为什么相对来说FEM很少应用于CFD计算？

有限元在cfd 圈应用相对差分和有限体积少，主要是软件和学术圈的路径依赖问题。流体力学家很容易理解fvm的质量守恒的原理，也很容易理解差分的原理，所以最早一批cfd软件是走的这条路。在计算界如Hughes等开始系统研究如SUPG等技术以应用于advection方程进而NS方程之前，一方面有限元的流体应用被稳定性问题困扰，一方面有限元开发的主攻方向还是固体。所以今天坐大的nastran和Ls-dyna成型是在SUPG等稳定性技巧发表之前。 有限元之于流体要解决的另一个问题，是流体力学家很在意的质量守恒的问题。尤其在不可压缩流领域，传统单元因为不满足Ladyzenskaja-Babuska-Brezzi条件而无法实现速度-压强混合有限元求解的稳定性。而学界充分意识到LBB的重要性也是在八十年代以后。这时候fvm 已经在Cfd扎根了。 在上面两个挑战解决之后，有限元在流体领域迅速发展。今天求解软件面临的问题，更多的是在用户认可和熟悉程度上，而不是在技术上。商业软件里面的acusolve，是完全基于有限元的，能力不输于fluent。lsdyna近些年发布的不可压缩流求解器ICFD，也是完全的有限元。