消失的频带——周期结构隔振漫谈

自然界中缤纷炫目的生物结构色      

  “庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃”，

  “霓旌照耀麒麟车，羽盖淋漓孔雀扇”。

        自然界生物绚烂的色彩之美往往带给人们强烈的视觉冲击，自古以来人们也是毫不吝惜对其的赞美之辞。其实，很多我们目睹的自然界生物身上亮丽的色彩与它们身体上的特殊结构休憩相关。譬如蝴蝶翅膀上面一层的鳞片排列紧密而有序，与基质保持一定的倾角，呈倒伏状，并沿同一方向，均匀覆盖在蝴蝶翅膀的基质上，鳞片排与排之间有一定的首尾搭接，相邻鳞片之间也有左右重叠部分，类似屋顶上的瓦片。而下一层则比较光滑。蝴蝶翅膀这种井然有序的纳微米结构安排形成了所谓的光子晶体（如图1~图2）。然而，上面凹坑的排列、周期和深度是不同的，这就决定了蝴蝶表现出的颜色是不一样的。

 

                                                                                 图 1 炫目多彩的粉蝶

 

                                                                                  图 2 蝴蝶赤羽的显微结构 

雄孔雀尾巴上羽枝的纵切面微结构类似于二维光子晶体（如图3~图4），由于孔雀羽毛显微结构的带隙效应,某些频率的入射光不能穿透微结构而被反射。反映在光谱上,当白光入射时,在具有结构色的区域,在相应的波长区域会出现一个反射峰值,这就是我们人眼看到的颜色。孔雀不同区域的羽枝颜色不同(如有绿色羽枝和棕色羽枝),显微结构发现不同颜色的羽枝所对应的微结构的晶格常数和垂直于表皮方向上的周期不同,这也是其显示不同颜色的原因。自然界还有很多类似的例子，如欧泊宝石、海产贝壳、具有金属光泽的甲虫体壁表面等等，其奥秘都来源于其表面微结构的周期排布所形成的结构色。

                                                                                    图 3 雄孔雀开屏尾巴上的羽枝 

                                                                                     图 4 雄孔雀及其尾巴上羽枝的显微结构

西班牙马德里雕塑“流动的旋律”

图 5所示为西班牙马德里的一座具有两百年历史的著名雕塑“流动的旋律”，它的设计者Eusebio Sempere通过将若干直径为2.9cm的不锈钢空心管柱固定于一个直径为4m的圆盘之上，并按照一定的几何周期进行规律的排布。该雕塑不仅造型美观，它还有一个显著的特性，就是某些特定频率的声波经过雕塑后听不到了，也就是说特定频率的声波无法通过该雕塑传播。这一特性在1995年由Martinez-Sala等通过试验测试发现，基于此人们首次从实验角度证实了声子晶体弹性波带隙的存在，这项成果发表在著名学术期刊Nature上。从此以后，越来越多的研究学者开始关注于声子晶体的研究。 

                                                                                      图 5 西班牙马德里雕塑“流动的旋律”

周期结构的带隙特征

无论是上文所提到的依赖于“光子晶体”原理形成的自然界中五彩缤纷的生物结构色，还是依赖于“声子晶体”原理的西班牙马德里雕塑“流动的旋律”，它们都体现着一个共同的特点就是周期结构对特定频段波的“过滤”作用，使得某频段的波无法通过其继续传播，我们称该频段为此周期结构的“禁带”或“带隙”。介电材料和弹性材料的周期分布分别对应的构成了光子晶体和声子晶体，二者分别对通过结构的电磁波（光波）或弹性波产生“过滤作用”，造成某些特定频段的波无法通过其继续传播。

基于上述的周期结构带隙特性有学者将声子晶体引入土木工程和环境振动领域进行隔（震）振以及噪声控制，与轨道交通振动研究直接相关的包括轨下、板下基础结构的周期性设计及带隙利用和环境振动传播路径隔振中排桩、波阻块、结构层状基础等，还有和噪声控制相关的声屏障研究。 

                                                                                   图 6轨下周期波阻垫层结构

 

                                                                                    图 7板下周期波阻垫层结构

                                                                                    图 8传播路径隔振周期排桩结构

                                                                                    图 9典型的周期排桩-土系统周期结构频散曲线及带隙分布情况

图 6~图 8给出了典型应用的示意图，图 9给出了典型排桩-土系统周期结构的频散曲线和带隙分布情况。

目前，人们通过调整周期结构的材料分布和几何形式，对带隙进行控制，希望获得具有宽带、低频特性的结构形式，应用到轨道交通隔振领域。未来也将会有更多的新颖的周期结构具有更理想的带隙设计，更高效地服务于轨道交通隔振领域。

参考文献：

[1] 王霞, 王自霞, 吕浩,等. 光子学视角分析自然界中的生物结构色彩美[J]. 科学通报, 2010, 55(12):1077-1084.

[2] 赵寰宇. 二维阿基米德格子声子晶体特性研究[D]. 北京工业大学, 2011.

[3] 邢俊. 基于声子晶体的地铁轨道弹性垫层波阻单元设计研究[D].西南交通大学,2017.

[4] 黄建坤. 周期性排桩和波屏障在土木工程减振中的应用研究[D]. 北京交通大学, 2014.

[5] Huang J, Shi Z. Attenuation zones of periodic pile barriers and its application in vibration reduction for plane waves[J]. Journal of Sound & Vibration, 2013, 332(19):4423-4439.

▲作者：姜博龙，北京交通大学轨道减振与控制实验室15级博士生，从事地铁传播路径屏障隔振研究，导师：刘维宁，马蒙.