(1)法向接触刚度（Normal Stiffness）是影响精度和收敛行为最重要的参数，适用于“Pure Penalty”或“Augmented Lagrange”。

(2)法向接触刚度Normal Stiffness是一个相对因子。一般变形问题建议使用1.0，弯曲支配情况下如若收敛困难情况，小于0.1的值对于收敛问题有益。

(3)接触刚度在求解中会自动调整，对于收敛困难问题，刚度自动减小。

(4)刚度越大，结果越精确，收敛变得越困难。但是接触刚度太大，模型会振动，接触面会相互弹开。

(5)系统默认自动设定法向刚度Normal Stiffness。可以输入法向刚度因子Normal Stiffness Factor”，因子越小，接触刚度就越小。

• 默认FKN =10 (对于绑定和不分离的接触)。

• 默认FKN = 1 (其他形式接触)。

(6)法相刚度的一般准则为：

• 体积为主的问题，接触刚度因子选择默认或者为1。

• 弯曲为主的问题，采用0.01-0.1之间比较适合。

七、Pinball区域

图8 Pinball区域。

如图8所示，Pinball区域用于区分远场开放和近场开放状态，是包围每个接触探测点周围的球形边界（2D或者3D）。目标面上的节点处于Pinball区域的球体内， Mechanical就会认为它“接近”接触，会更加密切地监测它与接触探测点的关系。

在球体以外的目标面上的节点相对于特定的接触探测点不会受到密切监测。如果绑定接触的缝隙小于Pinball半径，Workbench -Mechanical仍将会按绑定来处理那个区域。

1.Pinball区域的用途

(1) 当搜寻给定接触区域可能发生接触的单元时，区分开“近”和“远”接触，提高接触计算的效率。

(2) 确定绑定接触允许缝隙的大小。如果激活MPC公式，Pinball区域也决定多少个节点包含在MPC方程中。

(3) 确定可以包含的初始穿透深度。

2.对于每个接触探测点有4个选项来控制Pinball区域的大小

(1)程序选择：Pinball区域通过程序控制自动设置，单元类型和单元大小由程序计算给出。

(2)自动探测数值：Pinball区域等于全局接触设置的容差值。

(3)半径：设置本项后，手动为Pinball区键入需要的半径数值。

(4)因子：采用因子控制，目前为版本的测试功能。

（提示：“Auto Detection Value”自动探测值或者自定义Pinball“半径”，在接触区域会有一个示意球出现，用于直观确认一个缝隙在绑定接触行为是否被忽略。）

八、对称/非对称行为

Workbench-Mechanical中对于每一个接触区域Contact Region中，都会显示接触面和目标表面，接触面以红色表示，目标面以蓝色表示，如图9所示。

图9 接触区域

A. 接触行为

如图10所示，接触行为如下。

(1)程序控制（Program Controlled）：程序控制采用自动非对称（Auto Asymmetric）。

(2)对称接触（Symmetric）：接触面和目标面不能相互穿透。

(3)非对称接触（Asymmetric）：限制接触面不能穿透目标面。

(4)自动非对称（Auto Asymmetric）：接触面和目标面由程序进行控制。

图10 接触行为

B.非对称行为接触表面的正确选择指导

• 如果一凸的表面要和一平面或凹面接触，应该选取平面或凹面为目标面。

• 如果一个表面有粗糙的网格而另一个表面网格细密，则应选择粗糙网格表面为目标面。

• 如果一个表面比另一个表面硬，则硬表面应为目标面。

• 如果一个表面为高阶而另一个为低阶，则低阶表面应为目标面。

• 如果一个表面大于另一个表面，则大的表面应为目标面。

九、接触中的体类型

(1)Workbench-Mechanical支持实体结构的表面、壳面、边与边、边与面之间建立接触行为。

(2)面体建立无摩擦或摩擦接触时，需要确定壳面体哪一侧(Top或Bottom)处于接触关系中，创建失误会导致无法识别接触，如图11所示处理过程。

(3)面体素之间建立接触时，能够设置面体厚度影响【shell thickness effect】。

(4)接触对支持在刚体之间、刚体和柔体建立。

1) 刚体之间采用罚函数方法，需要手动设置反对称接触。

2) 刚体和柔体建立接触采用增广拉格朗日法，程序控制设置接触行为为反对称，接触面是柔性体，目标面体是刚性体。 

图11 接触中体类型设置

十、界面处理与接触几何修正

图12   界面处理

1.界面处理（Interface Treatment）

如果初始接触没有很好建立，零件相互作用，可能导致一个零件直接“穿越”另一个零件，引起刚体运动。

绑定接触行为通过建立一个足够大Pinball半径允许忽略接触和目标面间任何间隙。但是对于摩擦或无摩擦接触，初始缝隙无法被自动忽略，这是因为它有可能代表几何信息（相互接触或脱离接触）。

界面处理设置Interface Treatment可以内部偏移接触面到一指定的位置，如图12所示。 通过Adjusted to Touch或Add Offset选项，能够把模型调整到合适位置而不需要修改几何。

(1) Adjusted to Touch

Workbench-Mechanical能够决定需要多大的接触偏移量来闭合缝隙建立初始接触，这需要保证Pinball半径大于最小的缝隙尺寸。

(2) Add Offset

能够自定义来指定允许接触面偏移的正负距离。

• 正值关闭缝隙。

• 负值打开缝隙。

Add Offset有两个选项：

(1) Add Offset, Ramped Effects：一个载荷步分割为几个子步逐步施加，难于收敛的干涉问题建议使用。

(2) Add Offset, No Ramping：一个子步一次完成载荷施加。

2.接触几何修正（Contact Geometry Correction）

接触几何修正选项包括Bolt Thread和Smoothing两项，仅对Contact Geometry Correction -Bolt Thread进行说明。

Bolt Thread能够利用简化圆柱模拟螺栓连接，一般设置过程包括：

(1)创建接触关系，如图13所示。

(2) 接触几何修正：定义Orientation方向，如图13本例中采用Revolute Axis建立坐标系需要设置起始点Starting Point和终止点Ending Point。

(3)建立起始点和终止点坐标系，如图14所示。

(4)定义螺栓螺纹基本参数，例如平均螺纹直径Mean Pitch Diameter，螺距Pitch Diameter，牙型角Thread Angle，单、多线螺纹Thread Type以及左右手定则Handedness等。

图13 接触关系设置

 

图14 创建局部坐标系

 

图15 接触结果

十一、接触工具

Connections下能够建立接触Contact Tool工具，用于加载前验证初始信息(状态, 间隙, 渗透, pinball等)，具体建立流程如图16所示。

这不同于求解结果的Contact Tool工具，其主要用于获得接触相关结果数据。

图16 接触Contact Tool工具

写在文后：

该文主要对Mechanical中涉及的接触和接触选项进行说明和概述，以希望对初步学习的技术人员、学生和爱好者有一个引领作用。

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