基于灵敏度分析的白车身尺寸优化

1案例背景：

       白车身刚度一般用静态刚度和动态刚度来表示，静态刚度主要有车身弯曲刚度和扭转刚度两个方面，动态刚度主要体现在车身模态频率和振型上。由图1不难看出，白车身对于整车弯扭刚度的贡献率均高于60%，所以白车身刚度是满足车身结构力学要求的基础，合理的静态刚度是保证车身装配准确、使用正常和疲劳寿命的前提。白车身刚度影响着汽车操纵稳定性、舒适性、行驶平顺性以及NVH等各项性能。 同时汽车轻量化也是近些年来汽车人一直在追求的目标。因此在保证白车身性能满足各项指标要求时，尽可能降低车身质量，既能节省材料成本，也能降低汽车行驶中的油耗。所以本案例以某汽车白车身为例，基于灵敏度分析，以弯扭刚度性能为约束，以质量最小为目标，对其进行钣金结构的尺寸优化。

                                                               图1  汽车部件刚度贡献率

2.弯扭刚度以及模态分析过程

       由于汽车白车身包含很多细节结构，一些细节或者细小零件对于车身整体性能影响不大，但是会增加仿真的复杂程度，因此根据简化要求，对某车型白车身进行简化处理，如图2所示。并按照一般企业流程，对几何模型进行有限元前处理，规范如图3所示，有限元模型如图4所示。

 

                                                               图2白车身简化几何模型

                                                               图3  网格检查标准

                                                               图4  白车身有限元模型

白车身弯曲刚度分析理论

       轿车白车身结构弯曲刚度是指在垂直力的载荷作用下车身结构纵向的张力，表示了车身结构抵抗弯曲载荷工况下变形的能力。计算公式如下式所示：

                                                               K=∑F/z                                (1)

                               式中：K-弯曲刚度；∑F-加载的全部载荷；

                                            z-门槛梁与纵梁在垂直方向最大位移

白车身弯曲刚度分析过程

       白车身弯曲刚度分析主要对汽车在成员满载时对白车身的弯曲作用进行考虑。

1) 约束处理

       在前悬架固定支撑点处约束X、Y、Z三个方向的平动自由度，在后悬架固定支撑点约束Z方向的平动自由度。

2) 载荷模拟

       弯曲刚度的载荷加载方式本文采取在结构有效位置上均布加载，即分别在座椅固定安装点处建立RBE2单元，再由每个座椅的几个RBE2单元建立一个RBE2单元，作为力的施加点。如图5所示。

                                                               图5 RBE2单元

       创建load单元，命名为Force代表载荷单元，然后在analysis界面的force命令中定义载荷的属性，包括选择力的作用点，即RBE2所生成的点，并定义所加力的大小和方向。如图6和图7所示。

                                                               图6  创建名为Force的load

                                                               图7  定义载荷Force的属性

       创建名为SPC的load，代表约束单元，然后再analysis界面的constraints命令中定义约束属性，选择约束点，然后确定约束的自由度，dof1，dof2，dof3，dof4，dof5，dof6分别代表X，Y，Z三哥方向的水平自由度和旋转自由度。在约束前悬架固定支撑点选择约束X,Y,Z三个方向的水平自由度，即选择dof1，dof2，dof3的值为0。具体如图8和图9所示。

                                                               图8 创建名为SPC的load

                                                               图9  定义载荷SPC的属性

       因此对白车身结构进行弯曲刚度分析时，所加约束及载荷的整体效果图如图10所示。

                                                               图10  弯曲工况的边界约束与载荷模拟

3)结果分析与数据处理

       整车白车身结构变形情况如图11所示，为了更清楚的显示计算结果，在白车身的前后纵梁、门槛梁上左右对称各选取14个点进行测量如图12所示。将测得各点Z方向变形量转换成曲线图形式，如图13所示。

                                                               图11  白车身弯曲工况变形云图

                                                               图12 监测点选取图

                                                               图13  监测点变形趋势图

       由图13可知弯曲工况白车身结构最大变形量为0.32mm，可根据公式1对白车身弯曲刚度进行计算。

白车身扭转刚度分析

       在轿车车身结构上施加反对称的垂直力时，车身结构将处于扭转状态。如果对左右轮施加的力不相等，车身将发生扭转变形。扭转刚度的计算公式为：

                                      式中：G为车身结构扭转刚度（单位：N·m/deg）；T 为施加扭力（单位：N）；

                                       L为车身轴距（单位：m）；θ为前、后轴间的相对扭转角（单位：deg）。

       对于轴间相对转角θ，可由图14解释说明。

                                                               图14  轴间相对转角

                                    式中：U1-左侧施力点位移；U2-右侧施力点位移。

       加载载荷与约束的具体步骤与弯曲工况类似，不再赘述，扭转工况所施加的载荷与约束整体情况如图14所示。

                                                               图15  扭转工况的边界约束与载荷模拟

       白车身扭转工况变形云图如图16所示。

                                                               图16  白车身扭转工况变形云图

       分析结果在后处理软件hyperview中可以得到载荷加载点的位移分别是U1=3.04mm，U2=3.04mm。由式2和式3计算得：加载点的扭转角θ=0.3221deg，扭转刚度为G=18980 N·m/deg。

模态分析

       本次分析的模态为自由模态，表1为 前八阶的固有模态频率及振型

阶次	固有频率（Hz）	振型
1	35.82	前段局部扭转
2	37.66	车顶盖局部振型
3	42.25	一阶弯曲振型
4	44.43	一阶扭转振型
5	44.84	尾部局部振型
6	47.44	后地板局部振型

       图17为前六阶振型的分析结果云图。

                                                               图17 前六阶模态振型

3.灵敏度分析

       优化设计是指寻找一种既可以满足设计者要求，又能够降低成本，提高效率的方案。本案例采用以零件板厚为优化设计变量是在不改变原来结构形状以及零部件状进的基础上进行优化较为理想的方案。整车白车身包括几百个钢板冲压件，影响白车身结构的静、动态性能的变量有很多且十分复杂，直接选取比较困难，因此要对白车身结构进行灵敏度分析，为后面优化设计时选取优化变量提供参考数据。进行灵敏度分析，具体过程如图18所示：

                                                               图18  灵敏度求解设置步骤

       虽然灵敏度分析可以为将来的优化设计缩小变量的选择范围，但是本文所分析的白车身仍然有三百多个零部件，如果全部进行灵敏度分析，计算量仍然很大，所以需要对零部件进行相应的筛选。由于本文分析灵敏度以及进行优化均以板件的厚度为变量，那就需要综合考虑板厚对白车身各项性能以及生产工艺和成本的影响。共选出85个部件（左右对称的部件算一个），具体情况如图19.

                                                               图19需要进行分析的部件

建立响应、约束与目标函数

       在hypermesh中gauge命令中，在定义变量的时候，软件自动关联了有限元模型中与各变量相对应的属性。在hypermesh中response命令中进行响应设置，共设定了4个响应，分别是质量相应Mass，模态响应Freq，此处只考虑了一阶弯曲模态，弯曲刚度监测点Z方向的位移响应BendDisp，扭转刚度监测点Z方向的位移响应TOrDisp。如图20所示。

                                                               图20 创建质量相应

       在dconstraints命令中对相关相应进行约束。如图21所示。

                                                               图21 扭转刚度监测点位移约束

       本文优化设计最终的目的即轻量化，所以在设定目标函数时，选取质量响应Mass最小为目标函数。如图22所示。       

                                                               图22  目标函数的设定

       按照上述流程设置好之后在Optistruct中进行分析，得到结果数据，进行处理之后，分别按照频率相对灵敏度，扭转刚度相对灵敏度以及弯曲刚度相对灵敏度进行排序，筛选出各自排名前后10个部件（左右对称算一个部件）。如图23-28所示。

                                                                    图23 频率相对灵敏度结果前十位  

                                                                  图24  频率相对灵敏度结果后十位

                                                                  图25  扭转刚度相对灵敏度结果前十位 

                                                                 图27 弯曲刚度灵敏度结果前十位  

                                                                       图28  弯曲刚度灵敏度结果后十位

4.白车身尺寸优化

       在优化过程中，第一步就是要确定优化变量的选取范围。根据灵敏度分析的结果以及所提供的六组相对领对灵敏度的图片，选取“性价比”较高的零部件进行分析，本次分析共选取19个设计变量（左右对称的视为一个设计变量）。约束函数信息如下表，以质量最小为优化目标。

	原始值	设计响应	约束函数	约束范围
一阶弯曲模态频率	42.25 Hz	Freq1	dFreq	>42.25 Hz
扭转刚度监测点Z方位移	3.04mm	DispTor	dDispTor	<3.04 mm
弯曲刚度监测点Z方位移	-0.32mm	DispBend	dDispBend	>-0.32 mm

        优化步骤为创建设计变量、设置变量范围、创建约束及目标响应，设置约束响应条件，设置目标响应。

        本次优化采用的是尺寸优化，所以选择Hypermesh中选择Analysis-Optimization-Size选项，进入Desvar中设置变量的名称，以及板厚的初始厚度和上下范围，然后进入genric relationship，将刚建立的设计变量与其对应的板厚属性prop相关联，也和designvars中创建的变量相关联。如图29所示

                                                                  图29  设置设计变量

       接着创建响应，其中包括质量响应、模态响应以及位移响应（对应弯扭刚度），以质量相应为例，如图30所示。

                                                                  图30  创建质量响应

        之后进行约束设置，约束设置以扭转刚度为例，如图31所示。

                                                                  图31 扭转刚度约束设置

        之后进行目标设置，如图32所示。

                                                                  图32 目标响应的设置

        设置完毕后，点击Analysis-Optistruct进行优化分析，其中run Option选择Optimization。经过十几次迭代，仿真结束。

       将有限元模型当中所涉及设计变量的部件根据优化结果进行板厚修改，进行相应的模态和弯扭刚度分析，本次优化使白车身的总质量降低了12.2Kg，降低了总质量的3.9%对优化后的白车身结构重新进行了分析之后，一节弯曲模态频率提高了原来的1.2%，扭转刚度提高甚微，可认为没变，处于合理的刚度范围内，弯曲刚度在原来的基础上提高了3.8%，整体来看本次优化达到了预期的目标。