在 COMSOL 中使用拓扑优化结果创建几何

拓扑优化是设计进程中一个有意义的步骤，不过生成的设计通常需要进一步分析。借助 COMSOL Multiphysics® 软件，您可以基于拓扑优化结果图来创建几何，并轻松地将几何导出至 CAD 软件。在本篇文章中，我们将通过二维与三维示例讨论具体的操作方法。

将拓扑优化结果应用于设计工作流程

拓扑优化是一项实用功能，它能帮助人们发现个人智慧力不能及的设计。然而，这只是开发设计的第一步。将利用拓扑优化得到的设计制作为成品，这个想法既不合理也不可能，或因为设计的制作成本太高，或因为制造实体的可能性为零。

MBB 梁的拓扑优化结果。

为了解决上述困扰，我们可以基于拓扑优化结果创造新设计，然后对新设计执行进一步模拟分析。但是该怎么做呢？事实证明，COMSOL Multiphysics 能够简化基于拓扑优化结果的二维和三维绘图创建几何的流程，这是因为您能直接在 COMSOL Multiphysics 中处理结果，或者将结果导出至各种 CAD 软件平台。

基于二维拓扑优化结果创建几何

为了查看二维拓扑优化结果，我们可以创建等值线图。我们将利用 “最小化微通道中的流速”教程来演示这个过程。此教程的目的是找到多孔填充材料的最优分布，使微通道中心的水平流速达到最小。

首先，打开教程中的模型文件，并转到 Velocity (spf) 绘图组下的 Contour 1 绘图

优化后的水平速度（表面图）和速度场（流线）。黑色等值线表示填充材料。

在上图中，黑色等值线表示设计变量  等于 0.5，代表开放通道和填充材料之间的边界。它正是我们要整合到几何中的结果。其他应用的变量表达式和所绘制的等值线图也许不同，但原理如出一辙：找到描述固体和非固体材料（通常是某种流体）之间界限的等值线。

要基于等值线图创建几何，我们要右键单击等值线特征节点，然后选择添加要导出的绘图数据。在导出文件之前，数据格式必须设为逐节。

逐节格式使用了坐标、单元连接和数据列这三列来描述导出数据。一定要注意：中间列数据描述了第一列数据中的坐标是如何互连的，这样就可以使等值线形成闭合或者开放的曲线。

电子表格导出格式不适用于此类用途的原因有多种，其中最重要的是它会假设所有坐标是一个个相互连接的。这意味着如果存在多条封闭等值线，就无法构建插值曲线特征。另外，因为坐标被打乱，所以下一步（在下文讨论）中曲线的绘制结果与等值线图所呈现的情况大不相同。

为了创建新几何，首先在主页工具栏中单击添加组件，并选择新的二维组件。然后，复制原始几何的几何特征节点，并粘贴到新的二维组件的几何序列中。接着，在几何工具栏的更多体素菜单中添加插值曲线，然后将其类型设为开放曲线，数据格式设为逐节，容差设为 2e-2。

容差越小，曲线越能真实地反映数据，但可能会生成复杂或“摆动的”几何。反过来，若容差较大，生成的曲线可能会过于简化，而且不能忠实地反映优化结果。

几何内的插值曲线表示拓扑优化结果。

下面，我们可以进一步运行仿真，借此验证在 COMSOL Multiphysics 中创建的几何体。

将二维几何导出到 CAD 软件

DXF 格式是大多数 CAD 软件平台可以读取的二维格式。DXF 还描述了点之间的更高阶多边形，所以它的表征效果通常比仅输出点更佳。

按照下列步骤，我们可以将几何的优化拓扑导出到 DXF 文件。请注意，如果您只需使 DXF 文件包含优化后的拓扑形状，第三步则是一个可选步骤。

1. 打开几何工具栏的布尔运算和分割菜单，并添加并集

2. 使并集包含所有对象

3. 使用删除实体特征移除不需要的域（可选）

4. 单击几何工具栏内的导出按钮，从而写入二维几何的 DXF 格式

接下来，我们将介绍处理三维的拓扑优化结果涉及了哪些具体操作。

如何在 COMSOL Multiphysics® 中生成三维拓扑优化结果的几何

在执行了三维拓扑优化后，我们往往借助于创建设计变量的绘图（例如等值面图）来查看生成的形状。我们可以直接将绘图导出为与 COMSOL Multiphysics 和 CAD 软件兼容的格式，甚至可以直接用于三维打印。这种文件格式便是 STL 格式，它会把结果图中的表面保存为一个三角形集合。一般情况下，STL 格式是 3D 打印和 3D 扫描的通用标准文件格式。

在 COMSOL Multiphysics 中，我们可以导出以下绘图特征的 STL 文件：

• 体

• 等值面

• 表面

• 切面

• 多切面

• 远场

软件还支持在绘图特征下添加变形节点，便于必要时导出变形图。体图和等值面图是拓扑优化最常用的绘图类型，因此我们将重点讨论这两个选项。

为了创建等值面图，首先添加一个三维绘图组，再向绘图组中添加一个等值面特征节点。在表达式字段中，输入设计变量的名称，将定义方法设为水平，然后填写适当的设计变量值，从而正确地表示固体和非固体材料之间的交界面。

为了演示这个过程，我们来研究下方的桥梁示例。此例中，最优化材料分布采用了熟悉的拱桥形状。优化算法最大限度地增加承受载荷的桥梁的刚度，使其能承受一定的载荷。要生成下方的等值面图，我们使用表达式 0.1 作为设计变量的水平。

一座上承式拱桥的三维拓扑优化等值面图。

如上方截图所示，等值面图不一定有端盖或密闭，所以导出体图是一个更优选项，特别是当我们需要在 COMSOL Multiphysics 中进一步运行仿真分析时。

我们可以在三维绘图组中添加一个体 特征节点，由此创建适当的绘图。然后在体特征下添加一个过滤器节点，并设置一个适当的包含逻辑表达式。在本例中，我们使用表达式 rho_design > 0.1。

上承式拱桥的体图。

将绘图数据导出为 STL 格式

将数据导出为适当的文件格式很简单。右键单击体或等值面特征节点，然后选择添加要导出的绘图数据。接着，打开生成的绘图节点的设置窗口，从数据类型的下拉列表中选择 STL 二进制文件(*.stl) 或 STL 文本文件 (*.stl)。

大多数 CAD 软件平台都能读取导出的 STL 文件。为了继续对几何执行仿真，我们需要将 STL 文件导入到一个新的 COMSOL Multiphysics 模型中，之前的一篇文章介绍了这一过程。

基于拓扑优化结果创建几何的结语

若您希望将优化结果与真实的 CAD 图纸作比较，那么数据的导出格式应该是您正在使用的 CAD 软件支持的导入格式。DXF 格式（适用于二维）和 STL 格式（适用于三维）是普遍使用的格式，基本上可以导入到任何软件平台中。

在本篇文章中，我们讨论了将拓扑优化结果导出为 DXF 和 STL 格式所涉及的步骤。这一操作有助于用户更有效地分析 COMSOL Multiphysics 和 CAD 软件中的模型几何。

来源：COMSOL

作者： Hanna Gothäll