材料力学顶刊！双晶纳米压痕的多尺度位错动力学模拟研究

纳米压痕是研究材料在微纳米尺度下力学响应的有效手段，通过纳米压痕可以获得材料的硬度、弹性模量、屈服强度和硬化指数等重要力学参量。晶界在金属材料的塑性变形机理及其力学性能中扮演着重要角色，尤其是对于小尺度材料。双晶纳米压痕是研究晶界对材料力学行为影响的重要手段之一。目前实验手段难以获取材料在压痕过程中位错结构的演化信息，而多尺度位错动力学模拟可以有效地获取和分析材料在塑性变形过程中位错的演化特征，适用于研究纳米压痕这种与位错等微结构密切相关的力学实验。目前多尺度位错动力学压痕模拟主要集中在二维模型上，三维单晶模型较少，而三维双晶模型还未见报道。

近日，西南交通大学力学与工程学院张旭研究组与德国埃尔朗根-纽伦堡大学Michael Zaiser教授（西南交通大学“海外名师项目”专家）合作开展研究，论文第一作者硕士研究生陆宋江通过在三维单晶多尺度框架的基础上引入可穿透晶界模型开展双晶纳米压痕模拟，研究位错与晶界的交互作用机理及晶界对压痕响应的影响，建立了基于位错塞积理论的压痕尺寸依赖性模型，并从位错结构演化信息分析了相关双晶压痕响应的内在机理。相关研究成果已在线发表在材料力学领域顶级期刊《Journal of the Mechanicsand Physics of Solids》（力学小区1区，IF=3.566）。

论文链接

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509618308950

传统离散位错动力学很难处理压痕等复杂的边界条件问题，而通过离散位错动力学（DDD）与有限元耦合的多尺度方法是解决这一难题的有效途径。因此，该研究采用多尺度位错动力学框架来模拟压痕问题。此外，为了分析压痕中晶界与位错的交互作用机理及其对压痕响应的影响，研究者在多尺度框架中引入可穿透的三维晶界模型，该模型考虑位错穿透晶界和晶界残余位错发射两种机制，可有效地模拟位错与晶界的交互作用。

模拟结果再现了双晶纳米压痕实验中通常观察到的载荷-压深曲线中两次典型位移突跳现象（pop-in现象）。通过分析表明：第一次pop-in现象主要与位错的第一次开动和增殖有关，预示着晶粒开始屈服并进入弹塑性状态，而第二次pop-in则是由于塞积在晶界前的位错瞬间穿透晶界导致应力下降产生的，这与实验揭示的机理一致。

此外，该研究通过改变压头与晶界的距离分析了压头-晶界距离对压痕响应的影响。图1给出当压头到晶界不同距离时几何必须位错（GND）密度随压入深度和压头-晶界距离的变化云图。关注材料科学与工程公众号学习更多。从图中可以看出，在压头尖端正下方GND密度恰好为零，这是由于对称性导致压头正下方塑性应变最大，垂直于压痕方向的应变梯度（GND密度）必定为零。此外，由于塞积在晶界前的位错在满足临界应力条件时会穿透晶界，因此在晶界处的GND密度达到某个最大值后基本保持不变，并且该现象与压头到晶界的距离基本无关。

图1 压头到晶界不同距离时几何必须位错密度随压入深度和压头-晶界距离的变化云图

 

图2为硬度和压头与晶界间GND密度随压头到晶界不同距离的变化情况，从图中可以看出，硬度随压头到晶界的距离减小而增大，出现显著的晶界硬化现象。根据压头到晶界间GND密度与硬度的变化趋势相同（见图2）可以看出，这种晶界硬化现象主要是由于压头与晶界间的GND产生的背应力导致材料的进一步变形需要更大的流动应力，使得硬度增大。为了描述这种现象，研究者基于位错塞积理论提出了修正Hall-Petch模型。该模型能同时描述压头-晶界距离和压入深度对硬度的影响（见图2黑色方格和实线）。此外，研究还基于塞积模型给出了压头尖端与晶界间GND密度的定量表达式，其预测结果与模拟数据吻合得较好（见图2红色圆圈和实线）。

图2 黑色方格：模拟得到的硬度与压头-晶界距离的关系；黑色实线：修正Hall-Petch模型得到的曲线；红色圆圈：压头尖端到晶界间的几何必须位错（GND）密度的模拟结果；红色实线：通过位错塞积模型得到的GND密度变化曲线。图（a）和（b）分别表示压深为32b和42b得到的结果

 

为了验证提出的修正Hall-Petch模型的普适性，研究者将其与文献中的实验数据进行拟合和分析，同样得到较好的结果。论文研究成果对分析纳米压痕实验中硬度的尺寸依赖性（压深、压头-晶界距离等）及其与位错演化的关系具有一定的指导意义。西南交通大学力学与工程学院张旭负责的多尺度材料力学研究组长期从事高强高韧结构材料力学行为、固体本构关系、多尺度实验及模拟方面的研究。

来源：材料科学与工程

作者：张旭