多种螺栓连接模型的有限元分析与研究（含算例CAE模型）

一、螺栓（螺钉）预紧力计算

螺栓帽或螺母的预紧力矩为 T=Kd* F₀  （ N•mm）

式中，d——螺纹公称直径（mm）

     F₀——预紧力（N）

     K——拧紧力矩系数（无量纲）

拧紧力矩系数K值表

摩擦表面状态	K   值
	有润滑	无润滑
精加工表面	0.10	0.12
一般加工表面	0.13~0.15	0.18~0.21
表面氧化	0.20	0.24
镀锌	0.18	0.22
干燥加工表面	——	0.26~0.30

螺栓的预紧力为

碳素钢螺栓     F₀ =（0.6~0.7）σ_s A_s    (N)

      合金钢螺栓     F₀ =（0.5~0.6）σ_s A_s    (N)

式中，σ_s ——螺栓材料的屈服强度 （MPa）

A_s ——螺栓公称应力截面积  （mm²）

 而，A_s=（π/4）*（（d2+d3）/2）²

式中，d2 ——外螺纹中径（mm）

      d3 ——螺纹的计算直径，d3=d1-H/6 ，其中H为螺纹原始三角形高度（mm）

      d1 ——外螺纹小径（mm）

二、有限元分析

（1）建立有限元模型

模型采用M2螺栓，M2螺栓的应力截面积为2.07 mm²，对于普通碳素结构钢材料，如SWRCH10，性能等级按3.6，则其公称屈服强度σ_s =180Mpa，预紧力为F₀ =0.6*180*2.07=224N，而预紧力矩则为 T=0.22*（2/1000）*224=0.1 N•m

本算例利用Abaqus CAE创建有限元分析模型，模型中的6个螺栓连接点，分别采用5种类型的连接方式，支架下端约束6向自由度，由于动力性分析项目居多，这里以模态分析的结果作为目标进行对比分析。

（2）模型类型及分析结果

1、One KCoup

采用单个控制点的KCoup耦合约束，属于最简单的耦合约束。

优点：前处理耗时最短，计算时间也相对最少。

模态分析结果：

2、KCoup+Beam+KCoup（或MPC+Beam+MPC）

采用两个控制点的KCoup（或MPC）耦合约束，两控制点之间创建Beam刚性连接器。

优点：前处理耗时比较短，计算时间也相对较少。

模态分析结果：

分析结果和One KCoup约束一致。

3、KCoup+B31+KCoup

采用两个控制点的KCoup耦合约束，两控制点之间创建B31单元，即梁单元，单元截面直径为2mm，选择螺栓材料，使B31单元的尺寸、刚度与3D螺栓相似，同时也弥补了螺栓质量的损失。

缺点：前处理耗时较多，计算时间也相对也长。

模态分析结果：

4、KCoup+ B31+ KCoup+预紧力

该约束类型是在KCoup+B31+KCoup基础上，创建了预紧力分析步和面接触对，并在B31单元上加载了224N预紧力。

缺点：前处理比KCoup+B31+KCoup更耗时，计算时间相比也增加。

模态分析结果：

5、3D螺栓+预紧力

创建3D螺栓模型，尺寸为M2，施加预紧力224N，需要创建预紧力分析步和面接触对，该模型最接近螺栓接触约束真实模型（螺纹模型细节仿真除外）。

缺点：前处理耗时最长，计算时间也相对最多。

优点：仿真结果最接近真实模型。

模态分析结果：

（3）结果数据对比分析

1.  对比5种螺栓连接约束模型的分析结果（上表所示），其余4种简化模型分析结果相对于3D螺栓结果的偏差率大多数在1%左右，可认为精度在3%内；

2. One KCoup类型和KCoup+Beam+ KCoup类型计算结果一样；

3.  KCoup+B31+ KCoup中，B31单元保留了螺栓的刚度和质量，结果更接近3D螺栓模型；

4. KCoup+ B31+ KCoup+预紧力中，B31单元加载了预紧力，刚度相对无预紧力的大，所以分析结果的频率相对无预紧力的大。

三、结论

综合5种螺栓连接约束模型的分析结果，有如下结论：

1)    如果模型中螺栓/钉连接处较多，且螺栓/钉相对模型尺寸比较小（M2左右），采用One KCoup类型；

2)    如果模型中螺栓/钉连接处较少，且螺栓/钉相对模型尺寸比较大，螺栓质量在动力性分析中不可忽略时，则采用KCoup+B31+ KCoup类型；

3)    如果模型中螺栓/钉连接处较多，且螺栓/钉质量不可忽略时，则可调整模型零部件的密度，弥补螺栓质量损失，同时采用One KCoup或KCoup+Beam+ KCoup类型创建连接；

4)    在模拟单个或几个螺栓/钉的连接情况，且需要关注螺栓连接细节时，则采用3D螺栓+预紧力类型。