01 研究背景

对材料疲劳的计算通常是以一种宏观方法来处理的。然而疲劳产生的机理却是微观层面的永久滑移带或者晶界上的微裂缝。全局层面的疲劳并不能帮助定义制造过程中有利于防止疲劳的准则。因此，如果要优化疲劳测试工序，需要进行必要的试验，或把结果移植到一种新的、相似的材料中。

为了更好地理解材料的疲劳行为，为未来材料的验证与使用提供便利，EDF，AREVA，ARCELORMITTAL以及CEA于2008年成立了AFGRAP项目（混凝土骨料多晶以及相邻晶粒传播的疲劳研究）。主要方式是对实验室的传统试样或是用SEM观察小尺寸试样，并分析其微观行为，同时用数值方法计算混凝土骨料、位错的动力学以及两者的耦合。

02 研究方法

使用网格为一种用Voronoi技术生成的“合成”网格。网格大小为500×500×250μm3，包含了291个晶粒。晶粒的取向通过保证宏观尺度的各向同性来确定。节点数量为23499，模型内部的变量数为39，包括全局变量和面心立方晶体的12个滑动平面相关的变量。

图 1 “合成”网格

计算采用Cailletaud-Méric类型的各向同性硬化和硬化动力学的经验模型。其中的参数由图2所示的周期性试验组确定。

图 2 疲劳试验结果

载荷定义为立方体的一个面上的循环强制位移，三个面被约束在初始平面内以及其余两个面只能平行于原始平面移动。结果在第六个面上计算。

03 结果展示

图 3 Schmid因子的影响

图 4 表面粗糙度的影响

模型建立的过程中考虑了骨料中最大Schmid数对于材料应变的影响（图3）。此外，自由表面粗糙度对力学场的分布有着主要影响（图4），这一部分因素也纳入了材料本构中。

计算是分步进行的。初次拉伸后的塑性结果十分准确。无论是采用固体力学仿真软件内部模型还是外部Zmat模型，固体力学仿真软件与软件ZeBuLoN d’ARMINES的计算结果均一致。这允许两个团队用两种计算代码分别进行参数化研究并比较结果。

图5 固体力学仿真软件与ZeBuLoN d’ARMINES结果对比

边界条件影响了结果的重要部分，尤其是与外界相连的晶粒；应用周期性边界条件时应增加可用结果的范围。

计算结果定性反映了试验的结论，确定了如下信息：

1. Schmid因子对累积塑性变形值的影响（图4），这里等同于持续滑移带的形成；

2. 45°平面的塑性变形带的位置；

3. 自由面上的最大力学场。

图6 晶粒滑移带的形成

04 展望

前面已经提到：应用周期性边界条件能够扩大可用结果的范围。除了对各种参数的影响进行统计研究外，还计划对一个已经测试过的混凝土骨料试样进行计算。这个试样经过挑选，拥有微裂纹结构。计算将基于为开裂的骨料，以尝试找到裂缝开裂的位置，并以此对疲劳进行验证。

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