Matlab拟合详解

玉蝴蝶

2018年9月27日 21:01

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多项式拟合

clear

x=1:1:10;
y=-0.9*x.^2+10*x+20+rand(1,10).*5; % 产生测试数据

plot(x,y,'o') % 绘图并标出原始数据点

p=polyfit(x,y,2)

p = 1×3      -0.7630    8.5343   25.9050

xi=1:0.5:10;

yi=polyval(p,xi); % 计算拟合的结果

hold on
plot(xi,yi); % 绘制拟合结果图

hold off

Matlab拟合详解的图1

clear
x = linspace(0,4*pi,10)';
y = sin(x);
p = polyfit(x,y,7);
x1 = linspace(0,4*pi);
y1 = polyval(p,x1);
figure

plot(x,y,'o')
hold onplot(x1,y1)
hold off

Matlab拟合详解的图2

如果要进行预测，看之后某些点的走向

x2=linspace(0,4.2*pi,120);

y2=sin(x2);
x3=x2;
y3=polyval(p,x3);
figure
plot(x,y,'o')
hold onplot(x2,y2,'r')
plot(x3,y3,'--g')
hold off

Matlab拟合详解的图3

更为强大的fit函数

一维多项式拟合(曲线)

clear

x = linspace(0,4*pi,10)';
y = sin(x);
f=fit(x,y,'poly7') % 最大可到poly9

figure

plot(f,x,y)

Matlab拟合详解的图4

二维多项式拟合(曲面)

load franke

sf = fit([x, y],z,'poly23') % 最大可到poly55

plot(sf,[x,y],z)

Matlab拟合详解的图5

指定拟合参数和类型

clear
load censusplot(cdate,pop,'o')
fo = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares',...

    'Lower',[0,0],...    'Upper',[Inf,max(cdate)],...    'StartPoint',[1 1]);

ft = fittype('a*(x-b)^n','problem','n','options',fo);
[curve2,gof2] = fit(cdate,pop,ft,'problem',2)

[curve3,gof3] = fit(cdate,pop,ft,'problem',3)

hold onplot(curve2,'m')
plot(curve3,'c')
legend('Data','n=2','n=3')
hold off

Matlab拟合详解的图6

定义函数，根据指定函数文件进行拟合

x = [0.81;0.91;0.13;0.91;0.63;0.098;0.28;0.55;...

    0.96;0.96;0.16;0.97;0.96];
y = [0.17;0.12;0.16;0.0035;0.37;0.082;0.34;0.56;...

    0.15;-0.046;0.17;-0.091;-0.071];
ft = fittype( 'piecewiseLine( x, a, b, c, d, k )' )

f = fit( x, y, ft, 'StartPoint', [1, 0, 1, 0, 0.5] )

plot( f, x, y )

Matlab拟合详解的图7

排除个别点之后进行拟合

clear
[x, y] = titanium;
gaussEqn = 'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'

startPoints = [1.5 900 10 0.6]

f1 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', [1 10 25])

f2 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', x < 800)

plot(f1,x,y)
title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')

Matlab拟合详解的图8

figure
plot(f2,x,y)
title('Fit with data points excluded such that x < 800')

Matlab拟合详解的图9

曲面情况下剔除部分点，并在图中标记

clear
load frankef1 = fit([x y],z,'poly23', 'Exclude', [1 10 25]);
f2 = fit([x y],z,'poly23', 'Exclude', z > 1);

figure
plot(f1, [x y], z, 'Exclude', [1 10 25]);
title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')

Matlab拟合详解的图10

figure
plot(f2, [x y], z, 'Exclude', z > 1);
title('Fit with data points excluded such that z > 1')

Matlab拟合详解的图11

Curve Fitting app

Curve Fitting 3 阶和5阶多项式拟合

滑动平均

Matlab拟合详解的图12

clear
x = (0:0.1:15)';
y = sin(x) + 0.5*(rand(size(x))-0.5);
y([90,110]) = 3;
yy0 = smooth(x,y,5);
yy1 = smooth(x,y,0.1,'loess');
yy2 = smooth(x,y,0.1,'rloess');
subplot(3,1,1)
plot(x,y,'b.',x,yy0,'r-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])
legend('5')
subplot(3,1,2)
plot(x,y,'b.',x,yy1,'g-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])
legend('loess')  % Local regressionsubplot(3,1,3)
plot(x,y,'b.',x,yy2,'y-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])

Matlab拟合详解的图13

平滑样条

Matlab拟合详解的图14

p=0 最小二乘直线拟合

p=1 三次样条插值

Matlab拟合详解的图15

使用fit函数进行平滑

f = fit(x,y,'smoothingspline');

figure
plot(f,x,y)

Matlab拟合详解的图16

f = fit(x,y,'smoothingspline','SmoothingParam',0.4);

figure
plot(f,x,y)

Matlab拟合详解的图17

[f,gof,out]= fit(x,y,'smoothingspline','SmoothingParam',0.4)

options = fitoptions('Method','Smooth','SmoothingParam',0.3);
[f,gof,out] = fit(x,y,'smooth',options)

插值

一维数据插值

clear

x=0:10;
y=cos(x);
xi=0:0.25:10;
strmod={'nearest','linear','spline','pchip'} % 将插值方法存储到元胞数组

strlb={'(a)method=nearest','(b)method=linear',...

'(c)method=spline','(d)method=pchip'} % 绘图标签

for i=1:4

yi=interp1(x,y,xi,strmod{i}); % 插值
subplot(2,2,i) % 子图plot(x,y,'ro',xi,yi,'b'),xlabel(strlb(i)) % 绘图

end

Matlab拟合详解的图18

二维数据插值

clear

[x,y,z]=peaks(6); % MATLAB自带的测试函数

figure
mesh(x,y,z) % 绘制原始数据图

title('原始数据')

Matlab拟合详解的图19

Matlab拟合详解的图20

Matlab拟合详解的图21

使用fit函数进行插值

figure
clear
load carbon12alphaf1 = fit(angle,counts,'nearestinterp');
f2 = fit(angle,counts,'pchip');

p1 = plot(f1,angle,counts);
xlim([min(angle),max(angle)])
hold on

p2 = plot(f2,'b');
hold offlegend([p1;p2],'Counts per Angle','Nearest Neighbor','pchip',...

    'Location','northwest')

Matlab拟合详解的图22

以上内容仅是Matlab课程中一节课很小部分的内容，每节课程内容都非常丰富，老师的经验和技巧，让同学们受益匪浅。想学习更多内容，请添加客服咨询。

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