当谐波的频率等于系统的固有频率时，振幅最大即为谐振。

引自《正航仪器》

受迫振动的次谐波响应与超谐波响应

线性系统在简谐激励力作用下的受迫振动，是频率等于激励频率的简谐振动。在简谐激励力作用下的非线性系统，受迫振动不一定是简谐振动，其响应波形会发生畸变。原因在于非线性系统的响应波形中除含有频率与激励频率相等的叫谐波外,还包含有频率等于的次谐波响应及频率等于爪吟的超谐波响应，要从物理上解释次谐波和超谐波存在的原因，则不是一件容易的事情。

次谐波振动与超谐波振动在性质上有以下两点不同：

①超谐波响应在-?般的非线性系统中都或多或少地存在，而次谐波响应则只在一定的条件下才能产生。

②当系统中存在阻尼时，它只能影响超谐波的振幅值。对次谐波，只要阻尼大小超过某—定值，就完全可以阻止次谐波的出现。

由于存在次谐波振动与超谐波振动，非线性系统的共振频率数0将多于系统的自由度数。当激励频率/接近于系统固有频率/n的整数倍时（如3倍，即/=^3/n),则系统会在接近固有频率/?的//3频率点出现次谐波共振，又叫亚谐波共振：反之，当激振频率/接近于系统固有频率/?的整数分之一时（如1/4倍，即/=/n/4),则会出现固有频率/n的超谐波共振。

具体公式可参考《机械振动系统:分析测试建模对策(下) 》