基于GCKontrol实现飞机涡扇发动机系统的建模与仿真

aero-engine

2023年6月27日 15:36

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一、项目描述

本案例是一个涡扇发动机，包含风扇，低压压气机、高压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、喷管、转子、管道、容腔、比例积分控制器等。

基于GCKontrol实现飞机涡扇发动机系统的建模与仿真的图1

用GCKontrol对该涡扇发动机进行部件级建模，可实现稳态、过渡态仿真，用于发动机性能分析，控制系统设计等。

基于GCKontrol实现飞机涡扇发动机系统的建模与仿真的图2

涡扇发动机结构示意图

二、系统详细设计

2.1 工程设计

发动机模型基于GCKontrol软件进行搭建。通过本软件，可采用拖拉标准模块实现仿真模型的构建，同时可在模型界面直接修改相关参数。

基于GCKontrol实现飞机涡扇发动机系统的建模与仿真的图3

涡扇发动机模型架构

2.2 参数设计

本模型可以仿真涡扇发动机的稳态和动态特性。主要模块的参数和输入输出描述如下：

主要部件名称	特性参数	模块输入	模块输出
大气环境	比热比	高度	出口总温
	气体常数	马赫数	出口总压
	标准海平面压力	入口流量	环境压力
	标准海平面温度		阻力
进气道	总压恢复系数特性曲线	入口总温	出口总压
	基础系数	入口总压	出口总温
		环境压力
压气机	Wc= f(PR, Nc) 曲线	入口总压	出口总温
	eff= f(PR, Nc) 曲线	入口总温	出口流量（考虑引气）
	参考温度	出口总压	转矩
	参考压力	转子转速	引气流量
	参考压比因子		出口流量（考虑引气）
	参考转速因子
	参考流量因子
	参考效率因子
	引气流量比例
燃烧室	燃烧室总压损失系数	入口总温	出口总温
	燃烧效率	入口总压	出口总压
	燃料低热值	入口流量（不包括燃油流量）	出口流量
		入口燃油流量	出口流量中的油气比
		入口流量（不包括燃油流量）中的油气比
涡轮	Wc= f(PR, Nc) 曲线	入口总温	出口总温
	eff= f(PR, Nc) 曲线	入口总压	出口流量（考虑冷却流量）
	参考温度	出口总压	扭矩
	参考压力	冷却流量	出口流量（不考虑冷却流量）
	参考压比因子	转子转速	出口流量中的油气比
	参考转速因子	入口流量中的油气比
	参考流量因子
	参考效率因子
喷管	喷管喉道面积	入口总压	喷管流量
	比热比	环境压力	喷管产生的推力
	气体常数	出口总压
管道	总压损失系数	入口总压	出口总压
转子	转动惯量	转矩	转子角加速度
容腔	容腔体积	容腔入口流量	容腔出口总压
	气体常数	容腔出口流量
		容腔出口总温

三、主要模块详细设计

3.1 基本单位说明

名称	符号	单位
压力	P	psia
温度	T	R
高度	Alt	ft
飞行速度	Veng	ft/s
面积	A	in^2
体积	V	in^3
流量	W	lbm/s
力	F	lbf
转速	Nmech	rpm
扭矩	Torque	ft*lbf
转动惯量	Inertia	slugs*ft^2
焓	h	BTU/lbm
熵	s	BTU/(lbm*degR)

3.2 大气环境

基于GCKontrol实现飞机涡扇发动机系统的建模与仿真的图4

模块的输入为：高度

AltIn

，马赫数

MNIn

，入口流量

WIn

。

模块的输出为：出口总压

PtOut

，出口总温

TtOut

，环境压力

Pamb

，阻力

Fdrag

。

给定飞行马赫数、飞行高度下的气流静参为

P_{S0}=P_0 (1- \frac{H}{44.308})^{5.2553}

T_{S0}=T_0 (1-\frac{H}{44.308})

式中，

H

—飞行高度km，由AltIn[ft]通过单位转换为H[km]；

$P_{S0}$ —大气静压；

$P_0$ —标准海平面压力；

$T_{S0}$ —大气静温；

$T_0$ —标准海平面温度。

（1）气流总参计算

PtOut=P_{S0}(1+\frac{k-1}{2} MNIn^2 )^{\frac{k}{k-1}}

TtOut=T_{S0}(1+\frac{k-1}{2}MNIn^2 )

（2）环境压力计算

Pamb=P_{S0}

（3）阻力计算

Veng=\sqrt{(k*R*Ts0)}*MNIn

Fdrag=WIn\cdot Veng

式中，

Veng

—飞行速度；

$k$ —比热比；

$R$ —理想气体常数；

$P_{S0}$ —大气静压；

$P_0$ —标准海平面压力；

$T_{S0}$ —大气静温；

$T_0$ —标准海平面温度。

$C\_GRAVITY$ —常数，单位换算， $(ft * lbm) / (lbf * sec^2)$ 。

3.3 进气道

基于GCKontrol实现飞机涡扇发动机系统的建模与仿真的图5

模块的输入为：入口总压

PtIn

，入口总温

TtIn

，环境压力

Pamb

。

模块的输出为：出口总压

PtOut

，出口总温

TtOut

。

进气道出口气流总参计算：

TtOut=TtIn

PtOut=PtIn\cdot eff(\frac{PtIn}{Pamb})\cdot delta

式中，

delta

—基础系数；

$eff$ —进气道总压恢复系数，插值计算。

3.4 压气机

基于GCKontrol实现飞机涡扇发动机系统的建模与仿真的图6

压气机模块可用于搭建风扇，低压压气机、高压压气机。

模块的输入为：入口总压

PtIn

，入口总温

TtIn

，出口总压

PtOut

（通过容腔模块计算），转子转速

Nmech

。

模块的输出为：出口总温

TtOut

，出口流量

WOut

（考虑引气），引气流量

C\_Fbld

，出口流量

WOut\_nobleed

（不考虑引气），扭矩

Torque

。

（1）出口流量计算，引气流量计算

我们使用插值表模块来求出质量流量

Wc

，

Wc=f(Nc,PR)

该模块近似于一个含有两个自变量和一个因变量的二维函数

y=F（x_1,x_2)

，函数F可以理解为经验函数，通过查找或插入导入该模块中的值表来将输入映射到输出值。

将编辑好的csv文件，导入模块中，插值算法内部选择线性插值，外部选择持续最初/最末（若求得点超出样例范围，则取样例范围边界值），右侧的表格界面支持编辑，编辑成功后，源文件内容也会随之改变。

W_{compressor}=\frac{Wc\cdot({P_{in}/P_{ref})}}{\sqrt{TtIn/T_{ref}}}

其中：

Wc=f(Nc,PR)

Nc=\frac{Nmech}{\sqrt{T_{in}/T_{ref}}}

PR=\frac{PtOut}{PtIn}

通过以上公式求得流量后，可得模块的流量输出为：

WOut\_nobleed=W_{compressor}

WC\_Fbld=W_{compressor}\cdot W\_frac

式中：

P_{ref}

—参考压力；

T_{ref}

—参考温度；

W\_frac

为总引气流量比例；

WC\_Fbld

为总引气流量。

WOut=W_{compressor}-WC\_Fbld

（2）出口总温计算

由

Nc

PR

通过查表确定压气机效率 ‍

eff

，

Eff=f(Nc,PR)

，再计算出口温度。

Eff=f(Nc,PR)

Sin = pt2sc(PtIn,TtIn,FARcIn)

Sout = Sin

TtIdealout = sp2tc(Sout,PtOut,FARcIn)

htin = t2hc(TtIn,FARcIn)

htIdealout = t2hc(TtIdealout,FARcIn)

htOut =\frac {htIdealout - htin}{Eff} + htin

TtOut = h2tc(htOut,FARcIn)

式中：

FARcIn

—入口流量中的油气比，当入口流量全部为空气时，值为0；

Eff

—压气机效率；

pt2sc

—插值计算比熵；

sp2tc

—插值计算温度；

t2hc

—插值计算比焓；

h2tc

—插值计算温度。

（3）力矩计算

Power = WOut \cdot (htin - htOut) \cdot C\_BTU\_PER\_SECtoHP

Torque = \frac{C\_HP\_PER\_RPMtoFT\_LBF \cdot Power}{Nmech}

式中，

C\_BTU\_PER\_SECtoHP

—常数，单位换算；

$C\_HP\_PER\_RPMtoFT\_LBF$ —常数，单位换算。

3.5 燃烧室

基于GCKontrol实现飞机涡扇发动机系统的建模与仿真的图7

模块的输入为：入口总压

PtIn

，入口总温

TtIn

，入口流量

WIn

，入口燃油流量

WfIn

，入口流量中的油气比

FARcIn

。

模块的输出为：出口总压

PtOut

，出口总温

TtOut

，出口流量

WOut

，出口流量中的油气比

FARcOut

。

（1）出口总压计算

PtOut=(1-dPnormBurner)\cdot PtIn

式中，

dPnormBurner

—总压损失系数；

（2）出口流量计算

WOut = WIn + WfIn

（3）出口油气比计算

FARcOut =\frac{WIn\cdot FARcIn + WfIn} {WIn\cdot(1-FARcIn)}

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