Nastran优化设计介绍

      Nastran是一款功能超级强大的软件，结构的优化设计是它的主要功能之一。一个结构的响应如力、位移、应力，特征值和质量等是系统参数的函数，如何通过参数的优化组合使得，结构的某项或某几项性能最优，就是优化问题。Nastran优化求解必须基于灵敏性分析，灵敏性分析就是通过计算结构的每个属性对结构的性能的影响程度，来判别优化的方向和变量步长等等。当然也有不依靠灵敏性分析的优化算法，如遗传算法。

       1.优化和灵敏性分析的流程

       优化设计的第一步就是建立设计变量，将系统构件的密度、单元面积、厚度、截面尺寸、坐标等参数用设计变量的形式参数化。这样目标函数和约束就可转化为设计变量的函数，进而可以借助灵敏性分析进行寻优。

        Nastran优化的求解序列是SOL 200，优化流程可大致表述为：

        1）定义工况

        2）定义设计变量

        3）将设计变量与构件的参数关联

        4）定义响应

        5）定义目标函数和约束

        2.工况设置

        除了有限元模型的工况设置，优化还需要定义优化类型，优化类型常见的有STATICS,MODES,BUCK,DFREQ等等，具体可参见Nastran帮助手册。每个子工况都需要定义优化类型，如果连续的几个子工况分析类型相同，在第一个子工况前定义一个优化类型即可。

         工况控制部分还需要设置目标函数的卡片（DESOBJ）和约束的数据卡片（DESGLB/DESSUB），以便将相应的响应定义为目标函数或约束。

         3.设计变量的定义

         Nastran提供了DESVAR卡片定义变量，卡片有固定的格式要求，按照格式要求即可完成变量设置。需要注意的是，Nastran中的数据必须是实数，填写整型数据会报错，另外Nastran输入文件每行最多输入80个字符，这80个字符又根据不同卡片的格式要求分为若干区域，数据切不可跨区域书写，具体格式要求可以参考Nastran输入文件数据格式的介绍。

        定义完设计变量，需将变量与参数关联，这样优化过程才可以修改相应的参数，关联卡片有DVGRID、DVPREL1、DVPREL2等数据卡，DVGRID是将设计变量与节点坐标相关联，DVPREL1是将设计变量与单元属性关联，DVPREL2可定义非线性的关系，借助方程数据卡（DEQATN）可定义较为复杂的变量组合关系，丰富了Nastran的优化变量类型。

        4.响应设置

        常见的响应类型有质量、体积、质量分数、材料分数、节点位移、频率、特征值、应力、应变等等，根据优化模型，可以将响应分别定义为目标或约束。部分响应如应力、应变、力等还需要填写代码，如杆单元A,B端的最大应力响应代码为8和108.正确理解Nastran的格式要求是利用Nastran完成优化设计的必要前提。

         响应的卡片包括DRESP1和DRESP2，DRESP2卡片借助公式卡片可以完成特殊响应的建立，如特定点之间距离的变化，刚度等等。

         5.目标和约束的定义

         选定一个响应作为目标函数，选定一系列响应作为约束，并定义约束的上下限和引用的工况。DCONADD卡片则提供了将多个约束编组，供某子工况选用的功能。

         6.灵敏性分析

         在输出文件中插入PARAM，OPTEXIT，4（在灵敏性分析完成后输出灵敏度）或PARAM，OPTEXIT，7（输出收敛处或迭代终止处的灵敏度）可输出灵敏性数据，输出的灵敏性数据保存在f06文件中，是一个m x n的矩阵，m代表变量的个数，n代表响应的个数。