什么是计算流体力学 (CFD)的网格划分技术？
Cadence 于今年4月收购了流体力学网格划分公司 Pointwise，详情请见《Cadence 收购 Pointwise 公司拓展系统分析解决方案》一文。为了详细了解目前市场领先的计算流体动力学网格生成技术，我们对 Pointwise 的 CEO John Chawner进行了采访并整理如下。
网格划分
Pointwise 主攻计算流体力学 (CFD) 的网格划分部分，但实际上并不提供求解功能。Pointwise 技术可支持广泛的行业应用（飞机、潜水艇、血泵、弯曲建筑墙体、鱼坝旁路等等），同时也支持广泛的、具有自身特点、格式和限制的求解器类型。这一战略 “这促使我们不断努力，因为我们不知道用户要做什么。”
然而万变不离其宗，网格划分是重中之重：
大家都很讨厌为 CFD 生成网格，认为这是不可避免的麻烦。这项工作会占用分析师 75% 的时间，而且可能非常复杂——飞机外部仿真的网格有 1 亿乃至 5 亿个元素。
大约在 2015 年，美国国家航空航天局 (NASA) 发布了一份《2030 年 CFD 愿景报告》，其中援引了一流专家小组的观点：‘网格划分需要对用户来说是不可见的。’这份报告也相当于是Pointwise的产品策略。
由于网格划分占据了 75% 的工作量，减少网格划分耗费的时间是一个真正的重大问题。分析师们希望仅仅通过网格划分来获得流场计算的精髓。
若以浅显易懂的方式解释网格划分技术的原理，则可比喻为：
假设我们想对客厅里的暖通空调气流进行建模。也许空气通过通风口吹入房间，同时还有一个吊扇。在某种程度上，我们可以对每一个空气分子进行建模，但在计算层面上这显然是不切实际的。
不过，我们可以使用积木形状的元素进行近似计算。我们把积木做得越小，就越接近真实情况。如果我们只是把房间分成九块积木，就像魔方一样，解决方案将毫无用处。我们可以反其道而行之，将房间分解成很小的单元。这样准确度就非常高，但这个过程会持续运行下去。
网格划分的诀窍是把小单元放在最需要的地方，而在无关紧要的地方使用大单元。例如，对飞机进行建模，大部分重要的部分是靠近飞机表面的地方，而远一点的位置我们可以做得粗糙一些
John 表示，在很多情况下这个过程已经过于简化，因为有时不只是使用“积木”形状也有好处。形状可以扭曲，并影响准确度，具体取决于求解器。或者，网格可以被分解成四面体，与积木相比，这个过程非常快，但并不是所有求解器都能很好地支持这一点（如得出准确的结果）。
对于一些求解器，Pointwise 使用了一种混合方法，在准确度要求高的平面附近使用结构精细的积木划分，然后过渡到精度要求不高的位置，使用四面体划分。就像下面这辆车一样。
当 Pointwise 刚起步的时候，网格划分只能运行一次。我们会获得一个物体（飞机、汽车、管道等），并为其周围或流经它的流体生成一个网格。我们必须一开始就生成一个完美的网格。然后，该网格将被传递给求解器，以求解纳维尔-斯托克斯方程的偏微分方程。
然而，现在有了网格适应性功能，求解器基本上会显示消息：“这里需要更多的网格”，因此初始网格变得不再那么关键，它只需要能够启动就可以，然后可以在需要更高准确度的地方对网格进行进一步细化（例如，冲击波或机翼上的尾流）。
灵活性的另一个方面是有一个脚本语言。结合使用工具包和脚本语言，用户（也就是领域专家）可以根据他们的要求定制所需的功能。使用脚本语言，可以自己编写工具本身没有附带的功能。A＆D、涡轮机械、生物医学...
Pointwise不是所有这些领域的专家，但客户可以利用脚本语言来构建所需的内容。
Pointwise 的发展历史
1994 年，John Chawner和 John Steinbrenner 创立了 Pointwise。他们在之前所做的工作基础上开发了这个产品，想试一试能不能将其商业化。后来遇到了 Rick Matus，他曾是 Fluent 公司的产品经理。于是三个人一起将产品推向市场，并取得了成功。当 Cadence 进行收购时，Pointwise已有 26 名员工。
Pointwise的客户涵盖了医疗器械（如血泵）、建筑规模的 3D 打印以及航空航天等领域。建筑行业的设计师可以打印任意形状的东西，比如弯曲的墙体；这就是一个网格。一个客户在参观后表示：‘这只是一个网格，就像他们在 CFD 中使用的那样。’他们使用Pointwise的网格划分功能对大型建筑特征进行 3D 打印：
Branch Technologies 使用 Pointwise 网格划分技术构建大型建筑级 3D 打印结构；建议在WIFI环境下观看并注意调整音量
潜艇项目尤其复杂，因为需要处理流体中非常精细的细节，所以网格单元非常小。而潜艇体积又非常庞大，所以任务十分艰巨。
华盛顿州的一个客户在寻找让鱼类绕过水坝和发电站的方法。他们必须设计出鱼的绕行管道，有些是被动的，有些是主动的。他们需要建立流体模型，让鱼顺利游过。
Pointwise的一个网格甚至出现在了美国邮票上，上面印有美国航空航天局的图片，这是一张 14.5 美元的特快专递邮票。
CFD 中的网格划分是否与有限元分析中的网格划分有所不同？
John表示，Pointwise软件可以为固体力学进行网格划分，而且他们实际上也有一些客户正在这样做。但是，他们没有进行真正分析所需的所有材料库，也没有测量挠度载荷或类似的功能。他们的主要重点是流体力学：飞机、火车和汽车。
事实上，没有什么是我们不能进行网格划分的。国际网格划分圆桌会议上有一个网格划分比赛，是国际网格划分达人的年度盛会。
凭借本文开篇的吉他和上图的腹部这两个作品，pointwise赢得了当年的网格划分大赛奖
网络研讨会
在下方网络研讨会视频中，Bombardier公司先进空气动力学高级工程专家 Amine Ben Haj Ali 详细介绍了他开发的网格划分和自适应重新网格划分服务器 (MARS)。
自 2017 年以来，Bombardier的工程师已经使用 MARS 生成了超过 25 万个高质量的网格。MARS 实现了网格划分过程的自动化，减少了网格划分时间，并确保为不同类型的几何结构获得一致的网格——无论是谁在使用。
