有限元分析的误差产生与降低方法

FEA makes a good engineer great, but makes a bad engineer dangerous.

有限元方法虽然好。要用的好才能发挥价值，用的不好反而危险。笔者今天就来说说，有限元的误差来源和注意事项。

01 几何模型处理（模型简化）

实际结构的几何模型难免会存在小孔，小倒角，小槽等几何细节。在实际模型中，这些细节是存在的，但为了便于有限元分析的网格划分，需要对这些细节酌情处理，这便是一个误差来源。一般来说，对于不关心的几何细节，是要尽量去除的，但又不能影响结构传力。

02 材料本构模型

正确的分析必然基于正确的材料本构定义。对于常用材料，分析者一般会查询已有材料参数输入到分析软件中。最客观的情况，如果我们有该材料同批试件的力学实验数据，通过拟合这些实验数据可获得材料参数。

03 分析类型

非线性问题当线性问题处理会引起很大的误差。比如大挠度、大转角问题没考虑几何非线性等。

04 网格与单元

网格疏密要适宜，不关心的区域网格可以疏一点，关心的区域，应力梯度大的区域，要适当加密网格。网格质量也要检查。选择单元不同也会影响分析（高阶单元与低阶单元，缩减积分与完全积分，体积自锁与剪切自锁，非协调单元与杂交单元等）

05 边界条件

现实中的边界条件和理论总是有差别的。比如软件中的固定边界条件是理想的固定，但现实中并不存在真正意义上的固定约束。

06 求解计算

不同的算法有不同的特点和适用范围。

07 结果解读

在有限元分析中，节点的应力应变是由单元积分点的应力应变外推得出。由相邻单元外推同一个节点可能得到不同的应力结果，这就需要选择应力平均方式。