Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】

jishuliu

2019年9月4日 15:50

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曲线作为曲面的依据，曲线没有画好，后续的曲面建模就不会达到设计的要求。谈到曲线，就必须说NURBS(Non Uniform Rational B-Spline),即非均匀有理样条曲线，它是计算机图形学中常用的数学模型，用于产生和表示曲线和曲面。它延伸出“B-样条”和“贝塞尔曲线和曲面”，两者的主要差别仅在于控制点的比重。因此，当贝塞尔曲线包含“连续性”的定义后，就成为曲线分级的依据。

贝塞尔曲线定义了曲线连续性有C0，C1和C2三级。

C1：指两条曲线收尾相连。对应C0级曲线的曲面就是G0级曲面。如下图，将两个曲线进行连接。

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图1

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图2

双击右侧的曲线，拖动曲线到左侧曲线的右端点，鼠标右击选择【链接】。

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图3

如下图所示，在头尾相连的那个相接点上，曲率线是不连续的。不连续点在未来布局后，将在曲面上生成明显的折线。

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图4

C1：两条曲线首尾相连且在相连处的切线斜率要相等。对应C1级曲线的曲面就是G1级曲面。

点击切线，鼠标右击选择【相切】。

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图5

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图6

在相连接点上，曲率会突然反向再连续，这代表相切，曲率已转为平滑。从学理上讲，曲线的斜率连续，就是要求曲线在端点处连接；同时，这两条曲线在连接处具有相同的切向且切向夹角为0.因此，在转为G1曲面后，相接点处的曲面是平滑的。

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图7

C2：是指两条曲线的曲率连续。即在满足C1的同时，曲率的变化率也要相同。对应C2级曲线的曲面就是G2级曲面。

点击切线，鼠标右击选择【曲率】。

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图8

如下图，在相接处。曲率会逐渐的反向连续，这代表曲率连续，曲率比C1更平滑。曲率连续就是在C1连续的基础上，还要求曲线在接点处的曲率具有相同的方向，以及曲率大小相同。转为G2曲面后，想接点处的曲面比G1更平滑。

Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图9 Proe/Creo贝塞尔曲线的分级【转载】的图10

总结：

1）曲线或者曲面的等级其实就是平滑度的等级。

2）我们可以通过对曲线或者曲面做曲率分析判断曲线或者曲率的连续情况。

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