等剪应力钢丝缠绕求助？

我是江苏扬力集团的夏卫明，从事液压机开发设计方面的工作！最近我认真研究了等剪应力钢丝缠绕油缸问题，有些疑问能否跟您请教一下？

我最近认真读了清华大学颜永年教授写的书《机械设计中的预应力结构》，关于等剪应力钢丝缠绕：合成状态下各钢丝层剪应力相等，即各层钢丝的：（剪应力=切向应力-径向应力）相等，按照书中的公式（P33,公式4-59），结合一个50MN,内压为80MPa的钢丝缠绕油缸算例进行验算，计算得到的钢丝层初始应力由内向外是递减的，我结合有限元进行了验证，发现每个钢丝层内外圈的剪应力是相等的（实际上按弹性力学的梅拉公式，单个钢丝层在内压、外压或二者共同作用下其任意半径上的切向应力与径向应力之和为一常数），但各层的剪应力并不相等，而是递减的，我反复验算均是这个结果。后来我仔细思考了一下，觉得对于等剪应力钢丝缠绕，钢丝层施加的初应力应该是递增的。可以把钢丝层单独拿出来理解，钢丝层对缸筒的外压即可以理解为多层筒的内压，内压产生的切向应力（拉应力）从内到外递减，径向应力也是递减（由负到0），只有这样各层施加的初应力递增（缠绕应力，外压产生的切向压应力从内层向外层递减），才能使得合成状态下的剪应力相等。

我一直找不到原因，困惑了许久。最近认真读了戴剑的硕士毕业论文：《预应力钢丝缠绕厚壁筒预紧过程数值模拟》，并根据文中的论述，结合ANSYS的APDL有限元分析进行了验证，我发现他论文中初始缠绕应力也是递减（P25,表3-4）的（颜教授书中也有一个内高压预应力钢丝缠绕模具的算例，得到初始缠绕应力是递增的。另外还有一个钢丝缠绕油缸的算例，得到的得到初始缠绕应力是递减的），戴剑论文中是将初始缠绕应力转化为温度载荷来施加的（P25,公式3-6），得到的温度从钢丝层的内层至外层是按负数递减的，我按照他论文中的参数进行计算，得不到他的温度载荷的数据，得到的温度是按负值递增的！但我按照他论文中的温度载荷和模型进行计算，可以得到合成工况下各个钢丝层的剪应力相等，并且误差非常小，只有3MPa。

我按工程力学的热应力公式：

σ=-α.E.ΔT

温度载荷也是按负值递增的。

我结合有限元，钢丝层中的初应力按公式得到的数据倒过来施加，发现得到的各钢丝层的剪应力基本相等。

戴剑论文的验证计算得到的各个钢丝的剪应力如下：

**S**

         852.25

         851.82

         851.25

         850.74

         850.33

         849.99

         849.74

         849.56

         849.46

         849.43

         849.47

         849.58

         849.76

         848.74

         849.07

结果非常接近。请各位同仁帮忙看看，这个等效温度载荷是按什么公式计算得到的？不甚感激！！