空气动力学优化方法

近年来，世界航空产业发展迅猛。预计到2030年，全球将有27,000架新客机，潜在价值高达2.3万亿英镑。这些飞机的制造必须符合欧洲航空研究咨询委员会 (ACARE)的战略发展策略：将每位乘客每百公的排碳量降低75%，NOx排放降低90%，噪音降低65%。为了实现这个目标，除了采用新型轻量和柔性材料来实现以外，我们也必须着手于空气动力学优化的研究。

就空气动力学优化而言，目前的飞机设计方案面临以下两个挑战：首先，当前大多数基于空气动力学的设计严重依赖于驾驶员飞行经验和以往的飞机设计经验，想要优化，就需要基于一系列专门的优化工具和复杂的模型参数化来进行，而考虑到诸多经验因素，这种优化方式就限制了其对应的鲁棒性和可靠性；第二个难题在于如何针对不同的情况来定义不同的分析方法，让其能够与我们设定的优化策略相匹配。

要克服这些弊端，从而达到“理想”，是一个复杂的系统工程，因为它涉及到非常多的耦合参数，并且又属于多学科设计优化的范畴。我们要考虑的是飞机整体的性能，所以很明显不可能设计出一架“完美无瑕”的飞机——让所有的性能达到最佳，因此我们也不得不面对如何平衡取舍不同性能，让它实现“综合考虑下的最优”。

混合机翼的局部最优方案

现在的设计主要基于两种最优方案。首先是梯度法（gradient-based methods）。这个方法被广泛运用与航空航天器的设计中，因为它的计算迅速，并且非常适用于针对几何形状变化的优化。在优化仿真中，将飞机模型参数化从而建立目标函数，通过微积分迭代分析对应的梯度，来找到最优解。通过梯度法我们很容易找到局部最优解，但是由于其局限性，我们无法保证它可以确定全局最优点（global optimum）。

梯度法的迭代流程图

其次是非梯度法（gradient-free method）。为了克服梯度法无法找到全局最优点的缺点，我们可以采用很复杂的非梯度方法，包括：遗传算法、粒子群优化和模拟退火。遗传算法是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法，是进化算法的一种。由于其易用性和广泛的适用性，遗传算法已经成功应用于广泛的空气动力学基础设计优化中。

典型的气动优化遗传算法结构示意图

粒子群优化属于群智能算法的一种，是通过模拟鸟群捕食行为设计的。其基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。研究人员发现，通过粒子群算法很容易实现空气动力学解算器，并且不需要价格高昂的存储器，仅通过简单的数学运算就可以实现计算。

典型的气动优化粒子群算法结构示意图

模拟退火是一种基于熔融金属物理冷却过程的随机逐点优化算法。在空气动力学领域主要运用于发动机进气道扩压器设计、收敛扩张喷管和超音速轴对称喷嘴。

非梯度法的模型鲁棒性很优秀，不需要目标函数连续就能可靠地找到全局最优点；其缺点是研究人员要付出更多的时间在数值计算上。

论文作者S.N.Skinner和H.Zare-Behtash指出，对于有效的空气动力学优化，我们必须深刻理解以下几个问题：参数化设计空间的范围；设计变量的类型（离散/连续）；单目标优化亦或是多目标优化；优化的约束条件；设计空间的属性（局部最优化/全局最优化）。将数学优化问题与空气动力学相结合还有很多工作研究需要进行，从几何参数化，最优化问题如何定义函数，最优化算法，到如何嵌套调整优化算法都是重要的考虑因素。