基于HyperWorks风冷翅片多目标优化研究

1 引言

CFD是计算流体动力学英文的简称。随着计算机技术的发展，目前国际上已普遍采用CFD模拟和实验相结合的方法对流体的流动、传热以及两相流等问题进行研究。通过CFD模拟能准确的反映内部的速度、压力、温度等最本质的流场数据，从而为设计和优化提供有价值的指导。CFD模拟技术的应用不仅能得到很多实验所无法得到的数据，而且可大大节约开发设计成本，缩短研发周期[1-2]，目前已成为和流体相关产品最重要的研发工具，对换热器研发尤其如此。
微通道换热器在最近十几年里发展迅速，已逐渐居于空调行业和汽车行业换热器的主导地位。微通道换热器通常采用风冷式开窗翅片，翅片的换热性能和风阻取决于翅片的结构形状。为找到最优的形状尺寸，本文应用CFD方法对翅片周围风场进行了研究。
本文首先建立了风冷翅片的CFD模型，然后针对翅片高度和翅片间距创建形状变量进行了实验设计和优化设计，为设计人员提供了一定的参考依据。

2 初始模型

2.1 模型描述

如图1所示为微通道换热器，由于微通道换热器翅片呈周期对称性结构，因此为减小计算工作量，截取图示部分作为计算单元，模型结构和参数如表1所示。

2.2 模型假设

翅片管换热器扁管内为高温冷媒，热量由此作为热源传向管外翅片侧，翅片侧有环境风吹过实现散热，其主要假设为：
1)流动充分发展，为稳态湍流。
2)空气物性为常数，且为不可压缩流动。
3)扁管壁面温度为均匀恒温。
4)忽略辐射换热。
5)翅片管材质热物性在所模拟温度范围内为定值。

3 模型计算

3.1模型网格划分

基于有限元法（伽辽金最小二乘法）的AcuSolve在四面体单元上能保持很高的精度，因此在划分网格时在翅片附近区域采用易生成的全四面体网格，而在其它区域采用六面体网格来降低网格数量。本文采用HyperMesh划分模型的2D表面网格，然后导入AcuSolve的专用前处理器AcuConsole生成非结构四面体和六面体混合网格，节点数49万，单元数300万。为了让流动充分发展，翅片前端流体域来流长度为1倍翅片长度，后方为3倍翅片长度。翅片表面网格和体网格如图2，图3所示。

图2 翅片表面网格

图3 体网格某截面

3.2 边界条件

边界条件是为了获得物理问题（各种微分方程）的唯一解，必须对计算域边界设定各种参数值。本文模型的边界条件示意图如图4所示：

图4 模型边界条件

模型进口：介质空气，速度入口边界条件，v=2m/s； T=308.15K。
模型出口：压力出口边界条件，Pout=0Pa。

翅片壁面：无滑移固壁，耦合传热面，第二类边界条件。

扁管壁面：无滑移固壁，TB=327K。 模型两侧面：周期性边界条件。

3.3 计算结果

本文采用 CFD 求解器AcuSolve 计算，湍流模型为 Spalart-Allmaras (SA)，如图 5 所示，计算变量残差下降快，出口温度很快达到平稳，模型在 18 步达到收敛标准，快速的收敛性能缩短了计算的时间，特别为后续的优化节省了大量的计算资源和时间。翅片附近温度场结果如图 6 所示：

图5 AcuSolve 计算收敛曲线

图6 翅片附近温度场

4 模型优化

优化分析是指在给定系统下，选取一组设计变量，使其目标函数最大或者最小。优化设计主要包含三个要素：设计变量、约束条件和目标函数。其中设计变量是指在优化过程中发生改变一组参数；约束条件是对设计的限制以及对设计变量的要求；目标函数就是要求的最优化设计性能。

4.1 设计变量

翅片结构的主要参数为翅片高度FH，翅片间距Fp，开窗距Lp，开窗角度a，本文对翅片的翅片高度FH及翅片间距Fp进行参数化，讨论该两参数对目标的影响。两变量的变化范围是原始尺寸的10%，即Fp：2.5mm±10%；FH：5mm±10%。表征变量变化形态的位移云图如图7所示。

图7 两变量变化位移云图

4.2优化约束和优化目标

优化约束：保持翅片其他参数不变，变量在所定义的范围内变化。

优化目标：传热能力和风阻性能均为翅片式换热器关心的两个方面，因此本文以进出口压降最小化(ΔP→min)和换热最大化(Outlet_T→max)来考察参数的影响，因而属于多目标优化。

5 灵敏度分析

灵敏度分析是通过实验设计方法来反映设计参数的改变对目标函数的影响程度。实验设计是一种有计划的设定参数值的组合来进行一系列实验的方法，其主要功能是对变量的控制，改变变量的取值考察响应的变化。HyperStudy中提供的实验设计方法有全因子设计、部分因子设计、超拉丁方设计等多种实验设计方法。由于本文设计变量少，因此可采用3水平全因子实验设计的方法。实验设计得到的主效应如图8，图9所示。

图8 两变量对压降的主效应

由图8可知，翅片间距Fp比翅片高度FH对压降的影响更明显。增大翅片间距，压降减小；降低翅片高度，压降增大。

图9 两变量对换热的主效应

同样，由图9可知，翅片间距Fp比翅片高度FH对压降的影响更明显。增大翅片间距，出口温度降低，换热效果变差；降低翅片高度，出口温度升高，换热效果变好。

6 优化设计

本文采用全局响应面法GRSM（Global Response Surface Method）进行优化。

全局响应面法(GRSM)是一种基于响应面的方法。在每一个迭代步，基于响应面的优化会产生一些新的设计。额外会在全局空间撒点，加入一些新的样本点，从而在兼顾局部搜索和全局搜索之间寻求一个较好的平衡。在一个迭代中产生的所有设计以并行方式进行求解。响应面会利用新设计进行自适应的更新从而可以更好地对模型进行拟合。全局响应面法具有全局搜索能力，可以进行单目标优化或多目标优化。无论有多少个设计变量，全局响应面法都可以从一些随机点开始进行优化。本文采用GRSM得到Pareto最优解集如图10所示：其中X轴为压降最小化，Y轴为出口温度最大化。每一个点均为Pareto最优点，表示在某一目标不变的情况下，另一目标已无法提升。

图10 多目标优化Pareto最优解集

7 结论

本文采用HyperWorks 软件对风冷翅片换热和风阻性能进行了CFD优化研究，主要结论如下：
1)通过实验设计的方法研究了翅片高度和翅片间距两参数对翅片换热及风阻性能的影响。
2)多目标优化得到了换热及压降的Pareto最优解集，为设计人员权衡换热和风阻两方面性能提供了参考。
3) AcuSolve快速的收敛速度有利于节省大量的CFD优化计算时间和资源。