案例55-带圆盘转子风机叶片的反求分析

这个示例问题演示了使用非线性静态分析和逆解来模拟带圆盘的转子风扇叶片的能力和优势。

介绍

在涡轮机械工程中，热转冷法通常用于设计转子叶片。代表制造形状的转子叶片几何形状称为冷几何形状，而运行状态下的转子叶片形状称为热几何形状。

设计者从叶片的热几何形状开始，并通过设计优化确定热几何形状的最终形状。当确定了所需的热几何形状时，设计者使用迭代方法来获得要制造的叶片的冷几何形状。以下是简单梁模型迭代方法的典型工作流程：

迭代方法的第一步是用空气动力学、分热和其他载荷再次求解热几何，以获得双偏转热几何。将该分析的位移结果应用于负方向上的原始热几何体，以获得第一个冷估计几何体。冷估计几何结构再次经受相同的载荷以获得热估计几何结构。

然后将热估计几何体与原始热几何体进行比较。如果差异可接受地小，则冷估计几何体被认为是最终冷几何体；否则，基于该差异更新冷估计几何结构，并继续该过程直到获得可接受的比较。

通过迭代方法实现所需的精度是资源和时间密集型的，因为每次迭代都是一个可能涉及许多子步的非线性解决方案。

然而，通过使用逆解，可以在单个解中从热几何体获得冷几何体。

通常，逆解在以下情况下很有用：

• 当输入几何结构发生变形且导致变形几何结构的材料性质和载荷已知，但未变形的参考几何结构和与变形的输入几何结构相关的应力/应变未知。这里提出的问题演示了这种情况。

• 当输入几何体变形并且导致变形几何体的材料特性和载荷已知时，但有必要用附加载荷求解模型。这种情况在生物力学模拟中很常见，其目标是确定输入几何结构上的应力和应变，更重要的是，进一步加载时的变形形状以及产生的应力/应变。在这种情况下，需要使用逆解进行非线性静态分析以恢复未变形的参考几何结构，然后进行标准正向求解分析以施加进一步的载荷。

问题描述

NASA转子67风扇叶片盘是用于航空发动机应用的涡轮风扇压缩机组的一个子系统。

以下扇区模型代表了一个具有挑战性的工业示例，详细的几何测量和流量信息可在公开领域获得，由扇区角度为16.364度的圆盘和风扇叶片组成：

全模型由22个风扇叶片组成：

扇形模型表示叶片的运行状态或热几何结构。它已经在加载下的运行条件下进行了优化。主要目标是使用逆解从给定的热几何体获得冷几何体（用于制造）。

为了验证逆解分析结果，对冷几何体（通过逆解获得）进行标准正解分析，以完成结果比较的回路测试。

为了突出Mechanical APDL逆解技术，本示例问题不涉及循环对称性分析。

建模

NASA Rotor 67风扇叶片盘的单扇区模型在默认设置下用SOLID186单元划分网格：

叶盘和叶片几何结构分别划分网格。叶片和叶盘之间形成接触对。

接触建模

为叶盘和风扇叶片之间的接触定义了一个粘结的面-面接触对（使用基于MPC的算法）：

接触表面用CONTA174接触单元划分网格。目标表面用TARGE170目标单元划分网格。

材料属性

该模型使用线性弹性材料。使用以下与温度相关的材料特性：

边界条件和加载

固定支撑条件应用于模型圆盘部分的底部：

考虑以下载荷：

• 转速引起的离心载荷

• 由于参考温度和工作温度的差异而产生的热载荷

• 施加在风扇叶片上的不稳定流动压力

沿全局Z轴应用旋转速度（CGOMGA，0，01680）。参考温度保持在22°C，温度载荷施加在叶片（BF）上：

在旋转频率为534.76 Hz的EO=2发动机阶次激励下，产生了非稳态流动压力（从ANSYS CFX导入）。然后通过映射处理器（/MAP）将压力数据映射到机械APDL中的结构转子风扇叶片模型。

分析和求解控制

执行以下两种求解：

• 解1（逆解分析）：对模型的热几何结构进行使用逆解（INVOPT，ON）的非线性静态分析，以获得冷几何结构（用于制造）和热几何结构的应力/应变结果。

• 解2（正向求解分析）：将该分析结果作为证明反向求解分析正确性的参考。再次求解从解1获得的冷几何体，但使用传统的正向求解分析来获得具有应力/应变结果的热几何体。

逆解分析后再进行正解分析，或反之亦然，称为回路测试，因为它应始终使用相同的解生成相同的几何图形。

结果和讨论

为了便于比较两种分析的结果，在冷（解或参考）几何图形上绘制逆解分析结果。应力和应变的结果实际上是热（输入）几何结构的结果。

解1（逆解分析）和解2（正解分析）的结果非常吻合，表明逆解给出了转子风扇模型的正确冷几何结构：

等效应力和等效总应变图的解1和解2的比较表明，结果符合：

下图显示了解1和解2在X方向上的热应变的比较：

在下图中，解1和解2在转子风扇叶片模型的热几何结构上的差异非常小，表明所获得的冷几何结构可以被认为是正确的：

建议

执行反解分析时，考虑以下事项：

• 如果观察到环路测试结果存在显著差异，请尝试使用更严格的收敛标准和相等数量的子步来获得匹配结果。

• 如果在反解分析过程中应用位移型荷载，则应使用反符号。有关详细信息，参见《结构分析手册》中的“在反解分析中应用载荷”

参考文献

Chalioris, C. E., Favvata, M. J., & Karayannis, C. G. (2008). Reinforced concrete beam-column joints with crossed inclined bars under cyclic deformations. Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 37.6:

881-897.