【基础知识】扭转振动那些事(一)

今天和大家分享轴系扭转振动的基础知识。先来几张轴系图，有个直观的认识。

图1  中国长江动力集团的高温、高压、

冲动式汽轮机组

图2  石岛湾高温气冷堆汽轮机组

图3  某船舶推进系统

图4  某船舶推进系统---柴油机轴系

图5  某船舶推进系统---螺旋桨轴系

图6 某齿轮箱

图7 某风力发动机组

图8 某风力发电机组内部结构图

上述旋转机械的共同特点是：转子系统均是轴系，或是通过联轴器串联的两机组、三机组多跨轴系，或是曲柄轴系，或是通过联轴器及齿轮传动的平行轴系，转子系统均由多个单转子组合而成的轴系。

通常，扭转振动就是用来分析上述复杂轴系。

旋转机械的振动一般分为三类，径向振动（也叫横向振动），轴向振动，扭转振动。径向振动及轴向振动，均可采用电涡流位移传感器进行监测，而扭转振动则不然。由于扭转振动比径向及轴向振动更加难以测量，因此经常会忽略扭转振动。实际上，扭转振动可能相当剧烈，并且能够产生可导致疲劳失效的破坏性循环应力。扭转振动常见的危害有：损坏传动齿轮、联轴器，引起扭转-轴向耦合振动，引起轴系裂纹和断裂等。

不同的教材对扭转振动的定义稍有不同，但大致相同。

通用定义：扭转振动，是转子围绕其旋转轴发生静态和动态扭转产生的振动。

汽轮机行业的定义：当汽轮机-发电机组轴系传递转矩时，在其各个断面上因所受转矩的不同而产生不同的角位移。当转矩受到瞬时干扰而突然卸载或加载时，轴系按固有扭振频率产生的扭转振动。

船舶行业的定义：船舶推进系统轴系在柴油机、螺旋桨等周期性的激振力矩作用下所产生的周向交变运动及相应变形，这种振动称为扭转振动。

所有旋转机械均涉及功率的输出和变换，而功率输出需要传输转矩。施加的转矩会导致轴绕其旋转轴线发生扭转。因此，扭转需要测量轴在不同轴向位置处的扭转角，而不是测量相对于平衡位置的位移。扭转变形和振动只涉及轴的扭转大小，但轴的旋转会使扭矩较难测量。

扭转变形以角（单位为°）的形式测量，这类似于以横向变形来测量位移。扭转振动的分析还需要角速度和角加速度。扭转振动的振幅通常以deg   pp为单位进行测量，角速度以deg/s  pk为单位，角加速度以deg/s2  pk为单位。在方程中使用时，通常会将这些值转换为弧度，因此需注意所用单位。

表1 径向振动与扭转振动的参数比较

转矩：力与力臂的乘积，单位为N·m；

转动惯量：质量与半径平方的乘积，单位为kg·m2；

扭转刚度：每单位角位移的转矩，单位为N·m/deg；扭转刚度由转子对所施加转矩的角度偏转响应加以定义。

扭转阻尼：每单位速度的力，单位为N·m·s/deg；扭转阻尼主要来源是材料的内摩擦阻尼，会产生与轴的扭转角速度成比例的转矩（材料的应变率）。对于大多数机器，我们假设扭转阻尼很小。

有时，会在机械中安装特殊的扭振阻尼器。这些阻尼器可以采取流体阻尼器或包含橡胶块的特殊联轴器的形式。橡胶材料能够吸收一部分能量，从而增加系统的扭转阻尼。橡胶块类似于软性的扭转弹簧，能够减少系统的扭转刚度。时间长了以后，弹性体会变质和硬化，从而丧失吸收能量的能力。

以最简单的等截面圆轴为例。长度为L的圆轴，当两端收到扭矩M作用时，轴段将产生一个扭转角度，单位为rad，G为轴段材料的剪切弹性模量，由材料力学可知：

对于空心轴，轴段截面极惯性矩

当轴为实心时，d=0

其中扭转刚度KT的表达式为：

可以看出，轴越长，扭转刚度就越低；轴越细，扭转刚度就越低；材料的剪切模量越小，扭转刚度就越低。

给我们的启示：为了提高轴的扭转刚度，在允许的情况下，尽可能让轴短一点，粗一点，用剪切模量更大的材料。

由于大多数转子在整个长度上直径并不均匀，因此典型转子的扭转刚度将随轴向位置而变化。整个轴的刚度相当于多个连续短轴的分段之和，每个分段都有自身的扭转刚度，这些分段的行为类似于连续的弹簧，因此总扭转刚度将小于最弱分段的刚度。（这跟电阻的并联一个意思，并联电路的总电阻将比电路中最小的电阻阻值还要低）

扭转刚度KT的倒数称为柔度。

轴输出的功率等于轴的转矩（单位为N·m）与角速度（单位为rad/s）的乘积。

大多数旋转机械的扭转角（扭转或卷曲）相当小，大型蒸汽涡轮发电机组从机器的一端到另一端可能只有1°~2°的扭转角。